<a href="http://www.math.kit.edu/ianm2/~thaeter">Gudrun</a> hat sich auf den Weg an ihre <a href="https://tu-dresden.de/">Alma Mater</a> nach Dresden gemacht, um mit einem ehemaligen Kommilitonen zu sprechen, der dort als Diplom-Mathematiker schon seit 30 Jahren unter Ingenieuren Strömungssimulation betreibt. <a href="https://tu-dresden.de/ing/maschinenwesen/iet/gewv/die-professur/beschaeftigte/markus_roesler">Markus Rösler</a> hat von 1982-87 an der TU Dresden Mathematik studiert. Im Industriepraktikum im Rahmen des Studiums kam er in Berührung mit der damaligen Sektion Energieumwandlung und stieg dort für drei Monate in die Strömungssimulation ein. Nach dem Studium wechselte er dauerhaft auf eine Stelle im Institut für Srömungsmechanik in der damaligen Sektion Energieumwandlung, promovierte zum Dr.-Ing. und arbeitet seitdem neben der Lehre für Maschinenbauer an Projekten mit, die Strömungen in Gebäuden und in Räumen besser vorhersagen und analysieren zu können. Inzwischen an der <a href="https://tu-dresden.de/ing/maschinenwesen/">Fakultät Maschinenwesen</a>, <a href="https://tu-dresden.de/ing/maschinenwesen/iet/gewv">Professur für Gebäudeenergietechnik und Wärmeversorgung</a>. Gudrun und Markus teilen die Faszination für Strömungen, die fast schon philosophisch tief greift sowohl in der Beschreibung der Beobachtungen als auch im Verständnis der <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Ph%C3%A4nomenologie">Phänomenologie</a>. Das Tagesgeschäft in Markus' Alltag an der TU Dresden sind die Erforschung der Wirkung von Strömung im Raum auf Energiebedarf und thermische Behaglichkeit. Das erfolgt einerseits in konkreten Projekten - andererseits aber auch in grundlegenden Überlegungen für Situationen in Typenräumen in typischen Situationen. So entstand bereits ein Katalog, in dem sich Aussagen finden lassen, wie gebaut oder umgebaut werden kann, um die Energie effektiver zu nutzen. Ein Problem in der numerischen Simulation ist, dass die Strömung in Innenräumen in der Regel eine nicht vollständig ausgebildete turbulente Strömung ist. D.h. die Modellgleichungen sind jeweils - optimistisch ausgedrückt - im Grenzfall der Gültigkeit, da es weder <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Laminare_Str%C3%B6mung">laminar</a> noch wirklich <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Turbulente_Str%C3%B6mung">voll turbulent</a> strömt. Die geometrische Auflösung ist dabei auch ganz kritisch. In einem Plattenheizkörper muss beispielsweise die genaue Luftströmung um den Heizkörper mit all seinen Lamellen berücksichtigt werden. Außerdem die Wasserströmung im Heizkörper. Die Strömungen werden in der Arbeitsgruppe in der Regel mit einer <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Reynolds-Gleichungen">Reynolds-Mittelung der Navier-Stokes Gleichungen</a> gerechnet, die mit geeigneten <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Turbulenzmodell">Turbulenzmodellen</a> gekoppelt wird. Hier ergibt sich jedoch in der Regel ein Schließungsproblem, d.h. es gibt zu wenige Gleichungen für die Zahl der Variablen. Diese Lücke wird mit gewählten Parametern, die auf Messungen beruhen, geschlossen. Alle Rechnungen sollten etwa in Echtzeit erfolgen. Dafür sind die eben genannten Methoden gut geeignet. Andererseits werden immer genauere Rechnungen nötig, die mit den bisher genutzten Mittelungen nicht möglich sind. Dafür arbeiten sich Markus und seine Kollegen in neue Methoden ein - wie z.B. <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Lattice-Boltzmann-Methode">Lattice Boltzmann Modelle</a>. Aber es ist noch sehr schwierig, mit diesen neuen und genaueren Methoden die geforderten Rechengeschwindigkeiten zu erreichen. Ein konkretes Beispiel aus der aktuellen Arbeit sind Simulationen für <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Dialyse">Dialyse</a>räume. Es geht darum, Heizung, Lüftung und Kühlung für maximale thermische Behaglichkeit auszulegen. Dafür wird die Geometrie das Raumes, der Geräte und der Personen im Computer genau nachgebildet. Die Energiewende fordert von der Forschung nachhaltige Lösungen für die Wärmeversorgung und die Elektroenergietechnik. Im Lehrstuhl werden hierfür z.B. regionale virtuelle Kraftwerke untersucht. Für Markus geht es jedoch im engeren Sinne eher um die effektive Nutzung der Energie. Konkret werden in der nächsten Zeit instationäre Szenarien für thermische Behaglichkeit untersucht. Probanden können in einem Versuchsraum dem Anheben und Absenken von Temperaturen ausgesetzt werden und die Frage beantworten: Wann wird es unbehaglich? Es ist möglich Puffer für Wärme/Kälte mit Hilfe von Technik oder dem Gebäude selbst zu füllen und so zu nutzen, wie die Erkenntnisse aus der Probandenforschung es sinnvoll erscheinen lassen. An diesen Fragestellungen ist natürlich besonders interessant, dass eine Brücke zu Gesundheit und (Arbeits-)Medizin geschlagen wird. Als Mathematiker hat Markus unter den Energietechnikern zunächst eine steile Lernkurve absolviert, aber er findet nach wie vor die Ansicht auf Probleme von zwei Seiten - mathematisch und ingenieurtechnisch - besonders hilfreich. Die von den Ingenieuren benutzen numerischen Modelle sind zwar vereinfacht - mitunter sogar stark vereinfacht - aber doch erstaunlich zutreffend und lösen tatsächlich die Probleme sehr gut. <h1>Literatur und weiterführende Informationen</h1> <ul><li> <a href="http://www.mdr.de/mediathek/fernsehen/a-z/video-134006_zc-ca8ec3f4_zs-73445a6d.html">Video zum Klimaraum am Institut</a></li><li> X. Yuan, M. Rösler, R. Gritzki, C. Felsmann: Lattice-Boltzmann-Methoden zur Berechnung von Raumluftströmungen, GI Gesundheitsingenieure 2017.</li><li> J. Seifert, R. Gritzki, A. Perschk, M. Rösler, M. Knorr, M. Wild, C. Russ: Co-Simulation am Beispiel eines Dialyseraums, GI Gesundheitsingenieur 2017.</li><li> R. Gritzki, C. Kandzia, M. Rösler, C. Felsmann: Frische Luft direkt am Arbeitsplatz – Vergleich von konventioneller und persönlicher Lüftung in Büroräumen, Bauen im Bestand, März 2017.</li><li> R. Gritzki, C. Kandzia, M. Rösler,C. Scheer, C. Felsmann: Simulation und experimentelle Evaluierung thermoaktiver Textilien für die energieeffiziente Heizung und Kühlung von Räumen, Tagungsbeitrag BauSIM 2016, September 2016.</li><li> <a href="http://www.baua.de/de/Publikationen/Fachbeitraege/F2299.html">W. Kozak, D. Stein, C. Felsmann, B. Hensel, K. Kabitzsch, M. Rösler: AmI-basierte Regelung von Klimaanlagen und Anwendung auf das Phänomen der \"Trockenen Luft\"</a> Bundesanstalt für Arbeitsschutz und Arbeitsmedizin, Dortmund, 2014 (ISBN: 978-3-88261-033-8)</li><li> G. Lube, T. Knopp, R. Gritzki, M. Rösler, J. Seifert: Application of domain decomposition methods to indoor air flow simulation, International Journal of Computer Mathematics, Volume 85, Issue 10 (October 2008).</li><li> T. Knopp, G. Lube, R. Gritzki, M. Rösler: A near-wall strategy for buoyancy-affected turbulent flows using stabilized FEM with applications to indoor air flow simulation, Computer Meths. Applied Mechan. Engrg. 194 (2005) 3797-3816.</li></ul> <h1>Podcasts</h1> <ul><li> <a href="http://www.radio.kit.edu/673.php">B. Hagemann, A. M. Falah: Cooles Büro - Labor fürs Raumklima</a>, KIT Wissen, 2014.</li></ul>

Modellansatz

Modellansatz 143

Gudrun hat sich auf den Weg an ihre Alma Mater nach Dresden gemacht, um mit einem ehemaligen Kommilitonen zu sprechen, der dort als Diplom-Mathematiker schon seit 30 Jahren unter Ingenieuren Strömungssimulation betreibt. Markus Rösler hat von 1982-87 an der TU Dresden Mathematik studiert. Im Industriepraktikum im Rahmen des Studiums kam er in Berührung mit der damaligen Sektion Energieumwandlung und stieg dort für drei Monate in die Strömungssimulation ein. Nach dem Studium wechselte er dauerhaft auf eine Stelle im Institut für Srömungsmechanik in der damaligen Sektion Energieumwandlung, promovierte zum Dr.-Ing. und arbeitet seitdem neben der Lehre für Maschinenbauer an Projekten mit, die Strömungen in Gebäuden und in Räumen besser vorhersagen und analysieren zu können. Inzwischen an der Fakultät Maschinenwesen, Professur für Gebäudeenergietechnik und Wärmeversorgung. Gudrun und Markus teilen die Faszination für Strömungen, die fast schon philosophisch tief greift sowohl in der Beschreibung der Beobachtungen als auch im Verständnis der Phänomenologie. Das Tagesgeschäft in Markus' Alltag an der TU Dresden sind die Erforschung der Wirkung von Strömung im Raum auf Energiebedarf und thermische Behaglichkeit. Das erfolgt einerseits in konkreten Projekten - andererseits aber auch in grundlegenden Überlegungen für Situationen in Typenräumen in typischen Situationen. So entstand bereits ein Katalog, in dem sich Aussagen finden lassen, wie gebaut oder umgebaut werden kann, um die Energie effektiver zu nutzen. Ein Problem in der numerischen Simulation ist, dass die Strömung in Innenräumen in der Regel eine nicht vollständig ausgebildete turbulente Strömung ist. D.h. die Modellgleichungen sind jeweils - optimistisch ausgedrückt - im Grenzfall der Gültigkeit, da es weder laminar noch wirklich voll turbulent strömt. Die geometrische Auflösung ist dabei auch ganz kritisch. In einem Plattenheizkörper muss beispielsweise die genaue Luftströmung um den Heizkörper mit all seinen Lamellen berücksichtigt werden. Außerdem die Wasserströmung im Heizkörper. Die Strömungen werden in der Arbeitsgruppe in der Regel mit einer Reynolds-Mittelung der Navier-Stokes Gleichungen gerechnet, die mit geeigneten Turbulenzmodellen gekoppelt wird. Hier ergibt sich jedoch in der Regel ein Schließungsproblem, d.h. es gibt zu wenige Gleichungen für die Zahl der Variablen. Diese Lücke wird mit gewählten Parametern, die auf Messungen beruhen, geschlossen. Alle Rechnungen sollten etwa in Echtzeit erfolgen. Dafür sind die eben genannten Methoden gut geeignet. Andererseits werden immer genauere Rechnungen nötig, die mit den bisher genutzten Mittelungen nicht möglich sind. Dafür arbeiten sich Markus und seine Kollegen in neue Methoden ein - wie z.B. Lattice Boltzmann Modelle. Aber es ist noch sehr schwierig, mit diesen neuen und genaueren Methoden die geforderten Rechengeschwindigkeiten zu erreichen. Ein konkretes Beispiel aus der aktuellen Arbeit sind Simulationen für Dialyseräume. (...)

Raumklima

Gudrun Thäter hat sich an der <a href="http://www.fu-berlin.de/en/index.html">FU Berlin</a> zu einem Gespräch über Geschlecht und Mathematik mit Anina Mischau &amp; Mechthild Koreuber verabredet. <a href="http://www.mi.fu-berlin.de/math/groups/genderstudies/members/professors/mischau_anina.html">Anina Mischau</a> leitet dort im <a href="http://www.mi.fu-berlin.de/index.html">Fachbereich Mathematik und Informatik</a> die Arbeitsgruppe <a href="http://www.mi.fu-berlin.de/math/groups/genderstudies/index.html">Gender Studies in der Mathematik</a>. Dies ist in Deutschland die einzige derartige Stelle, die innerhalb der Mathematik angesiedelt ist. Sie hat dort vielfältige Aufgaben in Forschung und Lehre mit einem gewissen Schwerpunkt in der Ausbildung für das Lehramt. Dort hilft sie, einen Grundstein dafür zu legen, dass zukünftige Mathelehrkräfte für die Bedeutung der sozialen Kategorie Geschlecht bei der Vermittlung und beim Lernen von Mathematik sensibilisiert werden und lernen, einen gendersensiblen Mathematikunterricht zu gestalten. Auf Vorschlag von Anina Mischau hatten wir auch die <a href="http://www.fu-berlin.de/sites/frauenbeauftragte/index.html">zentrale Frauenbeauftragte</a> der FU - Mechthild Koreuber - herzlich zu unserem Gespräch eingeladen. Auch sie ist studierte Mathematikerin und hat über Mathematikgeschichte promoviert. Uns alle bewegen solche Fragen wie: <ul><li> Warum entsprechen die Anteile von Frauen in höheren Ebenen der Mathematikfachbereiche nicht ihren Anteilen in den Eingangsstadien wie Studium oder Promotion? </li><li> Liegt es auschließlich an den Eigenheiten der akademischen Laufbahn oder gibt es hierfür zudem spezifisch fachkulturelle Gründe?</li><li> Was bedeutet es für die Mathematik, wenn sie ausschließlich von Männern entwickelt wird?</li></ul> In der wissenschaftlichen Arbeit hierzu verfolgen die zwei Gesprächspartnerinnen von Gudrun vier unterschiedliche Forschungsrichtungen: <ol><li> Wie stellt sich die Geschichte von Frauen in der Mathematik dar?</li><li> Welche didaktischen Ansätze sind geeignet, um mehr Menschen zu Mathematik einzuladen?</li><li> Was sind Exklusionsmechanismen für Frauen (und nicht in die vorherrschende Mathematiker-Norm passende andere Personen) in der Mathematik? </li><li> Wie könnte eine Mathematik aussehen, die das Potential von unterschiedlicheren Menschen einbezieht?</li></ol> In der Geschichte der Mathematik geht es nicht nur darum, das Vergessen in und die Verdrängung von Frauen aus der eigenen Disziplingeschichte sichtbar zu machen, sondern vor allem auch um das Aufzeigen, wo und wie das Werk und Wirken von Mathematikerinnen mathematische Diskurse und damit innermathematische Entwicklungen der Disziplin beeinflusst haben. Ein Thema, an dem Mechthild Koreuber zum Beispiel intensiv forscht, ist die Schule um <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Emmy_Noether">Emmy Noether</a>. Wie konnte es einen so großen Kreis von Schülerinnen und Schülern geben, die bei ihr lernen wollten, trotz eigener prekären Stellensituation und damit verbunden auch (formal) wenig Reputationsgewinn für ihre Schüler und Schülerinnen. Es kann eigentlich nur die Faszination der mathematischen Ideen gewesen sein! Das Bild der Mathematik als von Männern entwickelte und betriebene - also männliche - Disziplin ist verquickt mit der Vorstellung, was von uns als Mathematik eingeordnet wird, aber auch wem wir mathematische Fähigkeiten zuschreiben. Automatisch werden innerhalb dieses Ideen- und Personennetzes Frauen bei gleichem Potential gegenüber ins Bild passenden Männern benachteiligt und ihr Potential kommt nicht so gut zur Entfaltung. Daneben feiern längst überwunden geglaubten Stereotype fröhliche Urständ, wie am 1.2. 2017 im ZEIT-Artikel <a href="http://www.zeit.de/2017/05/pisa-studie-mathematik-naturwissenschaften-maedchen">Lasst Mädchen doch mit Mathe in Ruhe</a>. Nicht ganz unschuldig am Abschied der Frauen von der Mathematik sind sicher auch unsere häufig steinzeitlichen Unterrichts-Konzepte auf der Hochschulebene, denn Mathematik ist nicht - wie angenommen - überkulturell. Wenn wir Mathematik betreiben, neue Ergebnisse gewinnen oder Mathematik vermitteln sind wir eingebunden in soziale und kulturelle Produktionszusammenhänge wie Kommunikationsprozesse, die u.a. auch durch die soziale Kategorie Geschlecht mit geprägt werden. Außerdem ist wie Mathematik publiziert und unterrichtet wird nicht wie Mathematik entsteht. Die Freude und Neugier an Mathematik wird in der Ausbildung nicht in den Vordergrund gestellt. Statt dessen ist Mathematik gerade für zukünftige Lehrkräfte oft mit negativen Gefühlen und einem eher eindimensionalen (und vielleicht auch stereotypen) Verständnis von Mathematik besetzt, was später in der eigenen schulischen Praxis unbeabsichtigt an Kindern und Jugendliche als Bild von Mathematik weitergegeben wird. Um diesen Teufelskreis aufzubrechen braucht es mehr Freiräume und auch neue Konzepte und Ansätze in der Hochschullehre. Wir Mathematiker und Mathematikerinnen sind für das Bild der Mathematik in der Gesellschaft verantwortlich. Ganz besonders in der Ausbildung für das Lehramt können wir hier starken Einfluss nehmen. Dafür müssen wir besser verstehen: Wo und wie werden Ideen ausgeschlossen, die dem engen vorherrschenden Bild von Mathematik nicht entsprechen? Wieso ist es ok, öffentlich auf Distanz zu Mathematik zu gehen (und damit zu kokettieren: In Mathe war ich immer schlecht) oder "Mathematiker als Nerd" oder halb verrückte Menschen darzustellen? Dieses Bild gehört neu gezeichnet durch allgemeinverständliches Reden über Mathematik und ihre Rolle für uns alle. Darüber hinaus ist und bleibt Mathematik eine soziale Konstruktion - das ist nicht immer leicht zu akzeptieren. Im Kontext der Geschlechterforschung werden Geschlechterasymmetrien und Geschlechterunterschiede im Fach Mathematik als Produkt einer Wechselwirkung zwischen der sozialen Konstruktion von Geschlecht und der sozialen Konstruktion von Mathematik gesehen werden, die in der Vermittlung der Mathematik (im schulischen Unterricht wie in der Hochschullehre) reproduziert wird. Die soziale Konstruktion von Mathematik und ihre Wechselwirkung mt anderen sozokulturellen Konstruktionen kann aber auch jenseits der Diskurse in der Geschlechterforschung verdeutlicht werden - z.B. an der Zeit des Nationalsozialismus. Offensichtlich entschieden damals äußere Faktoren darüber, wer Mathematik machen und vermitteln darf und es wird der oft verdeckte (oder verleugnete) kulturelle und gesellschaftliche Einfluss auf die Disziplin sichtbar. Es wäre wünschenswert, wenn man auch für solche Themen Qualifikationsarbeiten in der Mathematik als fachintern ansehen lernen würde. Gemeinsam beschreitet man an der FU neue Wege: In Anträgen für Forschungsmitteln werden auch Projekte für wissenschaftliche Untersuchungen in den Forschungsclustern mitgeplant, die verstehen wollen wie und warum Frauen in der Disziplin bleiben oder gehen, was die Wissenschaftler (und Wissenschaftlerinnen) für ihren Nachwuchs tun und wie sich das auf Diversität auswirkt. Leider wird Mathematikphilosophie und - geschichte derzeit nicht als Teil der Disziplin Mathematik wahrgenommen. Es fehlt der Respekt - das Gefühl des Sprechens auf gleicher Augenhöhe. Ein Wunsch wäre: In naher Zukunft einen Workshop im <a href="https://www.mfo.de/about-the-institute">Mathematischen Forschungsinstitut Oberwolfach</a> zum Thema Mathematik neu Denken zu organisieren. Das wäre eine Art Lackmustest, ob Bereitschaft zum Wandel in der Mathematik besteht. Im Januar gab es immerhin schon einen <a href="https://www.mfo.de/occasion/1702a/www_view">Mini-Workshop zum Thema Frauen in der Mathematikgeschichte</a>. <h1>Literatur und weiterführende Informationen</h1> <ul><li> <a href="http://www.oapen.org/download?type=document&amp;docid=463250#page=216">A. Blunck, A. Mischau, S. Mehlmann: Gender Competence in Mathematics Teacher Education</a>, in Gender in Science and Technology. Interdisciplinary Approaches. Hrsg. Waltraud Ernst, Ilona Horwarth, 235–257 Bielefeld, 2014.</li><li> <a href="https://link.springer.com/article/10.1007%2FBF01274177?LI=true">L. Burton: Moving Towards a Feminist Epistemology of Mathematics</a>, Educational Studies in Mathematics 28(3): 275–291, 1995.</li><li> <a href="http://d-nb.info/986217603/34;#page=98">B. Curdes: Genderbewusste Mathematikdidaktik</a>, In Gender lehren – Gender lernen in der Hochschule: Konzepte und Praxisberichte. Hrsg. Curdes, Beate, Sabine Marx, Ulrike Schleier, Heike Wiesner, S. 99-125. Oldenburg: BIS-Verlag, 2007.</li><li> <a href="http://www.worldcat.org/title/professorinnen-in-der-mathematik-berufliche-werdegange-und-verortungen-in-der-disziplin/oclc/745164510">M. Koreuber, Hrsg: Geschlechterforschung in Mathematik und Informatik</a>, Eine (inter)disziplinäre Herausforderung. Baden-Baden: Nomos, 2010.</li><li> <a href="http://www.springer.com/de/book/9783662441497">M. Koreuber: Emmy Noether, die Noether-Schule und die moderne Algebra. Zur Geschichte einer kulturellen Bewegung</a>, Heidelberg: Springer, 2015.</li><li> <a href="https://www.nomos-elibrary.de/10.5771/9783845254265_76/leistung-ist-silber-anerkennung-ist-gold-geschlechterunterschiede-im-beruflichen-erfolg-von-mathematikerinnen-und-physikerinnen">B. Langfeldt, A. Mischau, F. Reith, K. Griffiths: Leistung ist Silber, Anerkennung ist Gold. Geschlechterunterschiede im beruflichen Erfolg von MathematikerInnen und PhysikerInnen</a>. In Bettina Langfeldt, Anina Mischau, 76–111. Strukturen, Kulturen und Spielregeln. Faktoren erfolgreicher Berufsverläufe von Frauen und Männern in MINT. Baden-Baden: Nomos, 2014.</li><li> <a href="http://gender-und-mint.de/projekt/3-2015-Langfeldt-Mischau.pdf">B. Langfeldt, A. Mischau: Die akademische Laufbahn in der Mathematik und Physik. Eine Analyse fach- und geschlechterbezogener Unterschiede bei der Umsetzung von Karrierewissen</a>. Beiträge zur Hochschulforschung 37(3): 80–99, 2015.</li><li> <a href="http://dro.dur.ac.uk/10974/">M. McCormack: Mathematics and Gender</a>. Debates in Mathematics Education. Hrsg. Dawn Leslie, Heather Mendick, 49–57. London: Routledge, 2013.</li><li> <a href="http://www.mheducation.co.uk/9780335218271-emea-masculinities-in-mathematics-group">H. Mendick: Masculinities in Mathematics</a>. Open University Press. McGraw-Hill Education (UK), 2006.</li><li> <a href="https://doi.org/10.1371/journal.pone.0165367">H. Mihaljević-Brandt, L. Santamaria, M. Tullney: The Effect of Gender in the Publication Patterns in Mathematics</a>, PloS one 11.10: e0165367, 2016.</li><li> <a href="http://www.tectum-verlag.de/gender-schule-diversitat.html">A. Mischau, K. Bohnet: Mathematik „anders“ lehren und lernen</a>. In Gender – Schule – Diversität. Genderkompetenz in der Lehre in Schule und Hochschule. Hrsg. Ingrid Rieken, Lothar Beck, 99–125. Marburg: Tectum, 2014.</li><li> <a href="http://www.worldcat.org/title/queering-mint-impulse-fur-eine-dekonstruktive-lehrerinnenbildung/oclc/965772286">A. Mischau, S. Martinović: Mathematics Deconstructed?! Möglichkeiten und Grenzen einer dekonstruktivistischen Perspektive im Schulfach Mathematik am Beispiel von Schulbüchern</a>. In Queering MINT. Impulse für eine dekonstruktive Lehrer_innenbildung. Hrsg. Nadine Balze, Florian Chistobal Klenk und Olga Zitzelsberger, 85–104. Opladen: Budrich, 2017.</li><li> <a href="http://www.worldcat.org/title/notable-women-in-mathematics-a-biographical-dictionary/oclc/36768082">C. Morrow, T. Perl: Notable Women in Mathematics: A Biographical Dictionary</a>. Westport, Connecticut: Greenwood Publishing Group, 1998. </li><li> <a href="https://muse.jhu.edu/article/8111/summary">B. Shulman: What if we change our Axioms? A Feminist Inquiry into the Foundations of Mathematics</a>. Configurations 4(3): 427–451, 1996.</li><li> <a href="http://www.campus.de/buecher-campus-verlag/wissenschaft/soziologie/aller_maennerkultur_zum_trotz-3212.html">R. Tobies, Hrsg: Aller Männerkultur zum Trotz. Frauen in Mathematik, Naturwissenschaften und Technik</a>. Erneuerte und erweiterte Auflage der Erstveröffentlichung 1997. Frankfurt a. M: Campus, 2008.</li><li> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Ethnomathematics">Ethnomathematik</a></li><li> <a href="https://drive.google.com/file/d/0B2rXxbFqvn3ZclBTTW9VWDlVN1E/view">A. Radunskaya: President´s report</a> Newsletter of the Association of Women in mathematics, Juli/Aug. 2017.</li><li> <a href="https://gowers.wordpress.com/2009/03/10/polymath1-and-open-collaborative-mathematics/">T. Gowers: Blogpost in Gower's Weblog</a> March 10th, 2009.</li><li> <a href="https://icsugendergapinscience.org/">Gendergap in science</a></li><li> <a href="https://www.mfo.de/document/1702a/preliminary_OWR_2017_02.pdf">Bericht des Oberwolfach Mini-Workshops Women in Mathematics: Historical and Modern Perspectives</a> 8.-14.1. 2017.</li></ul> <h1>Podcasts</h1> <ul><li> <a href="http://modellansatz.de/blackboard">C. Rojas-Molian: Rage of the Blackboard</a>, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 121, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017.</li><li> <a href="http://modellansatz.de/was-ist-mathematik">G.M. Ziegler: Was ist Mathematik?</a> Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 111, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016. </li><li> <a href="http://modellansatz.de/flipped-classroom">C. Spannagel: Flipped Classroom</a>, Gespräch mit S. Ritterbusch im Modellansatz Podcast, Folge 51, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2015.</li><li> <a href="https://www.uibk.ac.at/podcast/zeit/sendungen/zfw013.html">N. Dhawan: Postkolonialismus und Geschlechterforschung</a>, Gespräch mit M. Bartos im Zeit für Wissenschaft Podcast, Folge 13, Universität Innsbruck, 2015.</li><li> <a href="http://podcast-kombinat.de/monika-jungbauer-gans-frauen-in-der-wissenschaft-gleiche-chancen-ungleiche-voraussetzungen/">M. Jungbauer-Gans: Frauen in der Wissenschaft – Gleiche Chancen, Ungleiche Voraussetzungen?</a> Zentrum für Gender Studies und feministische Zukunftsforschung, Podcast Kombinat, Universität Marburg, 2016.</li></ul> In Memoriam: Maryam Mirzakhani, 1977-2017, Mathematician, Fields Medalist: Scientist, collaborator, colleague, mentee, expert, mentor, teacher, working mom, wife, daughter, friend, professor, immigrant, math doodler, woman in science Constanza Rojas-Molina <a href="https://ragebb.wordpress.com/2017/07/16/506/">https://ragebb.wordpress.com/2017/07/16/506/</a>

Modellansatz 142

Gudrun Thäter hat sich an der FU Berlin zu einem Gespräch über Geschlecht und Mathematik mit Anina Mischau & Mechthild Koreuber verabredet. Anina Mischau leitet dort im Fachbereich Mathematik und Informatik die Arbeitsgruppe Gender Studies in der Mathematik. Dies ist in Deutschland die einzige derartige Stelle, die innerhalb der Mathematik angesiedelt ist. Sie hat dort vielfältige Aufgaben in Forschung und Lehre mit einem gewissen Schwerpunkt in der Ausbildung für das Lehramt. Dort hilft sie, einen Grundstein dafür zu legen, dass zukünftige Mathelehrkräfte für die Bedeutung der sozialen Kategorie Geschlecht bei der Vermittlung und beim Lernen von Mathematik sensibilisiert werden und lernen, einen gendersensiblen Mathematikunterricht zu gestalten. Auf Vorschlag von Anina Mischau hatten wir auch die zentrale Frauenbeauftragte der FU - Mechthild Koreuber - herzlich zu unserem Gespräch eingeladen. Auch sie ist studierte Mathematikerin und hat über Mathematikgeschichte promoviert. Uns alle bewegen solche Fragen wie: Warum entsprechen die Anteile von Frauen in höheren Ebenen der Mathematikfachbereiche nicht ihren Anteilen in den Eingangsstadien wie Studium oder Promotion? Liegt es auschließlich an den Eigenheiten der akademischen Laufbahn oder gibt es hierfür zudem spezifisch fachkulturelle Gründe? Was bedeutet es für die Mathematik, wenn sie ausschließlich von Männern entwickelt wird? In der wissenschaftlichen Arbeit hierzu verfolgen die zwei Gesprächspartnerinnen von Gudrun vier unterschiedliche Forschungsrichtungen: Wie stellt sich die Geschichte von Frauen in der Mathematik dar? Welche didaktischen Ansätze sind geeignet, um mehr Menschen zu Mathematik einzuladen? Was sind Exklusionsmechanismen für Frauen (und nicht in die vorherrschende Mathematiker-Norm passende andere Personen) in der Mathematik? Wie könnte eine Mathematik aussehen, die das Potential von unterschiedlicheren Menschen einbezieht? In der Geschichte der Mathematik geht es nicht nur darum, das Vergessen in und die Verdrängung von Frauen aus der eigenen Disziplingeschichte sichtbar zu machen, sondern vor allem auch um das Aufzeigen, wo und wie das Werk und Wirken von Mathematikerinnen mathematische Diskurse und damit innermathematische Entwicklungen der Disziplin beeinflusst haben. Ein Thema, an dem Mechthild Koreuber zum Beispiel intensiv forscht, ist die Schule um Emmy Noether. Wie konnte es einen so großen Kreis von Schülerinnen und Schülern geben, die bei ihr lernen wollten, trotz eigener prekären Stellensituation und damit verbunden auch (formal) wenig Reputationsgewinn für ihre Schüler und Schülerinnen. Es kann eigentlich nur die Faszination der mathematischen Ideen gewesen sein! Das Bild der Mathematik als von Männern entwickelte und betriebene - also männliche - Disziplin ist verquickt mit der Vorstellung, was von uns als Mathematik eingeordnet wird, aber auch wem wir mathematische Fähigkeiten zuschreiben. (...)

Gender und Mathematik

Arne Rick (<a href="https://twitter.com/couchsofa">@Couchsofa</a>) war schon ein häufiger, aber ungenannter Gast im Modellansatz Podcast: Als DJ war er auf den Aufnahmen von der aktuellen und früheren Gulasch-Programmiernächten im Hintergrund zu hören. Außer für <a href="https://www.mixcloud.com/couchsofa/">Musik</a> hat Arne auch ein großes Faible für Mathematik und Informatik und befasst sich im Zuge seiner von Prof. Marcus Aberle betreuten Bachelorarbeit zum <a href="https://www.hs-karlsruhe.de/bim/">Bauingenieurwesen</a> an der <a href="https://www.hs-karlsruhe.de/home/">Hochschule Karlsruhe</a> mit <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Bézierkurve">Bezierkurven</a> für <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Stabwerk_(Technische_Mechanik)">Stabwerke</a>. Stabwerke sind Modelle für Strukturen in <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Bauwerk">Bauwerke</a>n und eine Lösung für ein System von Stabwerken hilft im <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Funktionalismus_(Design)">konstruktiven</a> Bauingenieurwesen, die Aufbauten in ihren <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Dimensionierung">Bemessungen</a> und Anforderungen auszulegen und erforderliche Eigenschaften festzulegen. Die Darstellung als Stabwerke ist im Sinne eines <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Fachwerk">Fachwerks</a> eng verknüpft mit dem Prinzip von <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Finite-Elemente-Methode">Finite Elementen</a>, da diese in gewissen Anwendungen als Stabwerke und umgekehrt interpretiert werden können. Weiterhin können Stabwerke mit Hilfe von finite Elementen innerhalb der Stäbe genauer bestimmt bzw. verfeinert werden. Die Betrachtung des Stabwerks beginnt mit der Struktur und den <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Einwirkung_(Statik)">Einwirkungen</a>: Hier ist spielt das <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Semiprobabilistisches_Teilsicherheitskonzept">Semiprobabilistische Teilsicherheitsbeiwerte-System</a> eine besondere Rolle, da es die möglichen Einwirkungen auf die Bauteile und damit die Gesamtanalyse <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Probabilistische_Sicherheitsanalyse">probabilistisch erfassbar macht</a>. Man unterscheidet hier nicht mehr so stark zwischen dem <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Bauen_im_Bestand">Bauen im Bestand</a>, wo viele Nebenbedingungen zwar bekannt, aber die Eigenschaften der verbleibenden Bestandteile unsicher sind, und dem Aufbau eines <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Neubau_(Bauwesen)">Neubaus</a>, wo es jeweils für die Bauingenieure gilt, die Vorgaben aus der Architektur konstruktiv, berechnend, planend und organisatorisch unter Berücksichtigung des möglichen Zeit- und finanziellen Rahmens, verfügbarer Materialien, Technik, Mitarbeiter und Bauverfahren sicher umzusetzen. Speziell in der Betrachtung der Stabwerke können die <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Statische_Bestimmtheit">Fälle der statistischen Über- und Unterbestimmung des Bauwerks</a> auftreten, wo Überbestimmung grundsätzlich zu Verformungen führt, eine Unterbestimmung andererseits kein funktionsfähiges Bauwerk darstellt. Weiterhin ändert jede Anpassung von beispielsweise der Tragfähigkeit eines Bauteils auch gleich zur Änderung des gesamten Stabwerks, da ein stärkerer Stab oft auch mehr wiegt und sich eventuell auch weniger verformt. Außerdem ziehen in einem statisch überbestimmten System die steiferen Elemente die Lasten an. So ist es häufig, eher unintuitiv, von Vorteil Bauteile zu schwächen um eine Lastumlagerung zu erzwingen. Dies führt in der Auslegung oft zu einem <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Iteration">iterativen Prozess</a>. Die <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Balkentheorie">Darstellung eines Stabes oder Balkens</a> ist dabei eine Reduzierung der Wirklichkeit auf ein lokal <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Dimension_(Mathematik)">ein-dimensionales Problem</a>, wobei die weiteren Einwirkungen aus der Umgebung durch <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Flächenträgheitsmoment">Querschnittswerte</a> abgebildet werden. Die <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Voute">Voute</a> ist ein dabei oft auftretendes konstruktives Element in der baulichen Umsetzung eines Tragwerks, die in der Verbindung von Stäben eine <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Biegesteife_Ecke">biegesteife Ecke</a> bewirkt und in vielen Gebäuden wie beispielsweise dem ZKM oder der Hochschule für Gestaltung in Karlsruhe zu sehen sind. In der Modellierung der einzelnen Stäbe können verschiedene Ansätze zum Tragen kommen. Ein Standardmodell ist der prismatische <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Bernoullische_Annahmen">Bernoulli Biegestab</a>, das mit <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Differentialgleichung">Differentialgleichungen</a> beschrieben und allgemein gelöst werden kann. Daraus entstehen Tabellenwerke, die eine Auslegung mit Hilfe dieses Modell ermöglichen, ohne weitere Differentialgleichungen lösen zu müssen. Eine häufige Vereinfachung ist die Reduzierung des Problems auf zwei-dimensionale planare Stabwerke, die in den meissten Anwendungsfällen die relevanten Anforderungen darstellen können. Die Stäbe in einem Stabwerk können nun unterschiedlich miteinander verbunden werden: Eine Möglichkeit ist hier ein <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Gelenk_(Technik)">Gelenk</a>, oder in verschiedene Richtungen und Dimension festlegte oder freie <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Lager_(Statik)">Lager</a>, also Festlager oder Loslager zwischen Stäben oder einem Stab und dem Boden. Je nach Wahl der Verbindung entstehen in diesem Punkt eine unterschiedliche Anzahl von <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Freiheitsgrad">Freiheitsgrade</a>n. Für die praktische Berechnung werden Lager oft auch verallgemeinert, in dem die Verbindung über eine <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Feder_(Technik)">Feder</a> modelliert wird: Hier haben ideale Loslager eine <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Federkonstante">Federkonstante</a> von 0, während die Federkonstante von idealen Festlagern gegen unendlich geht. Mit allen Werten dazwischen können dann reelle Lager besser beschrieben werden. In vereinfachter Form führt die Berechnung eines Stabwerks mit idealisierten unbiegbaren Balken mit den Endpunkten der Balken als Variablen und den Verknüpfung der Balken als Gleichungen direkt auf ein relativ einfaches <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Lineares_Gleichungssystem">lineares Gleichungssystem</a>. Da sich in Realität alle Balken unter Last merklich verbiegen (es sei denn, sie sind vollkommen überdimensioniert), müssen sie grundsätzlich mit <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Steifigkeit">Steifigkeit</a> modelliert werden, um belastbare Ergebnisse zu erhalten. Aber auch im erweiterten Modell wird der Stab durch eine Matrix linear beschrieben, nur dass hier auch die Last eine Rolle spielt und über das <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Elastizit%C3%A4tsmodul">Elastizitätsmodul</a>, Fläche und <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%A4gheitsmoment">Trägheitsmoment</a> die Verbiegungen abbilden kann. So ergibt das erweiterte Modell ebenfalls ein lineares Gleichungssystem, nur mit mehr Variablen und Parametern, die das System beschreiben und Angaben zur Verbiegung und Lastverteilung machen. Nach der gewöhnlichen Berechnung des Stabwerks hat sich Arne nun mit der Frage beschäftigt, ob die Stäbe mit Biegezuständen mit <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/B%C3%A9zierkurve">Bezierkurven</a> besonders sinnvoll dargestellt werden können. In der Konstruktion erfahren Bézierkurven eine große Beliebtheit, da sie über Start- und Endpunkt mit zwei Kontrollpunkten sehr intiutiv zu steuern sind. Oft kommen oft <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Non-Uniform_Rational_B-Spline">Non-Uniform Rational B-Splines (NURBS)</a> zum Einsatz, die als verallgemeinerte Bézier-<a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Spline">Splines</a> aufgefasst werden können. Das Grundproblem besteht darin, dass die Stäbe im erweiterten Modell durch Einführung der Biegezustände und Elastizität weder ihre Länge behalten, noch eine eindeutige Ausrichtung durch unterschiedliche Winkel an den Enden erhalten. Einen solchen Widerspruch versucht man bei Finiten Elementen entweder durch eine <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Finite-Elemente-Methode#Diskretisierung">feinere Diskretisierung</a> und damit durch eine Abbildung durch Geradenstücke oder durch eine Abbildung mit <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Finite-Elemente-Methode#Element-Ansatz">Polynomen höherer Ordnung</a> zu ermöglichen und das Problem auf dem verfeinerten Modell zu lösen. Der dritte Ansatz ist hier, die Ergebnisse durch die in der Konstruktion bewährte Darstellung über Bezier-Kurven qualitativ anzunähern, um die Modellerfahrung aus der Konstruktion in der Darstellung der Lösung zu nutzen. Die Umsetzung erfolgt in <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Python_(Programmiersprache)">Python</a>, das mit den Bibliotheken <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/NumPy">NumPy</a> und <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/SciPy">SciPy</a> eine Vielzahl hilfreicher und effizienter Funktionen besitzt. <h1>Literatur und weiterführende Informationen</h1> <ul><li> <a href="https://github.com/couchsofa/structana">A. Rick: Structurana</a>, Python, 2017.</li><li> <a href="http://www.mechanik-info.de/dokumente/Skript_FEM.pdf">Friedrich U. Mathiak: Die Methode der finiten Elemente (FEM), Einführung und Grundlagen</a>, Skript, Hochschule Neubrandenburg, 2010.</li><li> <a href="http://www.bau.uni-siegen.de/subdomains/baustatik/lehre/master/bstm/arbeitsblaetter/bsm_steifigkeitsmatrix_und_lastvektor-ws1516.pdf">Ch. Zhang, E. Perras: Geometrische Nichtlinearität, Steifigkeitsmatrix und Lastvektor</a>, Vorlesung Baustatik (Master), Lehrstuhl Baustatik, Universität Siegen, 2015.</li></ul> <h1>Podcasts</h1> <ul><li> <a href="http://omegataupodcast.net/29-baustatik/">M. Bischoff: Baustatik und -dynamik</a>, Gespräche mit Markus Völter &amp; Nora Ludewig im omega tau Podcast, Episode 029, 2010.</li><li> <a href="http://modellansatz.de/topologieoptimierung">M. An: Topologieoptimierung</a>, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 125, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017.</li><li> <a href="https://media.ccc.de/v/gpn15-6661-a_hackers_approach_to_building_electric_guitars">A. Rick: A Hackers Approach To Building Electric Guitars</a>, Vortrag auf der GPN15, Karlsruhe, 2015.</li></ul> <h1>GPN17 Special</h1> <ul><li> <a href="https://podcast.chaospott.de/2017/05/28/sn004-gpn-17/">Sibyllinische Neuigkeiten: GPN17</a>, Folge 4 im Podcast des CCC Essen, 2017.</li><li> <a href="http://modellansatz.de/smart-meter">M. Lösch: Smart Meter Gateway</a>, Gespräch mit S. Ritterbusch im Modellansatz Podcast, Folge 135, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017.</li><li> <a href="http://modellansatz.de/binary-analyis">F. Magin: Automated Binary Analysis</a>, Gespräch mit S. Ritterbusch im Modellansatz Podcast, Folge 137, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017.</li><li> <a href="http://modellansatz.de/bezier-stabwerke">A. Rick: Bézier Stabwerke</a>, Gespräch mit S. Ritterbusch im Modellansatz Podcast, Folge 141, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017. </li></ul>

Modellansatz 141

Arne Rick (@Couchsofa) war schon ein häufiger, aber ungenannter Gast im Modellansatz Podcast: Als DJ war er auf den Aufnahmen von der aktuellen und früheren Gulasch-Programmiernächten im Hintergrund zu hören. Außer für Musik hat Arne auch ein großes Faible für Mathematik und Informatik und befasst sich im Zuge seiner von Prof. Marcus Aberle betreuten Bachelorarbeit zum Bauingenieurwesen an der Hochschule Karlsruhe mit Bezierkurven für Stabwerke. Stabwerke sind Modelle für Strukturen in Bauwerken und eine Lösung für ein System von Stabwerken hilft im konstruktiven Bauingenieurwesen, die Aufbauten in ihren Bemessungen und Anforderungen auszulegen und erforderliche Eigenschaften festzulegen. Die Darstellung als Stabwerke ist im Sinne eines Fachwerks eng verknüpft mit dem Prinzip von Finite Elementen, da diese in gewissen Anwendungen als Stabwerke und umgekehrt interpretiert werden können. Weiterhin können Stabwerke mit Hilfe von finite Elementen innerhalb der Stäbe genauer bestimmt bzw. verfeinert werden. Die Betrachtung des Stabwerks beginnt mit der Struktur und den Einwirkungen: Hier ist spielt das Semiprobabilistische Teilsicherheitsbeiwerte-System eine besondere Rolle, da es die möglichen Einwirkungen auf die Bauteile und damit die Gesamtanalyse probabilistisch erfassbar macht. Man unterscheidet hier nicht mehr so stark zwischen dem Bauen im Bestand, wo viele Nebenbedingungen zwar bekannt, aber die Eigenschaften der verbleibenden Bestandteile unsicher sind, und dem Aufbau eines Neubaus, wo es jeweils für die Bauingenieure gilt, die Vorgaben aus der Architektur konstruktiv, berechnend, planend und organisatorisch unter Berücksichtigung des möglichen Zeit- und finanziellen Rahmens, verfügbarer Materialien, Technik, Mitarbeiter und Bauverfahren sicher umzusetzen. Speziell in der Betrachtung der Stabwerke können die Fälle der statistischen Über- und Unterbestimmung des Bauwerks auftreten, wo Überbestimmung grundsätzlich zu Verformungen führt, eine Unterbestimmung andererseits kein funktionsfähiges Bauwerk darstellt. Weiterhin ändert jede Anpassung von beispielsweise der Tragfähigkeit eines Bauteils auch gleich zur Änderung des gesamten Stabwerks, da ein stärkerer Stab oft auch mehr wiegt und sich eventuell auch weniger verformt. Außerdem ziehen in einem statisch überbestimmten System die steiferen Elemente die Lasten an. So ist es häufig, eher unintuitiv, von Vorteil Bauteile zu schwächen um eine Lastumlagerung zu erzwingen. Dies führt in der Auslegung oft zu einem iterativen Prozess. Die Darstellung eines Stabes oder Balkens ist dabei eine Reduzierung der Wirklichkeit auf ein lokal ein-dimensionales Problem, wobei die weiteren Einwirkungen aus der Umgebung durch Querschnittswerte abgebildet werden. Die Voute ist ein dabei oft auftretendes konstruktives Element in der baulichen Umsetzung eines Tragwerks, die in der Verbindung von Stäben eine biegesteife Ecke bewirkt und in vielen Gebäuden wie beispielsweise dem ZKM zu sehen sind. (...)

Bézier Stabwerke

Ein Gespräch mit Oliver Beige über dynamische Prozesse in der Mikroökonomik: Über Einfluss, Ideenpropagation und Nachbarschaftseffekte. <a href="http://www.startup-mentoring.org/mentors/oliver-beige/">Oliver Beige</a> und <a href="http://www.math.kit.edu/ianm2/~thaeter">Gudrun Thäter</a> haben sich online über die große gemeinsame Schnittmenge im Musikgeschmack gefunden. Obwohl Oliver in Berlin lebt und Gudrun in Karlsruhe ist es schon vorgekommen, dass sie im <a href="http://meinzuhausemeinblog.blogspot.de/2016/10/francoiz-breut-karlsruhe-280916.html">gleichen Konzert</a> waren ohne das rechtzeitig zu bemerken, weil sie sich persönlich noch nicht kannten. Im vergangenen Jahr fand Gudrun dann interessante Überlegungen zur aktuellen Anwendbarkeit der Ideen und Modelle von <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Malthusianism">Malthus</a>, die Oliver veröffentlicht hatte. Diese erwiesen sich als spannende Lektüre für die Studierenden der <a href="http://www.math.kit.edu/ianm2/edu/semmathmodel2016w/">Modellbildungsvorlesung</a>, die Gudrun gerade hielt. Damit war der Plan geboren, dass man sich nicht nur unbedingt einmal persönlich kennenlernen müsste, sondern bei nächster Gelegenheit auch für den Podcast einmal unterhalten sollte. Diese Gelegenheit bot sich im Juli 2017 nach einem <a href="http://meinzuhausemeinblog.blogspot.de/2017/07/kesselhaus-acoustics-berlin-040717.html">Freiluftkonzert</a> in der Kulturbrauerei in Berlin. Oliver ist Ökonom. Er hat 1993 in Karlsruhe sein Diplom in <a href="http://www.wiwi.kit.edu/studienProgWiing.php">Wirtschaftsingenieurwesen</a> erworben und sich anschließend in den Staaten umgesehen. Dort hat er 1997 einen Master of Business Administration (University of Illinois) abgeschlossen und sich schließlich im Rahmen seiner Promotion an der <a href="http://haas.berkeley.edu/groups/bpp/phd.html">UC Berkeley</a> mit der mathematischen Modellierung von Ideenpropagation und Entscheidungsprozessen in Netzwerken beschäftigt. Er hat dabei auch zwei Wellen von Innovation im Silicon Valley hautnah miterlebt. Was so einfach und grundlegend klingt ist tatsächlich eine sehr schwierig zu beantwortende Frage: Wie beeinflussen sich Mitglieder in einer Gruppe gegenseitig beim Finden von Entscheidungen? Während Soziologen gerne über gruppendynmische Prozesse diskutieren, arbeiten Ökonomen traditionell unter der vereinfachten Annahme, dass Entscheidungen als unabhängig voneinander getroffen werden - gestützt auf einer rein rationalen, isolierten Nutzenkalkulation. Erst seit Kurzem wird diese Annahme in der Ökonmie durch neue Modelle in Frage gestellt. Was jedoch modellhaft einen Zugang zum dynamischen Entscheidungsprozess in einer Gruppe verschaffen kann - in dem natürlich ganz viel Rückkopplung eingebaut werden muss - sind <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/K%C3%BCnstliches_neuronales_Netz">neuronale Netze</a> - z.B. die <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Boltzmann_machine">Boltzmann-Maschine</a>. Diese hatte Oliver in Karlsruhe kennen- und schätzen gelernt. Sie bilden ein stochastisches Feedback-Netzwerk, in dem man auch untersuchen kann, wie man zu einem Equilibrium kommen kann. Wie läuft denn so eine kollektive Entscheidung ab? Vorab hat jede/r in der Gruppe Präferenz - z.B. für einen bestimmten Film, den er oder sie gern in Begleitung anderer in der Gruppe sehen würde. Darüber wird gesprochen und schließlich teilt sich die Gruppe auf in Untergruppen, die im Kino den gleichen Film sehen. Im Gespräch werden die Präferenzen der anderen jeweils gewichtet in die eigene Entscheidung einfließen. Mathematisch wird das ausgedrückt in einer Nutzenfunktion, deren Wert maximiert wird. In der evolutionären Spieltheorie kann dieses dann als ein stochastischer Prozess modelliert werden, der mittels einer Potentialfunktion die Meinungsbildung der Gruppe als Equilibriumspfad darstellt. Von einem mehr abstrakten Level stellen sich auch die Fragen an ein so gewonnenes Equilibrium: a) Sind die Entscheidungen für die Gruppe die besten? b) Inwieweit beeinflusst die Struktur des sozialen Netzwerkes die Gruppenentscheidung? c) Kann die Gruppendynamik dazu führen, dass einzelne Mitglieder entgegen ihrer Präferenzen entscheiden (und damit das Axiom der <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Offenbarte_Pr%C3%A4ferenzen">offenbarten Präferenzen</a> verletzen)? Zur Darstellung dieser Prozesse wandelte Oliver den traditionellen Entscheidungsbaum unter Ausnutzung der <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Elementare_Markow-Eigenschaft">Markow-Eigenschaft</a> in einen Entschediungsgraphen um. Dies war damals ein komplett neuer Ansatz und hat sich auch im großen Maßstab bis heute nicht durchgesetzt. Neu an der Arbeit war auch, dass zum ersten Mal im Zusammenhang der Netzwerkeffekte die Struktur des Netzwerkes betrachtet wurde. In der ursprünglichen Konzeption in der Arbeit von Michael Katz und <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Carl_Shapiro">Carl Shapiro</a> wurde die Heterogenität des Netzwerkes noch explizit ausgeschlossen. Wie wichtig Nachbarschaftseffekte sind, weiß man in der Innovationsökonomik aber schon seit <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Zvi_Griliches">Zvi Griliches</a> die schrittweise Verbreitung des ertragreicheren Hybridmaises in den USA über Mundpropaganda erforscht hatte. Diese Form der Ideenpropagation ist auch ein wichtiger Baustein in <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Jared_Diamond">Jared Diamonds</a> "Guns, Germs, &amp; Steel" (das den <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Pulitzer-Preis">Pulitzerpreis</a> gewann). Großen Einfluss auf Olivers Arbeit haben die Arbeiten des Pioniers der Spieltheorie <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Thomas_Schelling">Thomas Schelling</a> (Nobelpreisträger 2005), der so wichtige Begriffe wie Nachbarschaftseffekte, kritische Masse und das Konzept des <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Tipping_point_(sociology)">Tipping points</a> einführte. Heute setzt Oliver seine Kenntnisse über dynamische Prozesse bei Entscheidungen über Investitionen in <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Startup_company">Startups</a>, insbesondere im Bereich der verknüpften Mobilität und der Verbreitung neuer Technologien wie z.B. <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Blockchain">Blockchain</a>, ein. <h1>Literatur und weitere Informationen</h1> <ul><li> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Guns,_Germs,_and_Steel">J. Diamond: Guns, Germs, and Steel</a>. W.W. Norton, 1997.</li><li> <a href="http://news.harvard.edu/gazette/story/2016/12/thomas-schelling-game-theory-pioneer-95/">Thomas Schelling, Nobelist and game theory pioneer, 95 </a>. Nachruf, Harvard Gazette 14.12.2016. </li><li> <a href="https://medium.com/@trialsanderrors/resurrecting-malthus-and-ricardo-6ab6b2d336f0">O. Beige: Resurrecting Malthus and Ricardo</a> Medium, 2016.</li><li> <a href="https://app.box.com/s/saku57s1ob4obrgjvynbr0xyo99pqzju">O. Beige: Essays on Preference and Influence</a> Dissertation an der University of California, Berkeley, 2006.</li><li> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Conway%27s_Game_of_Life">J. H. Conway: Game of life</a></li></ul> <h1>Podcasts</h1> <ul><li> <a href="http://modellansatz.de/social-choice">P. Stursberg: Social Choice</a>, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 129, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017. </li><li> <a href="http://modellansatz.de/perfekte-gleichgewichte">V. Caspari: Perfekte Gleichgewichte</a>, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 61, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2015.</li><li> <a href="http://modellansatz.de/kaufverhalten">K. Cindric: Kaufverhalten</a>, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 45, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2015.</li><li> <a href="http://modellansatz.de/digitale-waehrungen">S. Ritterbusch: Digitale Währungssysteme</a>, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 32, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2014.</li></ul>

Modellansatz 140

Ein Gespräch mit Oliver Beige über dynamische Prozesse in der Mikroökonomik: Über Einfluss, Ideenpropagation und Nachbarschaftseffekte. Oliver Beige und Gudrun Thäter haben sich online über die große gemeinsame Schnittmenge im Musikgeschmack gefunden. Obwohl Oliver in Berlin lebt und Gudrun in Karlsruhe ist es schon vorgekommen, dass sie im gleichen Konzert waren ohne das rechtzeitig zu bemerken, weil sie sich persönlich noch nicht kannten. Im vergangenen Jahr fand Gudrun dann interessante Überlegungen zur aktuellen Anwendbarkeit der Ideen und Modelle von Malthus, die Oliver veröffentlicht hatte. Diese erwiesen sich als spannende Lektüre für die Studierenden der Modellbildungsvorlesung, die Gudrun gerade hielt. Damit war der Plan geboren, dass man sich nicht nur unbedingt einmal persönlich kennenlernen müsste, sondern bei nächster Gelegenheit auch für den Podcast einmal unterhalten sollte. Diese Gelegenheit bot sich im Juli 2017 nach einem Freiluftkonzert in der Kulturbrauerei in Berlin. Oliver ist Ökonom. Er hat 1993 in Karlsruhe sein Diplom in Wirtschaftsingenieurwesen erworben und sich anschließend in den Staaten umgesehen. Dort hat er 1997 einen Master of Business Administration (University of Illinois) abgeschlossen und sich schließlich im Rahmen seiner Promotion an der UC Berkeley mit der mathematischen Modellierung von Ideenpropagation und Entscheidungsprozessen in Netzwerken beschäftigt. Er hat dabei auch zwei Wellen von Innovation im Silicon Valley hautnah miterlebt. Was so einfach und grundlegend klingt ist tatsächlich eine sehr schwierig zu beantwortende Frage: Wie beeinflussen sich Mitglieder in einer Gruppe gegenseitig beim Finden von Entscheidungen? Während Soziologen gerne über gruppendynmische Prozesse diskutieren, arbeiten Ökonomen traditionell unter der vereinfachten Annahme, dass Entscheidungen als unabhängig voneinander getroffen werden - gestützt auf einer rein rationalen, isolierten Nutzenkalkulation. Erst seit Kurzem wird diese Annahme in der Ökonmie durch neue Modelle in Frage gestellt. Was jedoch modellhaft einen Zugang zum dynamischen Entscheidungsprozess in einer Gruppe verschaffen kann - in dem natürlich ganz viel Rückkopplung eingebaut werden muss - sind neuronale Netze - z.B. die Boltzmann-Maschine. Diese hatte Oliver in Karlsruhe kennen- und schätzen gelernt. Sie bilden ein stochastisches Feedback-Netzwerk, in dem man auch untersuchen kann, wie man zu einem Equilibrium kommen kann. Wie läuft denn so eine kollektive Entscheidung ab? Vorab hat jede/r in der Gruppe Präferenz - z.B. für einen bestimmten Film, den er oder sie gern in Begleitung anderer in der Gruppe sehen würde. Darüber wird gesprochen und schließlich teilt sich die Gruppe auf in Untergruppen, die im Kino den gleichen Film sehen. Im Gespräch werden die Präferenzen der anderen jeweils gewichtet in die eigene Entscheidung einfließen. Mathematisch wird das ausgedrückt in einer Nutzenfunktion, deren Wert maximiert wird. (...)

Mikroökonomik

Paul Darscheid gehört der KIT-Hochschulgruppe <a href="http://ewb-karlsruhe.de/">Engineers without borders</a> an und arbeitet dort konkret in einer <a href="http://ewb-karlsruhe.de/jelloadancho/das-team/">Projektgruppe</a> mit, die im ländlichen Raum von Äthopien einen Brunnen bohrt. Um dafür die Nachhaltigkeit des Grundwasserzuflusses zu klären, suchte er den Kontakt zu <a href="http://hyd.iwg.kit.edu/personal_Ehret.php">Uwe Ehret</a> vom <a href="http://hyd.iwg.kit.edu/index.php">Institut für Wasser und Gewässerentwicklung, Bereich Hydrologie</a>. Die spannenden Themen dort fesselten ihn so sehr, dass schließlich auch seine Masterarbeit in Zusammenarbeit mit der <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Hydrologie">Hydrologie</a> entstand. Zum Spektrum der Fragen der Hydrologen gehören sehr viele unterschiedliche Themen. Man kann summarisch sagen: alles zum Thema <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Wasserkreislauf">Wasserkreislauf</a>, was nicht die Meteorologen beantworten. Konkret geht es z.B. um Niederschlagsabfluss oder Hochwasservorhersage. Eine Frage, die dabei immer wieder auftaucht ist: Wo steckt die meiste Information in den Datensätzen oder den erstellten Modellen? Ein typischer Anwendungsfall schließt beispielsweise aus den Flußpegelstände von unterschiedlichen Flüssen im gleichen System, den Niederschlagmessungen, der Lufttemperatur, Schneehöhen, Bodenfeuchte und Bodenbeschaffenheit auf die Zielgröße - einen konkreten Flusspegelstand. Ein Zusammenhang aller Daten mit der Zielgröße ist klar, aber wie er konkret aussieht ist schwerer zu fassen. Informationsflüsse quantifizieren in diesem Kontext, welche Messreihen die meisten Informationen über die Zielgröße liefern. Daneben stellt sich auch die Frage: Kann ich einmal gewonnene Konzepte auf andere System übertragen? Kann ich mir dort sparen noch einmal sehr viel zu messen, also mit weniger Daten auskommen? Am Anfang steht dann die Frage: Was ist Information? Das Konzept für das sich Paul Darscheid entschieden hat ist die <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Informationsgehalt">Shannon Entropie</a> - ein Maß für Unsicherheit aufgrund der vorliegenden Streuung in den Daten. Tatsächlich besteht ein Zusammenhang zum physikalischen Begriff der Entropie. Die unterstellte Verteilung eines Datensatzes wird zur Grundlage auf der Größen wie Informationssicherheit und andere abgeleitet werden. Die Natur als Meßdaten führt auf eine diskrete Verteilung, die evtl. noch vergröbert wird durch Wählen von Stufen (bins) innerhalb derer der Unterschied als nicht relevant angesehen wird. Für eine Beobachtung stellt sich die Frage: Wieviel Information steckt in dieser zusätzlichen Messung? Für sehr wahrscheinliche Ereignisse ist es kaum zusätzliches Wissen, weil es mit vorherigen Vermutungen übereinstimmt. Für ein unwahrscheinliches Ereignis ist die zusätzlich gewonnene Information sehr groß. Ein Problem ist auch, dass die diskrete Verteilung aus beobachteten Daten gewonnen wird - d.h. man muss eine <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Entropiesch%C3%A4tzung">Schätzung der Verteilung</a> vornehmen. Darauf aufbauend ist es wichtig zu wissen, wie mit Teilmengen des Datensatzes die geschätzte Verteilung approximiert werden kann. Die Unsicherheit hierbei kommt durch Streuung der Daten und durch den vorhandenen Ausschnitt der Realität, der in den Daten eingefangen wird. Wie sehr beeinflusst die Größe des Datensatzes die zutreffende Schätzung der Verteilung? Dies lässt sich mir der <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Kullback-Leibler-Divergenz">Kullberg-Leibler-Divergenz</a> beschreiben, die die Unsicherheit durch Unwissen über die Verteilung misst. Die <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Kreuzentropie">Kreuzenthropie</a> addiert die Unsicherheiten der Shannon Entropie und der Kullberg-Leibler Divergenz und ist damit ein Maß für die Gesamtunsicherheit der Schätzung der Verteilung. Hierbei erleichtern die logarithmischen Maße das Rechnen - Produkte werden zu Summen. <h1>Literatur und weiterführende Informationen</h1> <ul><li> <a href="http://ewb-karlsruhe.de/jelloadancho/technische-details/">Brunnenprojekt Jello Adancho: Wir versorgen ein Dorf in Äthiopien mit sauberem Trinkwasser</a></li><li> <a href="http://math.harvard.edu/~ctm/home/text/others/shannon/entropy/entropy.pdf">Claude Elwood Shannon: The Mathematical Theory of Communication</a>, The Bell System Technical Journal, Vol. 27, pp. 379–423, 623–656, July, October, 1948.</li><li> <a href="https://arxiv.org/abs/physics/0307138">Grassberger: Entropy Estimates from Insufficient Samplings</a>, arXiv:physics/0307138, 2003.</li><li> <a href="http://www.wiley.com/WileyCDA/WileyTitle/productCd-0471241954.html">Thomas M. Cover and Joy A. Thomas. Elements of Information Theory</a>, (Wiley Series in Telecommunications and Signal Processing). Wiley-Interscience, 2006.</li><li> <a href="http://eu.wiley.com/WileyCDA/WileyTitle/productCd-1119976561.html">Vijay P. Singh. Entropy theory and its applications in environmental and water engineering</a>, Wiley-Blackwell, 2013.</li><li> <a href="http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0378437115011437">Janusz Miskiewicz. Improving quality of sample entropy estimation for continuous distribution probability functions</a>, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 450(C):473–485, 2016.</li><li> <a href="http://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/02626667.2014.983516">Ilias G. Pechlivanidis, Bethanna Jackson, Hilary Mcmillan, and Hoshin V. Gupta. Robust informational entropy-based descriptors of flow in catchment hydrology</a>, Hydrological Science Journal, 61(1):1–18, 2016.</li></ul> <h1>Podcasts</h1> <ul><li> <a href="http://modellansatz.de/ensemblevorhersagen">S. Hemri: Ensemblevorhersagen</a>, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 96, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016.</li></ul>

Modellansatz 139

Paul Darscheid gehört der KIT-Hochschulgruppe Engineers without borders an und arbeitet dort konkret in einer Projektgruppe mit, die im ländlichen Raum von Äthopien einen Brunnen bohrt. Um dafür die Nachhaltigkeit des Grundwasserzuflusses zu klären, suchte er den Kontakt zu Uwe Ehret vom Institut für Wasser und Gewässerentwicklung, Bereich Hydrologie. Die spannenden Themen dort fesselten ihn so sehr, dass schließlich auch seine Masterarbeit in Zusammenarbeit mit der Hydrologie entstand. Zum Spektrum der Fragen der Hydrologen gehören sehr viele unterschiedliche Themen. Man kann summarisch sagen: alles zum Thema Wasserkreislauf, was nicht die Meteorologen beantworten. Konkret geht es z.B. um Niederschlagsabfluss oder Hochwasservorhersage. Eine Frage, die dabei immer wieder auftaucht ist: Wo steckt die meiste Information in den Datensätzen oder den erstellten Modellen? Ein typischer Anwendungsfall schließt beispielsweise aus den Flußpegelstände von unterschiedlichen Flüssen im gleichen System, den Niederschlagmessungen, der Lufttemperatur, Schneehöhen, Bodenfeuchte und Bodenbeschaffenheit auf die Zielgröße - einen konkreten Flusspegelstand. Ein Zusammenhang aller Daten mit der Zielgröße ist klar, aber wie er konkret aussieht ist schwerer zu fassen. Informationsflüsse quantifizieren in diesem Kontext, welche Messreihen die meisten Informationen über die Zielgröße liefern. Daneben stellt sich auch die Frage: Kann ich einmal gewonnene Konzepte auf andere System übertragen? Kann ich mir dort sparen noch einmal sehr viel zu messen, also mit weniger Daten auskommen? Am Anfang steht dann die Frage: Was ist Information? Das Konzept für das sich Paul Darscheid entschieden hat ist die Shannon Entropie - ein Maß für Unsicherheit aufgrund der vorliegenden Streuung in den Daten. Tatsächlich besteht ein Zusammenhang zum physikalischen Begriff der Entropie. Die unterstellte Verteilung eines Datensatzes wird zur Grundlage auf der Größen wie Informationssicherheit und andere abgeleitet werden. Die Natur als Meßdaten führt auf eine diskrete Verteilung, die evtl. noch vergröbert wird durch Wählen von Stufen (bins) innerhalb derer der Unterschied als nicht relevant angesehen wird. Für eine Beobachtung stellt sich die Frage: Wieviel Information steckt in dieser zusätzlichen Messung? Für sehr wahrscheinliche Ereignisse ist es kaum zusätzliches Wissen, weil es mit vorherigen Vermutungen übereinstimmt. Für ein unwahrscheinliches Ereignis ist die zusätzlich gewonnene Information sehr groß. Ein Problem ist auch, dass die diskrete Verteilung aus beobachteten Daten gewonnen wird - d.h. man muss eine Schätzung der Verteilung vornehmen. Darauf aufbauend ist es wichtig zu wissen, wie mit Teilmengen des Datensatzes die geschätzte Verteilung approximiert werden kann. Die Unsicherheit hierbei kommt durch Streuung der Daten und durch den vorhandenen Ausschnitt der Realität, der in den Daten eingefangen wird. (...)

Shannon Information

<a href="http://www.math.kit.edu/iana1/~kunstmann/de">Peer Kunstmann</a> hat in <a href="http://www.math.uni-kiel.de/de">Kiel Mathematik</a> studiert und 1995 promoviert. In seiner Zeit an der Fakultät für Mathematik in Karlsruhe hat er sich 2002 habilitiert. Er arbeitet als Akademischer Oberrat dauerhaft in der <a href="http://www.math.kit.edu/iana1/de">Arbeitsgruppe Angewandte Analysis</a> an unserer Fakultät. Gudrun hat das Gespräch über ein für beide interessantes Thema - das <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Navier-Stokes-Gleichungen#Stokes-Gleichung">Stokesproblem</a> - gesucht, weil beide schon über längere Zeit mit unterschiedlichen Methoden zu dieser Gleichung forschen. Das Stokesproblem ist der lineare Anteil der <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Navier-Stokes-Gleichungen">Navier-Stokes Gleichungen</a>, dem klassischen Modell für Strömungen. Sie haben eine gewisse Faszination, da sie einfach genug erscheinen, um sie in ihrer Struktur sehr eingehend verstehen zu können, zeigen aber auch immer wieder, dass man sie nicht unterschätzen darf in ihrer Komplexität. Peers Interesse wurde zu Beginn seiner Zeit in Karlsruhe durch <a href="http://www3.mathematik.tu-darmstadt.de/index.php?id=1727">Matthias Hieber</a> geweckt, der inzwischen an der TU Darmstadt tätig ist. Es zeigte sich seit damals als sehr aktives Forschungsgebiet, weshalb er auch immer wieder neu zu diesen Fragestellungen zurückgekehrt ist. Mit den klassischen Randbedingungen (konkret, wenn auf dem Rand vorgeschrieben wird, dass die Lösung dort verschwindet = homogene Dirichletbedingung) ist das Stokesproblem auffassbar als <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Laplace-Operator">Laplaceoperator</a>, der auf Räumen mit <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Divergenz_eines_Vektorfeldes">divergenzfreien</a> Vektorfeldern agiert. Der Laplaceoperator ist sehr gut verstanden und die Einschränkung auf den abgeschlossenen Unterraum der Vektorfelder mit der Eigenschaft, dass ihre Divergenz den Wert 0 ergibt, lässt sich mit einer Orthogonalprojektion - der <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Helmholtz-Theorem">Helmholtzprojektion</a> - beschreiben. Im Hilbertraumfall, d.h. wenn die Räume auf einer L^2-Struktur basieren und der Raum deshalb auch ein Skalarprodukt hat, weiß man, dass diese Projektion immer existiert und gute Eigenschaften hat. Für andere Räume ohne diese Struktur (z.B. <img src="http://www.math.kit.edu/latexpng.php?code=$L%5Eq$&amp;sig=958f5128dba5782acb6bed4f878b19f3" alt="L^q" title="L^q" style="vertical-align: middle" width="14" height="9" />-basiert für q nicht 2) hängt die Antwort auf die Frage, für welche q die Projektion existiert, von der Geometrie des Gebietes ab. Für beschränkte Gebiete geht vor allem die Glattheit des Randes ein. Das spiegelt sich auch auf der Seite des Laplaceproblems, wo die Regularität im Innern des Gebietes relativ elementar gezeigt werden kann, aber in der Nähe des Randes und auf dem Rand gehen in die Argumente direkt die Regularität des Randes ein. Mathematisch wird das Gebiet dabei mit Kreisen überdeckt und mit Hilfe einer sogenannten <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Zerlegung_der_Eins">Zerlegung der Eins</a> anschließend die Lösung für das ganze Gebiet zusammengesetzt. Für die Kreise, die ganz im Innern des Gebietes liegen, wird die Lösung auf den ganzen Raum mit dem Wert 0 fortgesetzt, weil die Behandlung des ganzen Raumes sehr einfach ist. Für Kreise am Rand, wird der Rand lokal glatt gebogen zu einer geraden Linie und (ebenfalls nach Fortsetzung mit 0) ein Halbraum-Problem gelöst. Natürlich liegt es in der Glattheit des Randes, ob das "gerade biegen" nur kleine Fehlerterme erzeugt, die sich "verstecken" lassen oder ob das nicht funktioniert. Für einen Rand, der lokal durch zweimal differenzierbare Funktion dargestellt werden kann, funktioniert diese Technik gut. Für Gebiete, die einen Rand haben, der lokal durch Lipschitzstetige Funktionen darstellbar ist, werden z.B. Randintegraldarstellungen direkt untersucht. Dort existiert die Helmholtzzerlegung für alle q im Intervall <img src="http://www.math.kit.edu/latexpng.php?code=$3%2F2-%5Cvareps+%3C+q+%3C+3%2B%5Cvareps$&amp;sig=8d55dcdbd8592414448c0132ddf70ff2" alt="3/2-\vareps &lt; q &lt; 3+\vareps" title="3/2-\vareps &lt; q &lt; 3+\vareps" style="vertical-align: middle" width="92" height="14" /> (wobei <img src="http://www.math.kit.edu/latexpng.php?code=$%5Cvareps%3E0$&amp;sig=52d50beff7e27c3d7ca92691ee925013" alt="\vareps&gt;0" title="\vareps&gt;0" style="vertical-align: middle" width="20" height="9" /> vom Gebiet abhängt). Durch die kleinen Fehlerterme, die in der Technik entstehen, wird es auch nötig, die Gleichung für die Divergenz zu untersuchen, wo keine 0 sondern eine beliebige Funktion (natürlich mit den entsprechenden Regularitätseigenschaften) als rechte Seite erlaubt ist. Ein Begriff, der eine wichtige Eigenschaft von partiellen Differentialgleichungen beschreibt, ist der der maximalen Regularität. Einfach ausgedrückt heißt das, wenn ich die rechte Seite in einem Raum vorgebe, ist die Lösung genau so viel regulärer, dass nach Anwendung des Differentialoperators das Ergebnis die Regularität der rechten Seite hat. Für das Laplaceproblem <img src="http://www.math.kit.edu/latexpng.php?code=$%5CDelta+v%3Df$&amp;sig=0405a7c705318366ece55d804bd21573" alt="\Delta v=f" title="\Delta v=f" style="vertical-align: middle" width="45" height="12" /> wäre also die Lösung v für jedes vorgegebene f so, dass <img src="http://www.math.kit.edu/latexpng.php?code=$%5CDelta+v$&amp;sig=a0cef61c8466532333ab4dc8b5e59df3" alt="\Delta v" title="\Delta v" style="vertical-align: middle" width="19" height="9" /> und f im gleichen Raum sind. Diese Eigenschaft ist z.B. wichtig, wenn man bei nichtlinearen Problemen mit Hilfe von Fixpunktsätzen arbeitet, also z.B. den Operators iterativ anwenden muss. Dann sichert die maximale Regularität, dass man immer im richtigen Raum landet, um den Operator erneut anwenden zu können. Im Zusammenhang mit der Frage der maximalen Regularität hat sich der <img src="http://www.math.kit.edu/latexpng.php?code=$H%5E%5Cinfty$&amp;sig=18c224e709ced436be34fa093e5f80f6" alt="H^\infty" title="H^\infty" style="vertical-align: middle" width="22" height="9" />-Kalkül als sehr nützlich erwiesen. Ein anderer Zugang wählt statt der Operatorformulierung die schwache Formulierung und arbeitet mit Bilinearformen und Ergebnissen der <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Funktionalanalysis">Funktionalanalysis</a>. Hier kann man vergleichsweise wenig abstrakt und in diesem Sinn elementar auch viel für das Stokes- und das Navier-Stokes Problem zeigen. Es gibt ein vorbildliches Buch von <a href="http://math-www.uni-paderborn.de/~hsohr/">Hermann Sohr</a> dazu. <h1>Literatur und weiterführende Informationen</h1> <ul><li> <a href="https://www.jstage.jst.go.jp/article/jmath/67/1/67_183/_article">M. Geißert, P.C. Kunstmann: Weak Neumann implies H^\infty for Stokes</a>, Journal Math. Soc. Japan 67 (no. 1), 183-193, 2015. </li><li> <a href="https://link.springer.com/article/10.1007%2Fs10587-010-0024-4">P.C. Kunstmann: Navier-Stokes equations on unbounded domains with rough initial data</a>, Czechoslovak Math. J. 60(135) no. 2, 297–313, 2010.</li><li> <a href="http://www.springer.com/de/book/9783034894937">H. Sohr: The Navier-Stokes Equations. An Elementary Functional Analytic Approach</a> Birkhäuser, 2001.</li><li> M. Cannone: Ondelettes, Paraproduits et Navier-stokes, Diderot Editeur, 1995.</li><li> <a href="https://link.springer.com/article/10.1007%2Fs10587-010-0024-4">G. Thäter, H. Sohr: Imaginary powers of second order differential operators and $L^q$ -Helmholtz decomposition in the infinite cylinder</a>, Mathematische Annalen 311(3):577-602, 1998.</li><li> <a href="https://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-3-540-44653-8_2">P.C. Kunstmann, L. Weis: Maximal L_p-regularity for parabolic equations, Fourier multiplier theorems and H^\infty-calculus</a>, in Functional Analytic Methods for Evolution Equations (eds. M. Iannelli, R. Nagel and S. Piazzera), Springer Lecture Notes 1855, 65-311, 2004.</li><li> P.C. Kunstmann, L. Weis: New criteria for the H^\infty-calculus and the Stokes operator on bounded Lipschitz domains, Journal of Evolution Equations, March 2017, Volume 17, Issue 1, pp 387-409, 2017.</li><li> <a href="https://link.springer.com/book/10.1007/978-0-387-09620-9/page/1">G.P. Galdi: An introduction to the mathematical theory of the Navier-Stokes equations. Vol. I. Linearized steady problems</a>. Springer Tracts in Natural Philosophy, 38. Springer-Verlag, New York, 1994.</li></ul> <h1>Podcasts</h1> <ul><li> <a href="http://modellansatz.de/helmholtzzerlegung">J. Babutzka: Helmholtzzerlegung</a>, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 85, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016. </li><li> <a href="http://modellansatz.de/regulaere-stroemungen">M. Steinhauer: Reguläre Strömungen</a>, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 113, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016. </li></ul>

Modellansatz 138

Peer Kunstmann hat in Kiel Mathematik studiert und 1995 promoviert. In seiner Zeit an der Fakultät für Mathematik in Karlsruhe hat er sich 2002 habilitiert. Er arbeitet als Akademischer Oberrat dauerhaft in der Arbeitsgruppe Angewandte Analysis an unserer Fakultät. Gudrun hat das Gespräch über ein für beide interessantes Thema - das Stokesproblem - gesucht, weil beide schon über längere Zeit mit unterschiedlichen Methoden zu dieser Gleichung forschen. Das Stokesproblem ist der lineare Anteil der Navier-Stokes Gleichungen, dem klassischen Modell für Strömungen. Sie haben eine gewisse Faszination, da sie einfach genug erscheinen, um sie in ihrer Struktur sehr eingehend verstehen zu können, zeigen aber auch immer wieder, dass man sie nicht unterschätzen darf in ihrer Komplexität. Peers Interesse wurde zu Beginn seiner Zeit in Karlsruhe durch Matthias Hieber geweckt, der inzwischen an der TU Darmstadt tätig ist. Es zeigte sich seit damals als sehr aktives Forschungsgebiet, weshalb er auch immer wieder neu zu diesen Fragestellungen zurückgekehrt ist. Mit den klassischen Randbedingungen (konkret, wenn auf dem Rand vorgeschrieben wird, dass die Lösung dort verschwindet = homogene Dirichletbedingung) ist das Stokesproblem auffassbar als Laplaceoperator, der auf Räumen mit divergenzfreien Vektorfeldern agiert. Der Laplaceoperator ist sehr gut verstanden und die Einschränkung auf den abgeschlossenen Unterraum der Vektorfelder mit der Eigenschaft, dass ihre Divergenz den Wert 0 ergibt, lässt sich mit einer Orthogonalprojektion - der Helmholtzprojektion - beschreiben. Im Hilbertraumfall, d.h. wenn die Räume auf einer L^2-Struktur basieren und der Raum deshalb auch ein Skalarprodukt hat, weiß man, dass diese Projektion immer existiert und gute Eigenschaften hat. Für andere Räume ohne diese Struktur (z.B. L^q-basiert für q nicht 2) hängt die Antwort auf die Frage, für welche q die Projektion existiert, von der Geometrie des Gebietes ab. Für beschränkte Gebiete geht vor allem die Glattheit des Randes ein. Das spiegelt sich auch auf der Seite des Laplaceproblems, wo die Regularität im Innern des Gebietes relativ elementar gezeigt werden kann, aber in der Nähe des Randes und auf dem Rand gehen in die Argumente direkt die Regularität des Randes ein. Mathematisch wird das Gebiet dabei mit Kreisen überdeckt und mit Hilfe einer sogenannten Zerlegung der Eins anschließend die Lösung für das ganze Gebiet zusammengesetzt. Für die Kreise, die ganz im Innern des Gebietes liegen, wird die Lösung auf den ganzen Raum mit dem Wert 0 fortgesetzt, weil die Behandlung des ganzen Raumes sehr einfach ist. Für Kreise am Rand, wird der Rand lokal glatt gebogen zu einer geraden Linie und (ebenfalls nach Fortsetzung mit 0) ein Halbraum-Problem gelöst. Natürlich liegt es in der Glattheit des Randes, ob das "gerade biegen" nur kleine Fehlerterme erzeugt, die sich "verstecken" lassen oder (...)

Stokes Operator

Zur <a href="https://entropia.de/GPN17">GPN17</a> des <a href="http://entropia.de/">Entropia e.V.</a> im <a href="http://zkm.de/">ZKM - Zentrum für Kunst und Medien</a> und der <a href="https://www.hfg-karlsruhe.de">Hochschule für Gestaltung (HfG)</a> hat <a href="https://twitter.com/0x464d">Florian Magin (@0x464d)</a> einen <a href="https://media.ccc.de/v/gpn17-8585-introduction_to_automated_binary_analysis">Vortrag zu Automated Binary Analysis</a> gehalten und war bereit uns auch im Podcast zu erzählen, wie er mit mathematischen Verfahren Software auf Schwachstellen analysiert. Florian studiert <a href="https://www.informatik.tu-darmstadt.de/de/fachbereich-informatik/">Informatik</a> an der <a href="http://www.tu-darmstadt.de">TU Darmstadt</a> und engagiert sich im <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Capture_the_Flag#Computersicherheit">CTF</a>-Team <a href="https://wizardsofdos.de/blog/">Wizards of Dos</a> seiner Universität. Sein Interesse an der Computersicherheit hat ihn auch zur <a href="https://www.ernw.de/index.html">Firma ERNW Research</a> geführt, wo er als Werkstudent in der IT-Sicherheitsforschung tätig ist. Wie wichtig die Suche nach Schwachstellen und deren Absicherung ist, wurde kürzlich bei der <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/WannaCry">weltweiten Verbreitung der WannaCry/WannaCrypt-Schadsoftware</a> bewusst, die die Aufmerksamkeit von einer anderen und lukrativeren Schadsoftware <a href="https://www.proofpoint.com/us/threat-insight/post/adylkuzz-cryptocurrency-mining-malware-spreading-for-weeks-via-eternalblue-doublepulsar">Adylkuzz</a> ablenkte. Unter der Binary Analysis versteht man die quellenlose Analyse eines Programms alleine auf den Daten im <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Maschinensprache">Maschinencode</a> auf einem Speichermedium. Ein erster Schritt der Analysis ist die Wandlung der Maschinensprache in <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Assemblersprache#Beschreibung">Mnemonic</a> durch einen <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Disassembler">Disassembler</a>. Dieser Programmcode kann sich deutlich von einer ursprünglichen <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Quelltext">Quelltext</a> des Programms unterscheiden, da der Maschinencode erzeugende <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Compiler">Compiler</a> eine Vielzahl von <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Compiler#Programmoptimierung_.28ausf.C3.BChrlich.29">Optimierungsmöglichkeiten</a> umsetzt, die den Ablauf und das Abbild des Programms im Maschinencode deutlich verändern können. Eine Herausforderung stellt sich inzwischen in der Größe der Programme: Während es inzwischen <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Demo_(computer_programming)#Size_restrictions">zahlreiche Wettbewerbe gibt, Programme unter extremen Platzbeschränkungen umzusetzen</a>, wächst die Größe klassischer Programme stark an. Ein Maschinensprache-Befehl kann in einem Byte kodiert sein, wie früher etwa <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Hexadezimalsystem">hexadezimal</a> C9 auf dem <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Zilog_Z80">Z80</a> eine Unterroutine beendet, so können in 4 Bytes Operationen wie eine Addition samt Parameter definiert sein. Die automatisierte Binäranalyse hat besonders durch die <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/2016_Cyber_Grand_Challenge">Darpa Cyber Grand Challenge</a> im Jahr 2016 großes Interesse geweckt, wo die Teams autonome Software entwickeln sollten, die für sich alleine den CTF-Wettbewerb bestreitet. Eine Anwendung solcher automatisierten Programme ist die schnelle Überprüfung von neuer Software auf bekannte oder typische <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Sicherheitslücke">Schwachstellen oder Implementierungsfehler</a>. Eine sehr allgemeine Methode zur Detektion von Sicherheitslücken ist das <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Fuzzing">Fuzzing</a>: Das Open Source Tool <a href="http://lcamtuf.coredump.cx/afl/">AFL</a> modifiziert beispielsweise korrekte Eingabewerte und prüft bei welcher Modifikation das Programm vom zuvor aufgezeichneten Programmablauf abweicht und damit einen Hinweis auf eine mögliche Schwachstelle gibt. Es kann dabei idealerweise auf dem Sourcecode operieren oder auch das Programm in einem <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Emulator">Emulator</a> wie <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/QEMU">QEMU</a> ausführen und analysieren. Wie schwer aber selbst Source Code zu verstehen sein kann, zeigen die Wettbewerbe <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/International_Obfuscated_C_Code_Contest">International Obfuscated C Code Contest (IOCCC)</a>, zu möglichst schwer verständlichen sinnvollen Code, und der <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Underhanded_C_Contest">Underhanded C Contest</a>, wo ein scheinbar sinnvoller Code für Menschen möglichst unvorhersehbare Zusatzfunktionen aufweist. Ebenso können sehr beliebte Programmiersprachen wie <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Python_(Programmiersprache)">Python</a> sehr unvorhersehbar reagieren, wenn man versehentlich <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Tabulatortaste">Tabulatoren</a> und <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Leerzeichen">Space</a> <a href="http://www.secnetix.de/olli/Python/block_indentation.hawk">vermischt</a>, oder gleich die Programmiersprache <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Whitespace_(Programmiersprache)">Whitespace</a> benutzt. Ein weiteres Beispiel ist, dass das <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Breitenloses_Leerzeichen">Breitenlose Leerzeichen</a> in neuen <a href="https://www.reddit.com/r/ProgrammerHumor/comments/4on81i/til_c_allows_u200b_zero_width_space_in_identifiers/">C++-Standards erlaubt ist</a>, und für den Menschen ununterscheidbaren Code ermöglicht, der unterschiedliche Dinge tut. Aber auch Computer können getäuscht werden, wenn zum Vergleich unsichere Hash-Funktionen genutzt werden, wie jüngst die <a href="https://shattered.io">Shattered-Attacke</a> auf die <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Secure_Hash_Algorithm#SHA-1">SHA-1 Hash</a> zeigte. Eine automatisierte Analysemöglichkeit ist die <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Control_flow_graph">Control Flow Graph</a> Recovery, die beispielsweise mit <a href="https://www.hex-rays.com/products/ida/">IDA</a> , <a href="https://rada.re/r/">radare2</a>, <a href="https://binary.ninja/">binary ninja</a> durchgeführt werden kann, um aus einer eindimensionalen Speicherdarstellung zu einem Programmnetz, wo zusammengehörige Programmblöcke miteinander vernetzt werden. Hier kann auch schon sichtbar werden, ob beschränkte Bereiche ohne Authentifikation erreicht werden können. Ein weiteres automatisierbares Verfahren ist die <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Datenflussanalyse">Datenflussanalyse</a>, wo die Verarbeitung und Auswirkungen von Variablen und Daten im Verlauf des Programms analysiert wird. Hier kann der Verlauf von beispielsweise vertraulichen Daten kontrolliert werden. Bei einer <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Symbolic_execution">Symbolischen Auswertung</a> wird das Programm abstrakt mit einem Interpreter auf beliebigen variablen Daten bzw. <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Symbolische_Mathematik">symbolischen Ausdrücken</a> auf allen Pfaden gleichzeitig ausgeführt. Für die Pfaderkundung benötigt man hier eine Strategie zwischen der <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Breitensuche">Breitensuche</a> und <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Tiefensuche">Tiefensuche</a>, um die relevanten Teile des Ausführungsgraphen möglichst schnell abzudecken. In der automatisierten Analyse werden dabei offene Sprungmöglichkeiten zu nahezu beliebigen Adressen sehr interessant, da dies einen starken Indikator für einen Angriffsvektor liefern. Mit <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Return-oriented_programming">Return-oriented Programming</a> kann man so bestehenden Code gezielt anspringen und für eigene Zwecke missbrauchen. Das <a href="http://angr.io">Open-Source Framework Angr</a> wurde von Forschern des <a href="https://seclab.cs.ucsb.edu">Computer Security Lab at UC Santa Barbara</a> entwickelt und belegte mit <a href="http://shellphish.net/cgc/#tools">Shellphish</a> auf der Darpa-Challenge den dritten Platz. Ein weiteres Open-Source Analyseframework ist <a href="https://triton.quarkslab.com">Triton</a>, welches man leicht in eigene Projekte einbinden kann. Sehr verbreitet ist auch das Framework <a href="http://s2e.epfl.ch">S2E</a> der École Polytechnique Fédérale de Lausanne. Ein weiterer <a href="http://archive.darpa.mil/cybergrandchallenge/finalists.html">Finalist der Cyber Grand Challenge</a> ist das Team CodeJitsu von der University of California at Berkeley, Cyberhaven, and Syracuse. Die <a href="https://github.com/BinaryAnalysisPlatform/bap">Binary Analysis Platform</a> wurde vom Team um <a href="https://users.ece.cmu.edu/~dbrumley/">Professor David Brumley</a> am <a href="https://www.cylab.cmu.edu">Cylab der Carnegie Mellon University</a> entwickelt. Funktionale Programmiersprachen wie <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Objective_CAML">OCAML</a> oder <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Haskell_(Programmiersprache)">Haskell</a> haben für den Anwendungsfall der symbolischen Auswertung ganz besondere Vorteile. Ebenso werden Programmiersprachen auch auf ihre inherente Unsicherheit im Sinne der <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Language-based_security">Language based security</a> untersucht, sowie fertige Programme versucht auch auf ihre <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Verifizierung#Informatik_.28Verifizieren_von_Software.29">Korrektheit zu verifizieren</a>. Ein Tool, das dies vereinfachen soll ist der <a href="https://github.com/Z3Prover/z3">Z3 Prover</a>. Hier kommt die Suche nach Sicherheitslücke zur Mathematik: In der formalen Darstellung einer Routine kann das Verhalten als Abbildung aus symbolischen Variablen beschrieben werden, und die Suche nach einer Lösung führt auf die entsprechenden Logik oder Optimierungsverfahren. <h1>Literatur und weiterführende Informationen</h1> <ul><li> <a href="https://media.ccc.de/v/gpn17-8585-introduction_to_automated_binary_analysis">Florian Magin: Introduction to Automated Binary Analysis</a>, Vortrag auf der GPN17, 2017.</li><li> <a href="http://www.msreverseengineering.com/program-analysis-reading-list/">Program Analysis reading list</a></li><li> <a href="http://reports-archive.adm.cs.cmu.edu/anon/2008/CMU-CS-08-159.pdf">D. Brumley: Analysis and Defense of Vulnerabilities in Binary Code</a>, PhD thesis, School of Computer Science Carnegie Mellon University, 2008. </li></ul> <h1>Podcasts</h1> <ul><li> <a href="http://modellansatz.de/steganographie">M. Musch: Steganographie</a>, Gespräch mit S. Ritterbusch im Modellansatz Podcast, Folge 57, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2015.</li><li> <a href="http://modellansatz.de/incredible-proof-machine">J. Breitner: Incredible Proof Machine</a>, Gespräch mit S. Ritterbusch im Modellansatz Podcast, Folge 78, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016.</li></ul> <h1>GPN17 Special</h1> <ul><li> <a href="https://podcast.chaospott.de/2017/05/28/sn004-gpn-17/">Sibyllinische Neuigkeiten: GPN17</a>, Folge 4 im Podcast des CCC Essen, 2017.</li><li> <a href="http://modellansatz.de/smart-meter">M. Lösch: Smart Meter Gateway</a>, Gespräch mit S. Ritterbusch im Modellansatz Podcast, Folge 135, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017.</li><li> <a href="http://modellansatz.de/binary-analyis">F. Magin: Automated Binary Analysis</a>, Gespräch mit S. Ritterbusch im Modellansatz Podcast, Folge 137, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017.</li></ul>

Modellansatz 137

Zur GPN17 des Entropia e.V. im ZKM - Zentrum für Kunst und Medien und der Hochschule für Gestaltung (HfG) hat Florian Magin (@0x464d) einen Vortrag zu Automated Binary Analysis gehalten und war bereit uns auch im Podcast zu erzählen, wie er mit mathematischen Verfahren Software auf Schwachstellen analysiert. Florian studiert Informatik an der TU Darmstadt und engagiert sich im CTF-Team Wizards of Dos seiner Universität. Sein Interesse an der Computersicherheit hat ihn auch zur Firma ERNW Research geführt, wo er als Werkstudent in der IT-Sicherheitsforschung tätig ist. Wie wichtig die Suche nach Schwachstellen und deren Absicherung ist, wurde kürzlich bei der weltweiten Verbreitung der WannaCry/WannaCrypt-Schadsoftware bewusst, die die Aufmerksamkeit von einer anderen und lukrativeren Schadsoftware Adylkuzz ablenkte. Unter der Binary Analysis versteht man die quellenlose Analyse eines Programms alleine auf den Daten im Maschinencode auf einem Speichermedium. Ein erster Schritt der Analysis ist die Wandlung der Maschinensprache in Mnemonic durch einen Disassembler. Dieser Programmcode kann sich deutlich von einer ursprünglichen Quelltext des Programms unterscheiden, da der Maschinencode erzeugende Compiler eine Vielzahl von Optimierungsmöglichkeiten umsetzt, die den Ablauf und das Abbild des Programms im Maschinencode deutlich verändern können. Eine Herausforderung stellt sich inzwischen in der Größe der Programme: Während es inzwischen zahlreiche Wettbewerbe gibt, Programme unter extremen Platzbeschränkungen umzusetzen, wächst die Größe klassischer Programme stark an. Ein Maschinensprache-Befehl kann in einem Byte kodiert sein, wie früher etwa hexadezimal C9 auf dem Z80 eine Unterroutine beendet, so können in 4 Bytes Operationen wie eine Addition samt Parameter definiert sein. Die automatisierte Binäranalyse hat besonders durch die Darpa Cyber Grand Challenge im Jahr 2016 großes Interesse geweckt, wo die Teams autonome Software entwickeln sollten, die für sich alleine den CTF-Wettbewerb bestreitet. Eine Anwendung solcher automatisierten Programme ist die schnelle Überprüfung von neuer Software auf bekannte oder typische Schwachstellen oder Implementierungsfehler. Eine sehr allgemeine Methode zur Detektion von Sicherheitslücken ist das Fuzzing: Das Open Source Tool AFL modifiziert beispielsweise korrekte Eingabewerte und prüft bei welcher Modifikation das Programm vom zuvor aufgezeichneten Programmablauf abweicht und damit einen Hinweis auf eine mögliche Schwachstelle gibt. Es kann dabei idealerweise auf dem Sourcecode operieren oder auch das Programm in einem Emulator wie QEMU ausführen und analysieren. (...)

Automated Binary Analysis

<a href="https://www.geophysik.uni-muenchen.de/Members/wollherr">Stephanie Wollherr</a> hat ihr Mathestudium am <a href="https://www.kit.edu/">Karlsruher Institut für Technologie (KIT)</a> absolviert und in unserer Arbeitsgruppe die Abschlussarbeit im Kontext von numerischen Methoden für Wellengleichungen geschrieben. Damals hat Gudrun Thäter sie aus dem <a href="http://www.math.kit.edu/ianm4/seite/ma-erdbeben/de">Podcastgespräch</a> verabschiedet mit dem Wunsch, in einigen Jahren zu hören, was sie in der Zwischenzeit mathematisches tut. Was wie eine Floskel klingen mag, hat nun zum ersten Mal tatsächlich stattgefunden - ein Gespräch zur Arbeit von Stephanie in der <a href="https://www.geophysik.uni-muenchen.de/research/geocomputing/seismology">Seismologie</a> an der <a href="https://www.uni-muenchen.de/">Ludwig-Maximillians-Universität (LMU)</a> in München. In der Geophysik an der LMU wurde in den letzten 10 Jahren eine <a href="http://www.seissol.org">Software zur Wellenausbreitung</a> entwickelt und benutzt, die immer weiter um simulierbare Phänomene ergänzt wird. Stephanie arbeitet an Dynamic Rupture Problemen - also der Simulation der Bruchdynamik als Quelle von <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Erdbeben">Erdbeben</a>. Hier geht es vor allem darum, weitere physikalische Eigenschaften wie z.B. <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Plastizit%C3%A4t_(Physik)">Plastizität</a> (bisher wurde meist vorausgesetzt, dass sich das Gestein elastisch verformt) und neue Reibungsgesetze zu implementieren und in Simulationen auf ihre Wirkung zu testen. Als Basis der Simulationen stehen zum einen Beobachtungen von Erdbeben aus der Vergangenheit zur Verfügung, zum anderen versucht man auch durch Laborexperimente, die aber leider ganz andere Größenskalen als die Realität haben, mögliche Eigenschaften der Bruchdynamik miteinzubeziehen. Die Daten der Seimsologischen Netzwerke sind zum Teil sogar öffentlich zugänglich. Im Bereich Dynamic Rupture Simulationen kann man eine gewisse Konzentration an Forschungskompetenz in Kalifornien feststellen, weil dort die möglicherweise katastrophalen Auswirkungen von zu erwartenden Erdbeben recht gegenwärtig sind. Das <a href="https://www.scec.org/">South California Earthquake Center</a> unterstützt zum Beispiel unter anderem Softwares, die diese Art von Problemen simulieren, indem sie synthetische Testprobleme zur Verfügung stellen, die man benutzen kann, um die Ergebnisse seiner Software mit anderen zu vergleichen. Prinzipiell sind der Simulation von Bruchzonen bei Erdbeben gewissen Grenzen mit traditionellen Methoden gesetzt, da die Stetigkeit verloren geht. Der momentan gewählte Ausweg ist, im vornherein festzulegen, wo die Bruchzone verläuft, zutreffende Reibungsgesetze als Randbedingung zu setzen und mit <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Discontinuous_Galerkin_method">Discontinuous Galerkin Methoden</a> numerisch zu lösen. Diese unstetig angesetzten Verfahren eignen sich hervorragend, weil sie zwischen den Elementen Sprünge zulassen. Im Moment liegt der Fokus darauf, schon stattgefundene Erbeben zu simulieren. Leider sind auch hier die Informationen stets unvollständig: zum Beispiel können schon vorhandenen Bruchzonen unterhalb der Oberfläche unentdeckt bleiben und auch das regionale Spannungsfeld ist generell nicht sehr gut bestimmt. Eine weitere Herausforderung ist, dass die Prozesse an der Verwerfungszone mit sehr hoher Auflösung (bis auf ein paar 100m) gerechnet werden müssen, während der Vergleich mit Werten von Messstationen, die vielleicht einige 100 km entfernt sind einen sehr großen Simulationsbereich erfordert, was schnell zu einer hohen Anzahl an Elementen führt. Die Rechnungen laufen auf dem <a href="https://www.lrz.de/services/compute/supermuc/systemdescription/">SuperMUC Supercomputer am LRZ in Garching</a> und wurden durch eine Kooperation mit der Informatik an der TUM deutlich verbessert. Discontinuous Galerkin Verfahren haben den großen Vorteil, dass keine großen, globalen Matrizen entstehen, was eine Parallelisierung relativ einfach macht. Auf der anderen Seite kommen durch die element-lokale Kommunikation viele kleinere Matrix-Vektor Produkte vor, die grundlegend optimiert wurden. Ein weiterer Aspekt der Zusammenarbeit mit der TUM beschäftigte sich zum Beispiel mit der zu verteilenden Last, wenn für einige Elemente nur die Wellengleichung und für andere Elemente zusätzlich noch die Bruchdynamik gelöst werden muss. Auch bei der Input/Output Optimierung konnten die Informatiker willkommene Beiträge leisten. Dieser Beitrag zeigt die Notwendigkeit von interdisziplinärer Zusammenarbeit zwischen Mathematiker, Geophysikern und Informatikern, um Erdbeben und die Dynamik ihrer Quelle besser zu verstehen. <h1>Literatur und weiterführende Informationen</h1> <ul><li> <a href="http://doi.org/10.1109/SC.2014.6">A. Heinecke, A. Breuer, S. Rettenberger, M. Bader, A. Gabriel, C. Pelties, X.-K. Liao: Petascale High Order Dynamic Rupture Earthquake Simulations on Heterogeneous Supercomputers</a>, proceedings of the International Conference for High Performance Computing, Networking, Storage and Analysis SC14, 3–15, 2014.</li><li> <a href="https://www.geophysik.uni-muenchen.de/~gabriel/AGU16_poster_Gabrieletal.pdf">A.-A. Gabriel, E. H. Madden, T. Ulrich, S. Wollherr: Earthquake scenarios from Sumatra to Iceland - High-resolution simulations of source physics on natural fault systems</a>, Poster, Department of Earth and Environmental Sciences, LMU Munich, Germany.</li><li> <a href="https://www.geophysik.uni-muenchen.de/~gabriel/AGU2016_Wollherr.pdf">S. Wollherr, A.-A. Gabriel, H. Igel: Realistic Physics for Dynamic Rupture Scenarios: The Example of the 1992 Landers Earthquake</a>, Poster, Department of Earth and Environmental Sciences, LMU Munich. </li><li> <a href="https://link.springer.com/book/10.1007%2F978-0-387-72067-8">J. S. Hesthaven, T. Warburton: Nodal discontinuous Galerkin methods: algorithms, analysis, and applications</a>, Springer Science &amp; Business Media, 2007.</li><li> <a href="https://academic.oup.com/gji/article/167/1/319/606354/An-arbitrary-high-order-discontinuous-Galerkin">M. Dumbser, M. Käser: An arbitrary high-order discontinuous Galerkin method for elastic waves on unstructured meshes—II. The three-dimensional isotropic case</a>, Geophysical Journal International, 167(1), 319-336, 2006.</li><li> <a href="http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1029/2011JB008857/full">C. Pelties, J. de la Puente, J.-P. Ampuero, G. B. Brietzke, M. Käser, M: Three-dimensional dynamic rupture simulation with a high-order discontinuous Galerkin method on unstructured tetrahedral meshes</a>, Journal of Geophysical Research, 117(B2), B02309, 2012.</li><li> <a href="http://e-collection.library.ethz.ch/view/eth:6843">A.-A. Gabriel: Physics of dynamic rupture pulses and macroscopic earthquake source properties in elastic and plastic media</a>. Diss. ETH No. 20567, 2013.</li><li> <a href="https://www.geophysik.uni-muenchen.de/~gabriel/kduru_waves2017.pdf">K. C. Duru, A.-A. Gabriel, H. Igel: A new discontinuous Galerkin spectral element method for elastic waves with physically motivated numerical fluxes</a>, in WAVES17 International Conference on Mathematical and Numerical Aspects of Wave Propagation, 2016.</li><li> <a href="http://www.hac.is/wp-content/uploads/2016/05/Husavik2016_ExtAb_Weingartneretal_Dynamic.pdf">Weingärtner, Mirjam, Alice-Agnes Gabriel, and P. Martin Mai: Dynamic Rupture Earthquake Simulations on complex Fault Zones with SeisSol at the Example of the Husavik-Flatey Fault</a> in Proceedings of the International Workshop on Earthquakes in North Iceland, Husavik, North Iceland, 31 May - 3 June 2016. </li><li> <a href="http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/jgrb.50213/abstract">Gabriel, Alice-Agnes, Jean-Paul Ampuero, Luis A. Dalguer, and P. Martin Mai: Source Properties of Dynamic Rupture Pulses with Off-Fault Plasticity</a>, J. Geophys. Res., 118(8), 4117–4126, 2013.</li><li> <a href="http://www.springer.com/gp/book/9783319192666">Miloslav Feistauer and Vit Dolejsi: Discontinuous Galerkin Method: Analysis and Applications to compressible flow</a> Springer, 2015.</li></ul> <h1>Podcasts</h1> <ul><li> <a href="http://modellansatz.de/erdbeben">S. Wollherr: Erdbeben und Optimale Versuchsplanung</a>, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 012, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2013. </li></ul>

Modellansatz 136

Stephanie Wollherr hat ihr Mathestudium am Karlsruher Institut für Technologie (KIT) absolviert und in unserer Arbeitsgruppe die Abschlussarbeit im Kontext von numerischen Methoden für Wellengleichungen geschrieben. Damals hat Gudrun Thäter sie aus dem Podcastgespräch verabschiedet mit dem Wunsch, in einigen Jahren zu hören, was sie in der Zwischenzeit mathematisches tut. Was wie eine Floskel klingen mag, hat nun zum ersten Mal tatsächlich stattgefunden - ein Gespräch zur Arbeit von Stephanie in der Seismologie an der Ludwig-Maximillians-Universität (LMU) in München. In der Geophysik an der LMU wurde in den letzten 10 Jahren eine Software zur Wellenausbreitung entwickelt und benutzt, die immer weiter um simulierbare Phänomene ergänzt wird. Stephanie arbeitet an Dynamic Rupture Problemen - also der Simulation der Bruchdynamik als Quelle von Erdbeben. Hier geht es vor allem darum, weitere physikalische Eigenschaften wie z.B. Plastizität (bisher wurde meist vorausgesetzt, dass sich das Gestein elastisch verformt) und neue Reibungsgesetze zu implementieren und in Simulationen auf ihre Wirkung zu testen. Als Basis der Simulationen stehen zum einen Beobachtungen von Erdbeben aus der Vergangenheit zur Verfügung, zum anderen versucht man auch durch Laborexperimente, die aber leider ganz andere Größenskalen als die Realität haben, mögliche Eigenschaften der Bruchdynamik miteinzubeziehen. Die Daten der Seimsologischen Netzwerke sind zum Teil sogar öffentlich zugänglich. Im Bereich Dynamic Rupture Simulationen kann man eine gewisse Konzentration an Forschungskompetenz in Kalifornien feststellen, weil dort die möglicherweise katastrophalen Auswirkungen von zu erwartenden Erdbeben recht gegenwärtig sind. Das South California Earthquake Center unterstützt zum Beispiel unter anderem Softwares, die diese Art von Problemen simulieren, indem sie synthetische Testprobleme zur Verfügung stellen, die man benutzen kann, um die Ergebnisse seiner Software mit anderen zu vergleichen. Prinzipiell sind der Simulation von Bruchzonen bei Erdbeben gewissen Grenzen mit traditionellen Methoden gesetzt, da die Stetigkeit verloren geht. Der momentan gewählte Ausweg ist, im vornherein festzulegen, wo die Bruchzone verläuft, zutreffende Reibungsgesetze als Randbedingung zu setzen und mit Discontinuous Galerkin Methoden numerisch zu lösen. Diese unstetig angesetzten Verfahren eignen sich hervorragend, weil sie zwischen den Elementen Sprünge zulassen.  Im Moment liegt der Fokus darauf, schon stattgefundene Erbeben zu simulieren. Leider sind auch hier die Informationen stets unvollständig: zum Beispiel können schon vorhandenen Bruchzonen unterhalb der Oberfläche unentdeckt bleiben und auch das regionale Spannungsfeld ist generell nicht sehr gut bestimmt. (...)

Bruchzonen

Zur <a href="https://entropia.de/GPN17">GPN17</a> des <a href="http://entropia.de/">Entropia e.V.</a> im <a href="http://www.zkm.de/">ZKM - Zentrum für Kunst und Medien</a> und der <a href="https://www.hfg-karlsruhe.de">Hochschule für Gestaltung (HfG)</a> hat <a href="http://www.mloesch.de">Manuel Lösch</a> einen <a href="https://media.ccc.de/v/gpn17-8554-digitalisierte_stromnetze_und_smart_meter_in_deutschland">Vortrag zu Smart Meter Gateways</a> gehalten. Manuel promoviert am <a href="https://www.fzi.de/">FZI Forschungszentrum Informatik</a> in Karlsruhe zu <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Intelligentes_Stromnetz">intelligenten Stromnetzen</a> und der Flexibilisierung von elektrischen Lasten, um diese netzdienlich zur Verfügung zu stellen. Die Einführung des <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Smart_Meter_Gateway">Smart Meter Gateway</a> wurde mit dem <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Gesetz_zur_Digitalisierung_der_Energiewende">Gesetz zur Digitalisierung der Energiewende</a> Ende 2016 in Deutschland beschlossen. Dabei muss man Smart Meter Gateways deutlich von den so genannten <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Intelligenter_Zähler">Smart Metern oder intelligenten Zählern</a> unterscheiden, die im Fall der elektrischen Energie den <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Ferraris-Zähler">Ferraris-Zähler</a> ablösen werden und den Stromverbrauch digital aufzeichnen und verarbeiten können. Die Kombination von intelligenten Zählern und einem Smart Meter Gateway resultiert in einem <a href="https://www.vde.com/de/fnn/themen/imesssystem">Intelligenten Messsystem</a>, das Informationen auch an externe Entitäten wie Energielieferanten oder Netzbetreiber versenden kann. Viele Smart Meter sind mit einer <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Smart_Message_Language">Infrarot-Schnittstelle via Smart Message Language</a> beispielsweise über das <a href="https://wiki.volkszaehler.org/overview">Volkszähler-Projekt</a> auslesbar. Neuere Geräte verfügen über eine standardisierte <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/M-Bus_(Feldbus)">M-Bus-Schnittstelle</a> zur digitalen Datenübertragung zwischen Zähler und z.B. dem Smart Meter Gateway. Grundsätzlich soll die Standardisierung den Kunden das Auslesen erleichtern, damit sie einen besseren Einblick in ihr Energienutzungsverhalten erhalten und Einsparmöglichkeiten erkennen können. Gesetzlich ist sogar vorgeschrieben, dass die Nutzer eines intelligenten Zählers neben dem aktuellen Verbrauchswert sogar einen Einblick bis zwei Jahre in die Vergangenheit erhalten müssen. Bis zum Jahre 2032 sollen nach dem Gesetz zur Digitalisierung der Energiewende alle Haushalte in Deutschland mit mindestens intelligenten Zählern ausgestattet sein, und je nach Haushaltsgröße auch mit Smart Meter Gateways, die die Kommunikation nach extern ermöglichen. Die Basis des Gesetzes ist das <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Drittes_Energiepaket_der_EU">dritte Energiepaket der EU</a> von 2009, die den Mitgliedstaaten vorgab eine Smart-Metering-Infrastruktur einzurichten, wenn eine Kosten-Nutzen-Analyse dieses für sinnvoll erachtet. Daher wurde 2013 eine Kosten-Nutzen-Analyse durchgeführt mit dem Ergebnis, dass ein <a href="https://www.bmwi.de/Redaktion/DE/Downloads/E/eckpunkte-fuer-das-verordnungspaket-intelligente-netze.html">Teil-Rollout für Deutschland sinnvoll ist</a>. So sollen zwar alle Nutzer intelligente Zähler erhalten, jedoch sind die Gateways nur für größere, sog. netzrelevante, Nutzer vorgeschrieben. Die betrachtete Nutzungsgröße kann sich mit größerer Elektromobilität jedoch stark ändern: Mit einem Elektroauto kann der Verbrauch eines kleinen Haushalts sich vervielfachen und auch die dezentrale Stromerzeugung beispielsweise durch Photovoltaik wird einbezogen. Mit der <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Energiewende">Energiewende</a> hat sich die Belastung der <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Stromnetz">Stromnetze</a> stark geändert. Die bisher auf zentrale Versorgung ausgelegte hierarchische Netztopologie kann durch dezentrale Stromerzeugung stark belastet werden. Zur Entlastung der Netze wurden Betreiber von PV-Anlagen verpflichtet, die <a href="https://www.energie-lexikon.info/einspeisemanagement.html">Einspeisung zu beschränken</a>, entweder fest auf 70 Prozent der Maximalleistung oder über ein Einspeisemanagement gesteuert über Rundsteuertechnik. Das Smart Meter Gateway arbeitet auf drei Netzbereichen und soll eine sichere Kommunikation zwischen diesen ermöglichen. So gibt es das dem Internet bzw. Wide Area Network zur Kommunikation mit beispielsweise dem Stromanbieter, das Home Area Network für Anwendungen im eigenen Haus und das Local Metrological Network welches die eigentlichen Strom-, Wärme, Gas- und Wasserzähler beinhaltet. Im Home Area Network könnten künftig beispielsweise Geräte wie das <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Nest_Learning_Thermostat">Nest Thermostat</a> angeschlossen werden. Dieses kann in den USA heute schon beispielsweise <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Wärmepumpenheizung">Wärmepumpen</a> oder Klimaanlagen sowohl nach Nutzeranforderung und <a href="https://nest.com/support/article/What-is-Rush-Hour-Rewards">Netzanforderungen</a> optimiert ansteuern. Dabei werden das Haus oder der Warmwasserspeicher, also bereits vorhandene thermische Energiespeicher, zur Lastverschiebung im "intelligenten" Stromnetz ausgenutzt. Das Konzept dazu ist nicht neu, seit längerer Zeit gibt es bereits den <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Niedertarifstrom">Niederstromtarif</a>, der im Gegensatz zum Hochtarif preiswerter ist und zu Zeiten geringer Netzauslastung zur Verfügung steht. Diese Tarife werden auch heute teilweise noch mit <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Nachtspeicherheizung">Nachtspeicherheizungen</a> genutzt. Auf Grund energetischer Ineffizienz wurden Speicherheizungen bereits verboten, heute erleben sie aber wieder eine gewisse Renaissance, da sie zur Pufferung überschüssiger Energie herangezogen werden können. Mit der ermöglichten Kommunikation über verschiedene Netzwerkbereiche und der Steuerbarkeit von außen steigen auch die Sicherheitsanforderungen an ein solches System. Daher sind Smart Meter Gateways in Deutschland in eine <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Public-Key-Infrastruktur">Public Key Infrastruktur</a> eingebunden, um einen Missbrauch nach Stand der Technik zu unterbinden. Eine sehr wichtige Rolle wird hier dem <a href="https://www.bsi.bund.de/SharedDocs/Downloads/DE/BSI/Publikationen/TechnischeRichtlinien/TR03109/TR-03109-6-Smart_Meter_Gateway_Administration.pdf">Smart Meter Gateway Administrator</a> zugeteilt, der durch digitale Zertifikate die Grundlage für die Authentifizierung der verschiedenen Kommunikationspartner setzt. Die innere Sicherheit des Smart Meter Gateway wird durch ein vom BSI zertifiziertes <a href="https://www.bsi.bund.de/DE/Themen/DigitaleGesellschaft/SmartMeter/Sicherheitsmodul/sicherheitsmodul_node.html">Sicherheitsmodul</a> gewährleistet, das die erforderliche Kryptographie zur sicheren Kommunikation zur Verfügung stellt. Auch in manchen Smartphones werden <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/IOS#Secure_Enclave">zusätzliche Chips zur Absicherung</a> verwendet. Auch wenn es zumindest schon einen Anbieter eines zertifizierten Sicherheitsmoduls gibt, haben sich zum Zeitpunkt der Aufnahme zwar acht Gateways zur Zertifizierung beworben, doch hat noch keines die Zertifizierung abgeschlossen, obwohl die Gesetzgeber in diesem Jahr den Start des Rollouts intelligenter Messsysteme geplant haben. Die Wahrung der Privatsphäre ist ein wichtiges Thema bei der Weitergabe von Stromverbrauchsdaten: So konnte <a href="https://media.ccc.de/v/28c3-4754-en-smart_hacking_for_privacy">mit Hilfe der Messdaten eines Smart Meters bereits erfolgreich bestimmt werden, welcher Film auf einem Fernseher lief</a>. Auf der anderen Seite ist die zeitnahe und regelmäßige Weitergabe von <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Registrierende_Leistungsmessung">Stromverbrauchsdaten</a> eine sehr wichtige Informationsquelle für die Bewirtschaftung der <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Bilanzkreis">Bilanzkreise</a>, die wesentlich auf der <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Lastprognose">Erstellung von Prognosen</a> basiert und grundlegend für die Stabilität unseres Stromnetzes ist. Da bei kleineren Verbrauchern noch keine viertelstündlichen Verbrauchsmeldungen erzeugt werden, kommen dort <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Standardlastprofil">standardisierte Lastprofile</a> zum Einsatz, um den typischen Stromverbrauch von Haushalten und Gewerbebetrieben zu modellieren. Durch die steigende Elektromobilität kann sich in Zukunft durch <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Wandladestation">häusliches Laden</a> der Verbrauch eines Haushalts jedoch deutlich von Standardlastprofilen unterscheiden. Andererseits ergibt der Ladeprozess einen neuen Freiheitsgrad, um Lasten zu verschieben und gerade dann Energie zu verbrauchen, wenn diese im Überfluss vorhanden ist. Zur Koordination vieler kleiner dezentraler Energieerzeuger wurde das Konzept der <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Virtuelles_Kraftwerk">virtuellen Kraftwerke</a> ins Leben gerufen, mit dem viele kleine Kraftwerke als gemeinsame Institution an Strom- und Regelleistungsmärkten aktiv teilnehmen können. Wenn der tatsächliche Verbrauch sich von den Prognosen stark unterscheidet, so fluktuieren die Preise an der <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Strombörse">Strombörse</a> stark, es kann an der <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/EPEX_SPOT">EPEX</a> am Spotmarkt bei starkem Überangebot sogar zu negativen Strompreisen kommen, da große Kraftwerke sich nur beschränkt regeln lassen. Diese Großhandelspreise können aber aktuell nur zu einem Teil an Endkunden weitergegeben werden, da der tatsächliche Energiepreis nur einen Teil des Endpreises ausmacht; zusätzlich fallen fixe Netzentgelte und Umlagen an. Die Steuerung dezentraler Stromerzeuger und variabler Stromverbraucher (heute v.a. Wärmepumpen und Speicherheizungen) wie oft auch die <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Straßenbeleuchtung">Straßenbeleuchtung</a> erfolgt an vielen Orten und auch in Karlsruhe durch <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Rundsteuertechnik">Rundsteuertechnik</a>, welche Signale im hörbaren Frequenzbereich von 110-2000 Hz über das vorhandene Stromnetz überträgt. Um hier ein Netzsegment zu steuern sind Sendeleistungen teilweise bis im hohen Kilowattbereich erforderlich. Die Rundsteuertechnik ist an vielen Orten auch durch <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Funkrundsteuertechnik">Funkrundsteuertechnik</a> mit Signalen auf Langwelle oder Ultrakurzwelle realisiert. <a href="http://bastianborn.de/sdr-empfaenger-dcf77">Langwellensignale wie DCF77 können mit Soundkarten empfangen</a> und auch können <a href="http://bastianborn.de/radio-clock-hack">Langwellen per Audioausgang gesendet werden</a>. Zur GPN17 wurde auch der <a href="https://entropia.de/GPN17:Badge">Gulasch Push Notifier alias GPN-Badge</a> entwickelt, der ebenso zentral die Teilnehmer des Events zum Gulasch rufen sollte. Das Forschungsgebiet von Manuel behandelt die Erschließung von Flexibilität in der Erzeugung und dem Verbrauch elektrischer Energie, mit dem Ziel diese netzdienlich und gewinnbringend in sogenannten "intelligenten Stromnetzen" zur Verfügung zu stellen. Dies untersucht er aktuell im Kontext größerer Liegenschaften, welche als große Endverbraucher oft auch vor Ort über eigene dezentrale Stromerzeuger verfügen. Am <a href="https://www.fzi.de/forschung/fzi-house-of-living-labs/">FZI House of Living Labs</a> setzt er die Forschung praxisnah um: Das Energiemanagementsystem im FZI House of Living Labs ermöglicht beispielsweise die automatisierte Steuerung der Klimaanlage passend zu Meetings und dem aktuellen Netzzustand. <a name="Literatur%20und%20weiterf%C3%BChrende%20Informationen"><h1>Literatur und weiterführende Informationen</h1></a> <ul><li> <a href="https://media.ccc.de/v/gpn17-8554-digitalisierte_stromnetze_und_smart_meter_in_deutschland">M. Lösch: Digitalisierte Stromnetze und Smart Meter in Deutschland, Ein Überblick</a>, Vortrag auf der GPN17, 2017.</li><li> <a href="https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-319-25876-8_9">B. Becker, F. Kern, M. Lösch, I. Mauser, H. Schmeck: Building Energy Management in the FZI House of Living Labs</a>, In Proceedings of the D-A-CH Conference on Energy Informatics (pp. 95-112). Springer International Publishing, 2015.</li><li> <a href="http://ieeexplore.ieee.org/document/6874181/">M. Lösch, D. Hufnagel, S. Steuer, T. Faßnacht, H. Schmeck: Demand Side Management in Smart Buildings by Intelligent Scheduling of Heat Pumps</a>, In Proceedings of the IEEE International Conference on Intelligent Energy and Power Systems (IEPS), 2014.</li><li> <a href="https://journals.rtu.lv/index.php/AHNGT/article/view/rehvaconf.2015.019">T. Fassnacht, M. Lösch, A. Wagner: Simulation Study of a Heuristic Predictive Optimization Scheme for Grid-reactive Heat Pump Operation</a>, In Proceedings of the REHVA Annual Conference, 2015.</li><li> <a href="http://www.nds.rub.de/media/nds/veroeffentlichungen/2012/07/24/ike2012.pdf">U. Greveler, P. Glösekötterz, B. Justusy, D. Loehr: Multimedia content identification through smart meter power usage profiles</a>, In Proceedings of the International Conference on Information and Knowledge Engineering (IKE). The Steering Committee of The World Congress in Computer Science, Computer Engineering and Applied Computing, 2012.</li></ul> <a name="Podcasts"><h1>Podcasts</h1></a> <ul><li> <a href="http://omegataupodcast.net/246-stromnetze-ein-uberblick/">M. Völter, V. Hagenmeyer: Stromnetze, ein Überblick</a>, omega tau Podcast, Episode 246, 2017.</li><li> <a href="http://modellansatz.de/digitale-waehrungen">S. Ritterbusch: Digitale Währungssysteme</a>, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 32, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2014.</li><li> <a href="http://www.sek.kit.edu/2203_3539.php">J. Müller-Quade, A. Rupp, B. Löwe, K. Bao: Kryptographie und Privatssphäre im Stromnetz</a>, Feature von Jan Rähm im KIT.audio Forschungspodcast des Karlsruher Instituts für Technologie, Folge 6, 2017.</li><li> <a href="http://www.blindstrom-podcast.de/single-post/2017/04/09/16---Mieterstrom-Krimi-Abgrund-oder-Cliffhanger">S. Seier, T. Alexandrin: Mieterstrom-Krimi, Abgrund oder Cliffhanger?</a> Episode 16 im Blindstrom Podcast, 2017.</li><li> <a href="http://www.pietcast.com/folge-0005-der-strom/">M. Dalheimer, P. Hecko: Der Strom</a>, Folge 5 im Pietcast, 2014.</li></ul> <a name="GPN17%20Special"><h1>GPN17 Special</h1></a> <ul><li> <a href="https://podcast.chaospott.de/2017/05/28/sn004-gpn-17/">Sibyllinische Neuigkeiten: GPN17</a>, Folge 4 im Podcast des CCC Essen, 2017.</li><li> <a href="http://modellansatz.de/smart-meter">Smart Meter Gateway</a>, Gespräch mit S. Ritterbusch im Modellansatz Podcast, Folge 135, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017</li></ul>

Modellansatz 135

Zur GPN17 des Entropia e.V. im ZKM - Zentrum für Kunst und Medien und der Hochschule für Gestaltung (HfG) hat Manuel Lösch einen Vortrag zu Smart Meter Gateways gehalten. Manuel promoviert am FZI Forschungszentrum Informatik in Karlsruhe zu intelligenten Stromnetzen und der Flexibilisierung von elektrischen Lasten, um diese netzdienlich zur Verfügung zu stellen. Die Einführung des Smart Meter Gateway wurde mit dem Gesetz zur Digitalisierung der Energiewende Ende 2016 in Deutschland beschlossen. Dabei muss man Smart Meter Gateways deutlich von den so genannten Smart Metern oder intelligenten Zählern unterscheiden, die im Fall der elektrischen Energie den Ferraris-Zähler ablösen werden und den Stromverbrauch digital aufzeichnen und verarbeiten können. Die Kombination von intelligenten Zählern und einem Smart Meter Gateway resultiert in einem Intelligenten Messsystem, das Informationen auch an externe Entitäten wie Energielieferanten oder Netzbetreiber versenden kann. Viele Smart Meter sind mit einer Infrarot-Schnittstelle via Smart Message Language beispielsweise über das Volkszähler-Projekt auslesbar. Neuere Geräte verfügen über eine standardisierte M-Bus-Schnittstelle zur digitalen Datenübertragung zwischen Zähler und z.B. dem Smart Meter Gateway. Grundsätzlich soll die Standardisierung den Kunden das Auslesen erleichtern, damit sie einen besseren Einblick in ihr Energienutzungsverhalten erhalten und Einsparmöglichkeiten erkennen können. Gesetzlich ist sogar vorgeschrieben, dass die Nutzer eines intelligenten Zählers neben dem aktuellen Verbrauchswert sogar einen Einblick bis zwei Jahre in die Vergangenheit erhalten müssen. Bis zum Jahre 2032 sollen nach dem Gesetz zur Digitalisierung der Energiewende alle Haushalte in Deutschland mit mindestens intelligenten Zählern ausgestattet sein, und je nach Haushaltsgröße auch mit Smart Meter Gateways, die die Kommunikation nach extern ermöglichen. Die Basis des Gesetzes ist das dritte Energiepaket der EU von 2009, die den Mitgliedstaaten vorgab eine Smart-Metering-Infrastruktur einzurichten, wenn eine Kosten-Nutzen-Analyse dieses für sinnvoll erachtet. Daher wurde 2013 eine Kosten-Nutzen-Analyse durchgeführt mit dem Ergebnis, dass ein Teil-Rollout für Deutschland sinnvoll ist. So sollen zwar alle Nutzer intelligente Zähler erhalten, jedoch sind die Gateways nur für größere, sog. netzrelevante, Nutzer vorgeschrieben. Die betrachtete Nutzungsgröße kann sich mit größerer Elektromobilität jedoch stark ändern: Mit einem Elektroauto kann der Verbrauch eines kleinen Haushalts sich vervielfachen und auch die dezentrale Stromerzeugung beispielsweise durch Photovoltaik wird einbezogen. Mit der Energiewende hat sich die Belastung der Stromnetze stark geändert. Die bisher auf zentrale Versorgung ausgelegte hierarchische Netztopologie kann durch dezentrale Stromerzeugung stark belastet werden. (...)

Smart Meter Gateway

This is one of two conversations which <a href="http://www.math.kit.edu/ianm2/~thaeter">Gudrun Thäter</a> recorded alongside the conference <a href="https://womeninpdes.waves.kit.edu/">Women in PDEs</a> which took place at our faculty in Karlsruhe on 27-28 April 2017. <a href="https://www.simula.no/people/meg">Marie Elisabeth Rognes</a> was one of the seven invited speakers. Marie is Chief Research Scientist at the Norwegian research laboratory <a href="https://www.simula.no">Simula</a> near Oslo. She is Head of department for <a href="https://www.simula.no/research/scientific-computing/biomedical-computing">Biomedical Computing</a> there. Marie got her university education with a focus on Applied Mathematics, Mechanics and Numerical Physics as well as her PhD in Applied mathematics at the <a href="http://www.mn.uio.no/math/english/research/projects/cma/">Centre for Mathematics for Applications</a> in the <a href="http://www.mn.uio.no/math/english/">Department of Mathematics</a> at the <a href="http://www.uio.no/english/">University of Oslo</a>. Her work is devoted to providing robust methods to solve Partial Differential Equations (PDEs) for diverse applications. On the one hand this means that from the mathematical side she works on <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Numerical_analysis">numerical analysis</a>, optimal control, robust <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Finite_element_method">Finite Element</a> software as well as <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Uncertainty_quantification">Uncertainty quantification</a> while on the other hand she is very much interested in the modeling with the help of PDEs and in particular Mathematical models of physiological processes. These models are useful to answer What if type-questions much more easily than with the help of laboratory experiments. In our conversation we discussed one of the many applications - Cerebral fluid flow, i.e. fluid flow in the context of the human brain. Medical doctors and biologists know that the soft matter cells of the human brain are filled with fluid. Also the space between the cells contains the water-like <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Cerebrospinal_fluid">cerebrospinal fluid</a>. It provides a bath for human brain. The brain expands and contracts with each heartbeat and appoximately 1 ml of fluid is interchanged between brain and spinal area. What the specialists do not know is: Is there a circulation of fluid? This is especially interesting since there is no traditional <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Lymphatic_system">lymphatic system</a> to transport away the biological waste of the brain (this process is at work everywhere else in our body). So how does the brain get rid of its litter? There are several hyotheses: <ul><li> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Diffusion">Diffusion processes</a>, </li><li> Fast flow (and transport) along the space near blood vessel, </li><li> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Convection">Convection</a>.</li></ul> The aim of Marie's work is to numerically test these (and other) hypotheses. Basic testing starts on very idalised geometries. For the overall picture one useful simplified geometry is the <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Annulus_(mathematics)">annulus</a> i.e. a region bounded by two concentric circles. For the microlevel-look a small cube can be the chosen geometry. As material law the flow in a porous medium which is based on <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Darcy%27s_law">Darcy flow</a> is the starting point - maybe taking into account the coupling with an elastic behaviour on the boundary. The difficult non-mathematical questions which have to be answered are: <ul><li> How to use clinical data for estabilishing and testing models</li><li> How to prescribe the forces </li></ul> In the near future she hopes to better understand the multiscale character of the processes. Here especially for embedding 1d- into 3d-geometry there is almost no theory available. For the project Marie has been awarded a FRIPRO Young Research Talents Grant of the Research Council of Norway (3 years - starting April 2016) and the very prestegious ERC Starting Grant (5 years starting - 2017). <h1>References</h1> <ul><li> <a href="https://www.youtube.com/watch?v=FW1Z7cSUjmI">M.E. Rognes: Mathematics that cures us.TEDxOslo 3 May 2017</a></li><li> <a href="http://akademietforyngreforskere.no/en/">Young academy of Norway</a></li><li> <a href="http://bit.ly/2qTRiIk">ERC Starting Grant: Mathematical and computational foundations for modeling cerebral fluid flow</a> 5 years</li><li> <a href="http://www.dolfin-adjoint.org/en/latest/">P.E. Farrell e.a.: Dolfin adjoint (Open source software project)</a></li><li> <a href="https://fenicsproject.org/">FEniCS computing platform for PDEs (Open source software project)</a></li><li> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/FEniCS_Project">Wikipedia on FEniCS</a></li><li> <a href="https://fenicsproject.org/citing/">Collection of relevant literature implemented in FEniCS</a></li></ul>

Modellansatz 134

This is one of two conversations which Gudrun Thäter recorded alongside the conference Women in PDEs which took place at our faculty in Karlsruhe on 27-28 April 2017. Marie Elisabeth Rognes was one of the seven invited speakers. Marie is Chief Research Scientist at the Norwegian research laboratory Simula near Oslo. She is Head of department for Biomedical Computing there. Marie got her university education with a focus on Applied Mathematics, Mechanics and Numerical Physics as well as her PhD in Applied mathematics at the Centre for Mathematics for Applications in the Department of Mathematics at the University of Oslo. Her work is devoted to providing robust methods to solve Partial Differential Equations (PDEs) for diverse applications. On the one hand this means that from the mathematical side she works on numerical analysis, optimal control, robust Finite Element software as well as Uncertainty quantification while on the other hand she is very much interested in the modeling with the help of PDEs and in particular Mathematical models of physiological processes. These models are useful to answer What if type-questions much more easily than with the help of laboratory experiments. In our conversation we discussed one of the many applications - Cerebral fluid flow, i.e. fluid flow in the context of the human brain. Medical doctors and biologists know that the soft matter cells of the human brain are filled with fluid. Also the space between the cells contains the water-like cerebrospinal fluid. It provides a bath for human brain. The brain expands and contracts with each heartbeat and appoximately 1 ml of fluid is interchanged between brain and spinal area. What the specialists do not know is: Is there a circulation of fluid? This is especially interesting since there is no traditional lymphatic system to transport away the biological waste of the brain (this process is at work everywhere else in our body). So how does the brain get rid of its litter? There are several hyotheses: Diffusion processes, Fast flow (and transport) along the space near blood vessel, Convection. The aim of Marie's work is to numerically test these (and other) hypotheses. Basic testing starts on very idalised geometries. For the overall picture one useful simplified geometry is the annulus i.e. a region bounded by two concentric circles. For the microlevel-look a small cube can be the chosen geometry. As material law the flow in a porous medium which is based on Darcy flow is the starting point - maybe taking into account the coupling with an elastic behaviour on the boundary. The difficult non-mathematical questions which have to be answered are: How to use clinical data for estabilishing and testing models How to prescribe the forces In the near future she hopes to better understand the multiscale character of the processes. Here especially for embedding 1d- into 3d-geometry there is almost no theory available. For the project Marie has been awarded a FRIPRO (...)

Cerebral Fluid Flow

This is one of two conversations which <a href="http://www.math.kit.edu/ianm2/~thaeter">Gudrun Thäter</a> recorded alongside the conference <a href="https://womeninpdes.waves.kit.edu/">Women in PDEs</a> which took place at our Department in Karlsruhe on 27-28 April 2017. <a href="http://www.mat.uniroma1.it/people/lopezfernandez">Maria Lopez-Fernandez</a> from the University <a href="http://en.uniroma1.it/">La Sapienza</a> in Rome was one of the seven invited speakers. She got her university degree at the <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/University_of_Valladolid">University of Valladolid</a> in Spain and worked as an academic researcher in Madrid and at the <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/University_of_Zurich">University of Zürich</a>. Her field of research is numerical analyis and in particular the robust and efficient approximation of <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Convolution">convolutions</a>. The conversation is mainly focussed on its applications to wave scattering problems. The important questions for the numerical tools are: Consistency, stability and convergence analysis. The methods proposed by Maria are Convolution Quadrature type methods for the time discretization coupled with the <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Boundary_element_method">boundary integral methods</a> for the spatial discretization. Convolution Quadrature methods are based on <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Laplace_Transformation">Laplace transformation</a> and <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Numerical_integration">numerical integration</a>. They were initially mostly developed for parabolic problems and are now adapted to serve in the context of (hyperbolic) wave equations. Convolution quadrature methods introduce artificial dissipation in the computation, which stabilzes the numerics. However it would be physically more meaningful to work instead with schemes which conserve mass. She is mainly interested in <ul><li> fast algorithms with </li><li> reduced memory requirements and</li><li> adaptivity in time and space. </li></ul>The motivational example for her talk was the observation of severe acoustic problems inside a new building at the University of Zürich. Any conversation in the atrium made a lot of noise and if someone was speaking loud it was hard to understand by the others. An improvement was provided by specialised engineers who installed absorbing panels. From the mathematical point of view this is an nice application of the modelling and numerics of wave scattering problems. Of course, it would make a lot of sense to simulate the acoustic situation for such spaces before building them - if stable fast software for the distribution of acoustic pressure or the transport of signals was available. The mathematical challenges are high computational costs, high storage requirements and and stability problems. Due to the nonlocal nature of the equations it is also really hard to make the calculations in parallel to run faster. In addition time-adaptive methods for these types of problems were missing completely in the mathematical literature. In creating them one has to control the numerical errors with the help of a priori and a posteriori estimates which due to Maria's and others work during the last years is in principle known now but still very complicated. Also one easily runs into stability problems when changing the time step size. The acoustic pressure distribution for the new building in Zürich has been sucessfully simulated by co-workers in Zürich and Graz by using these results together with knowledge about the sound-source and deriving heuristic measures from that in order to find a sequence of time steps which keeps the problem stable and adapt to the computations effectively. There is a lot of hope to improve the performance of these tools by representing the required boundary element matrices by approximations with much sparser matrices. <h1>References</h1> <ul><li> <a href="http://www.math.uzh.ch/fileadmin/math/preprints/09_12.pdf">M. López Fernández, S. Sauter: Generalized Convolution Quadrature with Variable Time Stepping. Part II: Algorithm and Numerical Results.</a> Applied Numerical Mathematics, 94, pp. 88 - 105 (2015)</li><li> <a href="http://www.math.uzh.ch/fileadmin/math/preprints/06_14.pdf">M. López Fernández, S. Sauter: Generalized Convolution Quadrature based on Runge-Kutta Methods.</a> Numerische Mathematik, 133 (4), pp. 734 - 779 (2016)</li><li> <a href="http://www.math.uzh.ch/fileadmin/user/sauter/publikation/cq_robin_final.pdf">S. Sauter, M. Schanz: Convolution Quadrature for the Wave Equation with Impedance Boundary Conditions.</a> Journal of Computational Physics, Vol 334, pp. 442 - 459 (2017)</li></ul> <h1>Podcasts</h1> <ul><li> <a href="http://www.math.kit.edu/ianm4/seite/ma-laermschutz/de">T. Arens: Lärmschutz</a>, Gespräch mit S. Ritterbusch im Modellansatz Podcast, Folge 16, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2014.</li><li> <a href="http://www.math.kit.edu/ianm4/seite/ma-acoustic-scattering/de">F. Sayas: Acoustic Scattering</a>, Conversation with G. Thäter in the Modellansatz Podcast, Episode 58, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2016.</li></ul>

Modellansatz 133

This is one of two conversations which Gudrun Thäter recorded alongside the conference Women in PDEs which took place at our Department in Karlsruhe on 27-28 April 2017. Maria Lopez-Fernandez from the University La Sapienza in Rome was one of the seven invited speakers. She got her university degree at the University of Valladolid in Spain and worked as an academic researcher in Madrid and at the University of Zürich. Her field of research is numerical analyis and in particular the robust and efficient approximation of convolutions. The conversation is mainly focussed on its applications to wave scattering problems. The important questions for the numerical tools are: Consistency, stability and convergence analysis. The methods proposed by Maria are Convolution Quadrature type methods for the time discretization coupled with the boundary integral methods for the spatial discretization. Convolution Quadrature methods are based on Laplace transformation and numerical integration. They were initially mostly developed for parabolic problems and are now adapted to serve in the context of (hyperbolic) wave equations. Convolution quadrature methods introduce artificial dissipation in the computation, which stabilzes the numerics. However it would be physically more meaningful to work instead with schemes which conserve mass. She is mainly interested in fast algorithms with reduced memory requirements and adaptivity in time and space. The motivational example for her talk was the observation of severe acoustic problems inside a new building at the University of Zürich. Any conversation in the atrium made a lot of noise and if someone was speaking loud it was hard to understand by the others. An improvement was provided by specialised engineers who installed absorbing panels. From the mathematical point of view this is an nice application of the modelling and numerics of wave scattering problems. Of course, it would make a lot of sense to simulate the acoustic situation for such spaces before building them - if stable fast software for the distribution of acoustic pressure or the transport of signals was available. The mathematical challenges are high computational costs, high storage requirements and and stability problems. Due to the nonlocal nature of the equations it is also really hard to make the calculations in parallel to run faster. In addition time-adaptive methods for these types of problems were missing completely in the mathematical literature. In creating them one has to control the numerical errors with the help of a priori and a posteriori estimates which due to Maria's and others work during the last years is in principle known now but still very complicated. Also one easily runs into stability problems when changing the time step size. (...)

Convolution Quadrature

Die Arbeit von Staffan Ronnas in der Münchner Firma <a href="https://www.brainlab.com/de/">Brainlab</a> befasst sich mit der Anwendung von <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Erweiterte_Realit%C3%A4t">Augmented Reality</a> (AR) in der Chirurgie - vor allem in der Neurochirurgie. Ziel ist es, virtuelle, präoperativen Daten mit der "Realität" in Form von live Video auf dem chirurgischen Mikroskop so zu verblenden, dass der Chirurg vor und während der OP einen Nutzen davon hat. Staffan stammt aus Schweden und hat in Karlsruhe in Mathematik in der Arbeitsgruppe promoviert in der auch Gudrun Thäter und Sebastian Ritterbusch tätig waren. Nach seiner Verteidigung 2012 hat er einige Zeit als Postdoc in Karlsruhe und Heidelberg gearbeitet, bevor er zur Firma <a href="https://www.comsol.com/">COMSOL</a> in Stockholm ging. Seit September 2015 wohnt er in München und bringt seine Fähigkeiten als Softwareingenieur bei Brainlab ein. Welche Rolle spielt denn AR zur Zeit in der Chirurgie? Digitale Daten sind schon weit verbreitet in der Medizintechnik und insbesondere in der Chirurgie. Dabei handelt es sich z.B. um <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Computertomographie">CT-</a> oder <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Magnetresonanztomographie">MR-Bilder</a>, aus denen man <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Virtualit%C3%A4t">virtuelle Objekte</a> durch <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Segmentierung_(Bildverarbeitung)">Segmentierung</a> gewinnen kann. Diese Daten können vor oder während der Behandlung (prä-/intraoperativ) entstehen und werden zur Planung der OP oder zur Navigation während des Eingriffs verwendet. Zum größten Teil werden sie klassisch auf Bildschirmen dargestellt und zur Interaktion dienen eine Maus oder ein Touchscreen oder auch Instrumente, die über Infrarotkameras getracked werden. Speziell in der Neurochirurgie kommen große Mikroskope zum Einsatz, die auch Video aufnehmen können. Das Ziel von Staffans Arbeit ist dabei präoperative virtuelle Daten mit Videodaten zu verblenden um eine erweiterte Darstellung zu zeigen, mit der der Chirurg während der OP navigieren kann. Zu dieser Zweck werden nützliche Informationen wie die aktuelle Position, das Zielobjekt und dazwischen liegende Strukturen im Video dargestellt. Um ein solches System umsetzen zu können, werden Methoden aus vielen verschiedenen Bereichen der angewandten Mathematik benötigt, wie z.B. Bildbehandlung, geometrische Modellierung, 3D Grafik und Computer Vision. Themen wie maschinelles Lernen und Robotik spielen auch eine zunehmend wichtige Rolle. Eine grundlegende Fragestellung mit der sich Staffan viel beschäftigt hat, ist die Modellierung der Optik chirurgischer Mikroskope mit variablem Fokus und Zoom. Ein genaues Modell wird benötigt, um die Lage und Größe der virtuellen Daten bei der Verblendung mit dem Videobild bestimmen zu können. Als grundlegendes Kameramodell dient das <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Pinhole_camera_model">Pinholemodell</a>, d.h. eine perspektivische Projektion von Punkten gemessen in einem 3D Koordinatensystem auf die planare Bildebene. Extrinsische Parameter sind dabei die Lage und Orientierung der Kamera im Raum (die Richtung der "optische Achse"). Die intrinsischen Parameter sind abhängig von der Optik z.B. die Brennweite (Skalierung von mm auf pixel-Maß) und verschiedene Arten von Verzerrung. Die Parameter des nichtlinearen Kameramodells werden bestimmt durch Minimierung der <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Reprojection_error">Reprojektionsfehler</a> in Aufnahmen von einer bekannten Geometrie. Typischerweise wird der <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Levenberg-Marquardt-Algorithmus">Levenberg-Marquardt Algorithmus</a> benutzt um das Optimierungsproblem zu lösen. Es gibt aber mehrere Schwierigkeiten: <ul><li> Der Modell ist nicht <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Konvexe_Optimierung">konvex</a> wodurch lokale Minima möglich sind;</li><li> Die Berechnung der Parameter wird vom Messfehler beeinflusst;</li><li> Die begrenzte <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Sch%C3%A4rfentiefe">Schärfentiefe</a> und großer Arbeitsabstand erschweren die Messungen;</li></ul> Als Lösung bietet es sich an ein einfacheres Modell zu verwenden und dadurch zu vermeiden, dass redundante Parameter geändert werden. Allerdings muss man darauf achten, dass das Ergebnis immer noch ausreichend Genauigkeit bietet. <h1>Literatur und weiterführende Informationen</h1> <ul><li> <a href="http://yanivresearch.info/writtenMaterial/ApplicationsOfARinOR.pdf">Z. Yaniv, C. A. Linte: Applications of Augmented Reality in the Operating Room (Preprint)</a>, in Fundamentals of Wearable Computers and Augmented Reality, Second Edition, ch. 19, CRC Press, 2015.</li><li> <a href="http://journals.lww.com/onsonline/Abstract/2014/06000/Augmented_Reality_in_the_Surgery_of_Cerebral.12.aspx">I. Cabrilo, P. Bijlenga, K. Schaller: Augmented reality in the surgery of cerebral aneurysms: a technical report</a>, Operative Neurosurgery, 10.2: 252-261, 2014.</li><li> <a href="https://www.microsoft.com/en-us/research/publication/a-flexible-new-technique-for-camera-calibration/">Z. Zhang: A Flexible New Technique for Camera Calibration</a>, IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 22, pp. 1330–1334, 2000.</li><li> <a href="https://www.youtube.com/watch?v=FGIiFCJ46M4">Übersicht Brainlab Mikroskopintegration</a></li></ul> <h1>Podcasts</h1> <ul><li> <a href="http://modellansatz.de/computertomographie">Y. Liang: Bewegte Computertomographie</a>, Gespräch mit S. Ritterbusch im Modellansatz Podcast, Folge 6, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2013.</li><li> <a href="http://modellansatz.de/windsimulation">I. Waltschläger: Windsimulation</a>, Gespräch mit S. Ritterbusch im Modellansatz Podcast, Folge 14, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2014.</li><li> <a href="http://proton-podcast.de/2017/01/25/proton017-raketen-ct-mrt-pet-etc-widerstaende/">D. Breitenbach, U. Gebhardt, S. Gaedtke: Raketen, CT-MRT-PET-etc, Widerstände</a>, Proton Podcast, Folge 17, 2017.</li><li> <a href="https://kulturkapital.org/kk028-augmented-reality-gaming/">F. Rau: Augmented Reality Gaming</a>, Gespräch mit T. Nowak im Kulturkapital Podcast, Folge 28, 2017.</li></ul>

Modellansatz 132

Die Arbeit von Staffan Ronnas in der Münchner Firma Brainlab befasst sich mit der Anwendung von Augmented Reality (AR) in der Chirurgie - vor allem in der Neurochirurgie. Ziel ist es, virtuelle, präoperativen Daten mit der "Realität" in Form von live Video auf dem chirurgischen Mikroskop so zu verblenden, dass der Chirurg vor und während der OP einen Nutzen davon hat. Staffan stammt aus Schweden und hat in Karlsruhe in Mathematik in der Arbeitsgruppe promoviert in der auch Gudrun Thäter und Sebastian Ritterbusch tätig waren. Nach seiner Verteidigung 2012 hat er einige Zeit als Postdoc in Karlsruhe und Heidelberg gearbeitet, bevor er zur Firma COMSOL in Stockholm ging. Seit September 2015 wohnt er in München und bringt seine Fähigkeiten als Softwareingenieur bei Brainlab ein.  Welche Rolle spielt denn AR zur Zeit in der Chirurgie? Digitale Daten sind schon weit verbreitet in der Medizintechnik und insbesondere in der Chirurgie. Dabei handelt es sich z.B. um CT- oder MR-Bilder, aus denen man virtuelle Objekte durch Segmentierung gewinnen kann. Diese Daten können vor oder während der Behandlung (prä-/intraoperativ) entstehen und werden zur Planung der OP oder zur Navigation während des Eingriffs verwendet. Zum größten Teil werden sie klassisch auf Bildschirmen dargestellt und zur Interaktion dienen eine Maus oder ein Touchscreen oder auch Instrumente, die über Infrarotkameras getracked werden. Speziell in der Neurochirurgie kommen große Mikroskope zum Einsatz, die auch Video aufnehmen können. Das Ziel von Staffans Arbeit ist dabei präoperative virtuelle Daten mit Videodaten zu verblenden um eine erweiterte Darstellung zu zeigen, mit der der Chirurg während der OP navigieren kann. Zu dieser Zweck werden nützliche Informationen wie die aktuelle Position, das Zielobjekt und dazwischen liegende Strukturen im Video dargestellt. Um ein solches System umsetzen zu können, werden Methoden aus vielen verschiedenen Bereichen der angewandten Mathematik benötigt, wie z.B. Bildbehandlung, geometrische Modellierung, 3D Grafik und Computer Vision. Themen wie maschinelles Lernen und Robotik spielen auch eine zunehmend wichtige Rolle. Eine grundlegende Fragestellung mit der sich Staffan viel beschäftigt hat, ist die Modellierung der Optik chirurgischer Mikroskope mit variablem Fokus und Zoom. Ein genaues Modell wird benötigt, um die Lage und Größe der virtuellen Daten bei der Verblendung mit dem Videobild bestimmen zu können. Als grundlegendes Kameramodell dient das Pinholemodell, d.h. eine perspektivische Projektion von Punkten gemessen in einem 3D Koordinatensystem auf die planare Bildebene. Extrinsische Parameter sind dabei die Lage und Orientierung der Kamera im Raum (die Richtung der "optische Achse"). Die intrinsischen Parameter sind abhängig von der Optik z.B. die Brennweite (Skalierung von mm auf pixel-Maß) und verschiedene Arten von Verzerrung. (...)

Augmented Reality in der Chirurgie

Bei genauem Hinsehen finden wir die Naturwissenschaft und besonders Mathematik überall in unserem Leben, vom Wasserhahn über die automatischen Temporegelungen an Autobahnen, in der Medizintechnik bis hin zum Mobiltelefon. Woran die Forscher, Absolventen und Lehrenden in Karlsruhe gerade tüfteln, erfahren wir hier aus erster Hand.

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