
Auch <a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Flamme">Flammen</a> können durch <a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Partielle_Differentialgleichung">partielle Differentialgleichungen</a> modelliert werden, und Robin Trunk hat so ein Modell mit Hilfe von <a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Level-Set-Methode">Level-Set Methoden</a> numerisch mit <a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Finite_Elemente">Finiten Elementen</a> simuliert. Im Gespräch mit <a href="http://www.math.kit.edu/ianm4/~thaeter/de">Gudrun Thäter</a> geht er auch auf die Zusammenarbeit mit den Ingenieuren am <a href="http://www.iket.kit.edu/">IKET</a> und das <a href="http://www.math.kit.edu/lehre/seite/ma-tema/">Studium der Technomathematik</a> ein. <h1>Literatur und Zusatzinformationen</h1><ul><li> <a href="http://digbib.ubka.uni-karlsruhe.de/volltexte/1000032955">C. Bruzzese: Simulation vorgemischter Flammen mittels integraler Reaktionszonenmodellierung</a>, Dissertation an der Fakultät für Maschinenbau, 2012.</li></ul>


Modellansatz

Modellansatz 011

Auch Flammen können durch partielle Differentialgleichungen modelliert werden, und Robin Trunk hat so ein Modell mit Hilfe von Level-Set Methoden numerisch mit Finiten Elementen simuliert. Im Gespräch mit Gudrun Thäter geht er auch auf die Zusammenarbeit mit den Ingenieurswissenschaften und das Studium der Technomathematik ein.

Flammen


Hakan Demirel hat die <a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Positionsbestimmung">Positionsbestimmung</a> auf der Erde untersucht, wie sie zum Beispiel mit dem <a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Global_Positioning_System">Global Positioning System</a> möglich ist. Dabei geht er im Gespräch mit Gudrun Thäter auch auf <a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Modellfehler">Fehlerquellen</a> ein, die auf sehr unterschiedliche Arten, die bestimmte Position verfälschen können, und wie Blitze verortet werden können. <h1>Literatur und Zusatzinformationen</h1><ul><li> <a href="http://www.vermessung-und-ortung-mit-satelliten.de/buch.html">M. Bauer: Vermessung und Ortung mit Satelliten</a>, Heidelberg, Wichmann, 1997.</li><li> <a href="http://www.springer.com/springer+vieweg/elektrotechnik/informations-,+kommunikationstechnik/book/978-3-8348-0611-6">W. Mansfeld: Satellitenortung und Navigation: Grundlagen Wirkungsweise und Anwendung globaler Satellitennavigationssysteme</a>, Vieweg + Teubner, 2010.</li></ul>


Modellansatz 010

Hakan Demirel hat die Positionsbestimmung auf der Erde untersucht, wie sie zum Beispiel mit dem Global Positioning System möglich ist. Dabei geht er im Gespräch mit Gudrun Thäter auch auf Fehlerquellen ein, die auf sehr unterschiedliche Arten, die bestimmte Position verfälschen können, und wie Blitze verortet werden können.

Positionsbestimmung


Carmen Straub modelliert und simuliert den Einspritzvorgang im Motorraum durch <a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Einspritzventil">Injektoren</a>. Dabei hat sie das Modell und die numerischen Verfahren auf <a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Stabilit%C3%A4t_%28Numerik%29">Stabilität</a> untersucht indem sie numerische Lösungen mit einer <a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Gleichung#Analytische_L.C3.B6sung">analytischen Lösung</a> verglich. Um den Einsatz neuer Forschungsergebnisse um <a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Large_Eddy_Simulation">Large-Eddy-Simulationen</a> zu untersuchen hat sie das Modell mit einem neuen <a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Kopplung_%28Softwareentwicklung%29">Softwarepaket gekoppelt</a>. Diese Ergebnisse wurden mit einem echten <a href="http://www.youtube.com/watch?v=QCx-6XtmrNc">Einspritzvorgang</a> verglichen. Dabei hat sie auch viel mit Ingenieuren in Deutschland und USA zusammengearbeitet und Forschung in der Industrie kennengelernt, und erzählt uns davon im Gespräch mit <a href="http://www.math.kit.edu/ianm4/~thaeter/de">Gudrun Thäter</a>. <h1>Literatur und Zusatzinformationen</h1><ul><li> <a href="http://www.ilasseurope.org/ICLASS/ilass2010/FILES/FULL_PAPERS/011.pdf">F. Fischer, B. Heine, and C. Tropea: Primary Breakup Model Considering the Spray Core Development</a>, Shaker, 2011.</li><li> <a href="http://papers.sae.org/2006-01-0241/">W. Waidmann, A. Boemer, and M. Braun: Adjustment and Verification of Model Parameters for Diesel Injection CFD Simulation</a>, SAE Technical Paper 2006-01-0241, 2006.</li><li> <a href="http://www.annualreviews.org/doi/pdf/10.1146/annurev.fluid.38.050304.092133">H. Pitsch: Large-eddy simulation of turbulent combustion</a>, Annu. Rev. Fluid Mech. 38 (2006): 453-482.</li><li> <a href="http://www.cerfacs.fr/cfdbib/repository/TR_CFD_07_112.pdf">M. Boileau, G. Staffelbach, B. Cuenot, T. Poinsot, and C. Bérat : LES of an ignition sequence in a gas turbine engine</a>, Combustion and Flame 154.1 (2008): 2-22.</li><li> <a href="http://www.cascadetechnologies.com/charles/">Charles: high-fidelity compressible flow solver</a>.</li></ul>


Modellansatz 008

Carmen Straub modelliert und simuliert den Einspritzvorgang im Motorraum durch Injektoren. Dabei hat sie das Modell und die numerischen Verfahren auf Stabilität untersucht indem sie numerische Lösungen mit einer analytischen Lösung verglich. Um den Einsatz neuer Forschungsergebnisse um Large-Eddy-Simulationen zu untersuchen hat sie das Modell mit einem neuen Softwarepaket gekoppelt. Diese Ergebnisse wurden mit einem echten Einspritzvorgang verglichen. Dabei hat sie auch viel mit Ingenieuren in Deutschland und USA zusammengearbeitet und Forschung in der Industrie kennengelernt, und erzählt uns davon im Gespräch mit Gudrun Thäter.

Injektoren


<a href="http://www.math.kit.edu/ianm4/~chaichenets/de">Leonid Chaichenets</a> hat <a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Ad-hoc-Netz">Ad-hoc Netze</a> modelliert, und dadurch die Optimierung der erfolgreichen Übertragungen ermöglicht. Er erklärt im Gespräch mit <a href="http://www.math.kit.edu/ianm4/~ritterbusch/de">Sebastian Ritterbusch</a> wie mit <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Stochastic_geometry_models_of_wireless_networks">Verfahren aus der stochastischen Geometrie</a> in Zukunft bessere Kommunikationsnetze für Notkräfte entwickelt werden können. Ein besonderes Merkmal der Netze ist, dass einzelne Teilnehmer nichts über ihre Kommunikationspartner wissen. Wie soll es funktionieren, dass nicht alle versuchen <a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Funknetz#Hidden_Station_und_Exposed_Station">gleichzeitig zu senden</a>? Mit einer geschickten <a href="http://de.wikipedia.org/wiki/ALOHA">Aloha Strategie</a> kann man alleine aus dem Verhalten der Teilnehmer die Qualität des Netzes im Voraus berechnen und damit die Gesamtleistung optimieren. <h1>Literatur und Zusatzinformationen</h1><ul><li> <a href="http://www.math.kit.edu/ianm4/~chaichenets/media/bielefeld_2013.pdf">Vortrag: Communication in wireless ad hoc networks</a> zur Summer School "Zufall in Physik und Mathematik: Vom Quantenchaos zur freien Wahrscheinlichkeit", Bielefeld, 5. - 17. August 2013.</li><li> <a href="http://dx.doi.org/10.1109/ISIT.2012.6284265">R. Tanbourgi, H. Jäkel, L. Chaichenets, F. Jondral: Interference and Throughput in Aloha-based Ad Hoc Networks with Isotropic Node Distribution</a>, IEEE International Symposium on Information Theory 2012, Cambridge, MA, USA, July 1 - 7, 2012.</li><li> <a href="http://hal.inria.fr/inria-00403039">Baccelli, François and Bartłomiej Błaszczyszyn: Stochastic Geometry and Wireless Networks Volume 1: THEORY</a>, volume 3 of Foundation and trends in networking. NOW Publishers, Delft, 2009.</li><li> <a href="http://hal.inria.fr/inria-00403040">Baccelli, François and Bartłomiej Błaszczyszyn: Stochastic Geometry and Wireless Networks Volume 2: APPLICATIONS</a>, volume 4 of Foundation and trends in networking. NOW Publishers, Delft, 2009.</li></ul>


Modellansatz 007

Leonid Chaichenets hat Ad-hoc Netze modelliert, und dadurch die Optimierung der erfolgreichen Übertragungen ermöglicht. Er erklärt im Gespräch mit Sebastian Ritterbusch wie mit Verfahren aus der stochastischen Geometrie in Zukunft bessere Kommunikationsnetze für Notkräfte entwickelt werden können. Ein besonderes Merkmal der Netze ist, dass einzelne Teilnehmer nichts über ihre Kommunikationspartner wissen. Wie soll es funktionieren, dass nicht alle versuchen gleichzeitig zu senden? Mit einer geschickten Aloha Strategie kann man alleine aus dem Verhalten der Teilnehmer die Qualität des Netzes im Voraus berechnen und damit die Gesamtleistung optimieren.

Ad-hoc Netzwerke


Yuemin Liang hat Methoden entwickelt, mit denen Bewegungen während einer <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Computertomographie">Computertomographie</a> herausgerechnet werden können, um bessere <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Radon_transform">Rekonstruktionen</a> zu erhalten. Dafür verwendet sie Marker, die im <a href="http://www.youtube.com/watch?v=XA7GXhPbRT0">Sinogramm</a> verräterische Spuren zeigen, wenn es zu Bewegungen gekommen ist, kann so die ungewollten Bewegungen zum Teil kompensieren, und erklärt das Ganze im Gespräch mit <a href="http://www.math.kit.edu/ianm4/~ritterbusch/de">Sebastian Ritterbusch</a>. <h1>Literatur und Zusatzinformationen</h1><ul><li> <a href="http://radonc.wustl.edu/research/physics/5d/papers/lu_medphys_nov2005.pdf">W. Lu, P. J. Parikh, J. P. Hubenschmidt, D. G. Politte, B. R. Whiting, J. D. Bradley, And D. A. Low: Reduction of motion blurring artifacts using respiratory gated CT in sinogram space- a quantitative evaluation</a>, Medical physics (2005), 32, 3295.</li><li> <a href="http://iopscience.iop.org/0031-9155/47/8/304">W. Lu, and T. R. Mackie: Tomographic motion detection and correction directly in sinogram space</a>, Physics in medicine and biology (2002) 47.8, 1267.</li><li> <a href="http://www.worldcat.org/title/principles-of-computerized-tomographic-imaging/oclc/228403426">A. C. Kak, and M. Slaney: Principles of computerized tomographic imaging</a>, Vol. 33. Siam, 1988.</li></ul>


Modellansatz 006

Yuemin Liang hat Methoden entwickelt, mit denen Bewegungen während einer Computertomographie herausgerechnet werden können, um bessere Rekonstruktionen zu erhalten. Dafür verwendet sie Marker, die im Sinogramm verräterische Spuren zeigen, wenn es zu Bewegungen gekommen ist, kann so die ungewollten Bewegungen zum Teil kompensieren, und erklärt das Ganze im Gespräch mit Sebastian Ritterbusch.

Computertomographie


Julia Dickmann optimiert den Betrieb von <a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Pumpspeicherkraftwerk">Pumpspeicherkraftwerken</a> ohne die Zukunft der <a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Stromb%C3%B6rse">Strompreise</a> und Regenfälle genau zu kennen. Dazu geht sie im Gespräch mit <a href="http://www.math.kit.edu/ianm4/~ritterbusch/de">Sebastian Ritterbusch</a> auf <a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Optimalit%C3%A4tsprinzip_von_Bellman">Zeitreise aus der Zukunft in die Gegenwart</a>, und berechnet so mit Topologiematrix und <a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Simplex-Verfahren">Simplex-Verfahren</a> optimale Steuerungsstrategien auf Basis von statistischen Modellen. <h1>Literatur und Zusatzinformationen</h1><ul><li> <a href="http://www.athenasc.com/dpbook.html">Dimitri P. Bertsekas: Dynamic programming and optimal control</a>, Vol. 1., Athena Scientific, 2005.</li><li> <a href="http://www.uta.edu/cosmos/TechReports/COSMOS-04-04.pdf">C. Cervellera, Cristiano, V. C. P.  Chen, and A. Wen: Optimization of a large-scale water reservoir network by stochastic dynamic programming with efficient state space discretization</a>,  European Journal of Operational Research 171.3: 1139-1151, 2006.</li><li> <a href="http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.58.9162&amp;rep=rep1&amp;type=pdf">B. Falguni, and D. N. Kumar: Stochastic Linear Programming for Optimal Reservoir Operation: A Case Study</a>, Proc. of International Conference on Large Scale Water Resources Development in Developing Countries: New Dimensions of Prospects and Problems, Kathmandu, Nepal, 1997.</li></ul>


Modellansatz 005

Julia Dickmann optimiert den Betrieb von Pumpspeicherkraftwerken ohne die Zukunft der Strompreise und Regenfälle genau zu kennen. Dazu geht sie im Gespräch mit Sebastian Ritterbusch auf Zeitreise aus der Zukunft in die Gegenwart, und berechnet so mit Topologiematrix und Simplex-Verfahren optimale Steuerungsstrategien auf Basis von statistischen Modellen.

Pumpspeicherkraftwerke


Jörg Bäuerle hat ein Verfahren zur verbesserten <a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Erd%C3%B6l#Die_Erd.C3.B6lsuche">Erdölsuche</a> erforscht, das passiv die elektromagnetische Ausstrahlung von Erdölfeldern auswerten kann. Wie im Gespräch mit <a href="http://www.math.kit.edu/ianm4/~ritterbusch/de">Sebastian Ritterbusch</a> zu hören, steckt darin viel Mathematik, <a href="http://www.youtube.com/watch?v=IYWh9YUW9A8">Freude über L-Kurven</a> und <a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Inverses_Problem">nicht nur ein inverses Problem</a>. <h1>Literatur und Zusatzinformationen</h1><ul><li> <a href="http://www.math.kit.edu/ianm4/seite/ma-erdoelsuche/media/poster-oil.pdf">Poster von J. Bäuerle, A. Helfrich-Schkarbanenko, A. Sommer: Passive Erdölexploration aus der Luft</a>, Young Investigator Network - Day, Karlsruhe, Oktober, 2013.</li><li> <a href="http://d-nb.info/1010939068/34">A. Helfrich-Schkarbanenko: Elektrische Impedanztomografie in der Geoelektrik</a>, Dissertation am Karlsruher Institut für Technologie, 2011.</li><li> <a href="http://www.numerik.mathematik.uni-mainz.de/~hanke/eitvorl.pdf">M. Hanke: Mathematische Grundlagen der Impedanztomographie</a>, Skriptum, Johannes Gutenberg-Universität, 2004.</li><li> <a href="http://arxiv.org/pdf/physics/0310151">W. R. B. Lionheart: EIT reconstruction algorithms: pitfalls, challenges and recent developments</a>, arXiv preprint physics/0310151, 2003.</li><li> <a href="http://www.sintef.no/upload/IKT/9011/SimOslo/vskoler/2005/notes/Lcurve.pdf">P. C. Hansen: The L-curve and its use in the numerical treatment of inverse problems</a>, IMM, Department of Mathematical Modelling, Technical University of Denmark, 1999.</li></ul>


Modellansatz 004

Jörg Bäuerle hat ein Verfahren zur verbesserten Erdölsuche erforscht, das passiv die elektromagnetische Ausstrahlung von Erdölfeldern auswerten kann. Wie im Gespräch mit Sebastian Ritterbusch zu hören, steckt darin viel Mathematik, Freude über L-Kurven und nicht nur ein inverses Problem.

Erdölsuche


<a href="http://www.math.kit.edu/ianm4/~schkarbanenko/de">Andreas Helfrich-Schkarbanenko</a> befasst sich mit der <a href="http://www.math.kit.edu/iag1/~schkarbanenko/media/invisibility.pdf">mathematischen Beschreibung der Unsichtbarkeit</a>, Metamaterialien und berichtet im Gespräch mit <a href="http://www.math.kit.edu/ianm4/~ritterbusch/de">Sebastian Ritterbusch</a> über <a href="http://www.math.kit.edu/ianm4/seite/ma-unsichtbarkeit/media/poster-cloaking-small.pdf">Simulationsexperimente</a> zu akustischen und elektromagnetischen <a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Tarnkappe">Tarnkappen</a>. Zusammen mit <a href="http://www.aph.kit.edu/wegener/21_318.php">Muamer Kadic</a> und Philipp Klas passten sie eine Tarnkappe an ein inhomogenes Hintergrundmedium an. <h1>Literatur und Zusatzinformationen</h1><ul><li> <a href="http://www.math.kit.edu/ianm4/seite/ma-unsichtbarkeit/media/poster-cloaking-small.pdf">Übersichtsposter: Akustische Tarnkappe im inhomogenen Hintergrundmedium</a></li><li> <a href="http://iopscience.iop.org/1367-2630/10/6/063015">D. Torrent and J. Sanchez-Dehesa: Acoustic cloaking in two dimensions: a feasible approach</a>, New Journal of Physics 10 (2008).</li><li> <a href="http://iopscience.iop.org/2040-8986/13/2/024014">S. Guenneau, R. C. McPhedran, S. Enoch, A. B. Movchan, M. Farhat and N. P. Nicorovici: The colours of cloaks</a>, Journal of Optics (2010).</li><li> <a href="http://www.sciencemag.org/content/312/5781/1780.short">J. B. Pendry, D. Schurig and D. R. Smith: Controlling electromagnetic fields</a>, Science 312, 1780 (2006).</li><li> <a href="http://arxiv.org/abs/1109.2749">K. Astala, M. Lassas, L. Paivarinta: The borderlines of the invisibility and visibility for Calderon's inverse problem</a>, arXiv preprint arXiv:1109.2749 (2011).</li></ul>


Modellansatz 003

Andreas Helfrich-Schkarbanenko befasst sich mit der mathematischen Beschreibung der Unsichtbarkeit, Metamaterialien und berichtet im Gespräch mit Sebastian Ritterbusch über Simulationsexperimente zu akustischen und elektromagnetischen Tarnkappen. Zusammen mit Muamer Kadic und Philipp Klas passten sie eine Tarnkappe an ein inhomogenes Hintergrundmedium an.

Unsichtbarkeit


<a href="http://www.math.kit.edu/ianm4/~henn/de">Thomas Henn</a> spricht mit <a href="http://www.math.kit.edu/ianm4/~ritterbusch/de">Sebastian Ritterbusch</a> über <a href="http://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-642-36961-2_5">seine Blutflusssimulationen in der Aorta</a>, die mathematische Beschreibung, wie <a href="http://www.youtube.com/watch?v=f2XQ97XHjVw">man über ein Becken geht</a>, numerische Simulationen auf einem Großrechner und über <a href="http://www.vascularmodel.org/miccai2012/">den internationalen Vergleich der Ergebnisse</a>. <h1>Literatur und Zusatzinformationen</h1><ul><li> <a href="http://link.springer.com/book/10.1007/978-3-642-36961-2">LNCS 7746: Statistical Atlases and Computational Models of the Heart. Imaging and Modelling Challenges</a>, Third International Workshop, STACOM 2012, Held in Conjunction with MICCAI 2012, Nice, France, October 5, 2012.</li><li> <a href="http://d-nb.info/1006747672/34">M. J. Krause: Fluid flow simulation and optimisation with lattice Boltzmann methods on high performance computers: application to the human respiratory system</a>, Dissertation at the Karlsruhe Institute of Technology, 2010.</li><li> <a href="http://openlb.net/">OpenLB - Open Source Lattice Boltzmann Code</a></li></ul>


Modellansatz 002

Thomas Henn spricht mit Sebastian Ritterbusch über seine Blutflusssimulationen in der Aorta, die mathematische Beschreibung, wie man über ein Becken geht, numerische Simulationen auf einem Großrechner und über den internationalen Vergleich der Ergebnisse.

Die Aorta-Challenge


<a href="http://www.math.kit.edu/ianm4/~thaeter/de">Gudrun Thäter</a> spricht mit <a href="http://www.math.kit.edu/ianm4/~ritterbusch/de">Sebastian Ritterbusch</a> über Mathematische Modellbildung und die zugehörige <a href="http://www.math.kit.edu/ianm4/lehre/mathmodelsim2013w/de">Vorlesung</a> im Studium, über überraschende Ventile, dem <a href="http://www.youtube.com/watch?v=jM-6SraJaYs">Stau aus dem Nichts</a> und Fußgängersimulationen. <a name="Literatur%20und%20Zusatzinformationen"><h1>Literatur und Zusatzinformationen</h1><ul><li> <a href="http://link.springer.com/book/10.1007/978-3-642-37656-6"> H.-J. Bungartz, S. Zimmer, M. Buchholz, D. Pflüger: Modellbildung und Simulation: Eine anwendungsorientierte Einführung</a>, Springer Verlag, 2013.</li><li> <a href="http://link.springer.com/book/10.1007/978-3-8274-2399-3">F. Haußer, Y. Luchko: Mathematische Modellierung mit MATLAB: Eine praxisorientierte Einführung</a>, Spektrum Verlag, 2010.</li><li> <a href="http://www.cambridge.org/us/academic/subjects/mathematics/mathematical-modelling-and-methods/practical-applied-mathematics-modelling-analysis-approximation">S. Howison: Practical Applied Mathematics- Modelling, Analysis, Approximation</a>, Cambridge University Press, 2005.</li><li> <a href="http://link.springer.com/book/10.1007/978-3-642-97341-3">M. Braun: Differentialgleichungen und ihre Anwendungen</a>, Springer Verlag, 1991.</li></ul>


Modellansatz 001

Gudrun Thäter spricht mit Sebastian Ritterbusch über Mathematische Modellbildung und die zugehörige Vorlesung im Studium, über überraschende Ventile, dem Stau aus dem Nichts und Fußgängersimulationen.

Mathematische Modellbildung

Bei genauem Hinsehen finden wir die Naturwissenschaft und besonders Mathematik überall in unserem Leben, vom Wasserhahn über die automatischen Temporegelungen an Autobahnen, in der Medizintechnik bis hin zum Mobiltelefon. Woran die Forscher, Absolventen und Lehrenden in Karlsruhe gerade tüfteln, erfahren wir hier aus erster Hand.

PODLIST

Modellansatz

Mathematik und ihre Anwendungen

Neue Episoden

Flammen

Modellansatz

Positionsbestimmung

Modellansatz

Injektoren

Modellansatz

Ad-hoc Netzwerke

Modellansatz

Computertomographie

Modellansatz

Pumpspeicherkraftwerke

Modellansatz

Erdölsuche

Modellansatz

Unsichtbarkeit

Modellansatz

Die Aorta-Challenge

Modellansatz

Mathematische Modellbildung

Modellansatz