Gudrun spricht mit <a href="https://hartwiganzt.github.io/">Hartwig Anzt</a>. Er leitet die Helmholtz-Nachwuchsgruppe <a href="https://www.scc.kit.edu/en/aboutus/jrg-fine.php">Fixed-point methods for numerics at Exascale (FiNE)</a> am SCC. Seine Forschung beschäftigt sich mit numerischer linearer Algebra in modernen Hochleistungsrechnersystemen. Angesichts des explosionsartigen Anstiegs der Hardware-Parallelität erfordert die effiziente Ausführung von Anwendungen auf solchen Systemen eine völlige Neugestaltung der zugrunde liegenden numerischen Methoden. Dieses neue Paradigma muss Implementierungen umfassen, die sich auf die Parallelität auf Knotenebene, ein reduziertes globales Kommunikationsvolumen und abgeschwächte Synchronisationsanforderungen konzentrieren. Hartwig ist Teil des <a href="https://icl.utk.edu/peeks/">PEEKS</a> und <a href="https://xsdk.info/">xSDK</a>-Projekts und leitet die Multiprecision-Initiative im <a href="https://www.exascaleproject.org/">US Exascale Computing Project (ECP)</a>. Das Ziel dieser Initiative besteht darin, die Nutzung verschiedener arithmetischer Präzisionen in numerische Algorithmen zu erforschen, wodurch viele Algorithmen beschleunigt werden können, ohne dabei Genauigkeit einzubüßen. Hartwigs Forschungsschwerpunkt liegt auf der Entwicklung und Optimierung <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Numerische_Mathematik">numerischer Methoden</a> für effizientes Hochleistungsrechnen. Insbesondere interessiert er sich für <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Lineare_Algebra">lineare Algebra</a> für <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Dünnbesetzte_Matrix">dünn besetzte Matrizen</a>, iterative und asynchrone Methoden, <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Krylow-Unterraum-Verfahren">Krylov-Löser</a> und <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Vorkonditionierung">Vorkonditionierung</a>. Die zugrundeliegende Idee besteht darin, numerische Probleme als <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Fixpunktiteration">Fixpunktprobleme</a> umzuformulieren, um höhere Parallelisierungsgrade zu ermöglichen. Die Implementierung der Fixpunktmethoden macht typischerweise starken Gebrauch von (datenparallelen) Batch-Routinen und weist schwache Synchronisationsanforderungen auf. Die Algorithmenforschung wird ergänzt durch Bemühungen, die auf eine nachhaltige Software-Entwicklung in einem akademischen Umfeld und einen gesunden <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Software-Lebenszyklus">Software-Lebenszyklus</a> abzielen. Ein Ergebnis dieser Bemühungen ist <a href="https://github.com/ginkgo-project">Ginkgo</a>, eine Open Source Softwarebibliothek für numerische lineare Algebra mit dem Fokus auf Löser für dünn besetzte Systeme, die Hartwig ins Leben gerufen hat. Bei dem Stichwort Software-Nachhaltigkeit könnte man an das Vorhandensein eines <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Kontinuierliche_Integration">Continuous Integration (CI)-Frameworks</a> denken, also das Vorhandensein eines Test-Frameworks, das aus <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Modultest">Unit-Tests</a>, Integrationstests und End-to-End-Tests besteht (inkl. das Vorhandensein einer Software-Dokumentation). Wenn man jedoch fragt, was der übliche Todesstoß für ein wissenschaftliches Softwareprodukt ist, ist es oft die fehlende Plattform- und Leistungsportabilität. Vor diesem Hintergrund haben Hartwig und seine Gruppe wir Ginkgo-Bibliothek mit dem primären Fokus auf Plattform-Portabilität und der Fähigkeit, nicht nur auf neue Hardware-Architekturen zu portieren, sondern auch eine gute Performance zu erreichen, entwickelt. Die grundlegende Idee beim Design der Ginkgo-Bibliothek ist eine radikale Trennung der Algorithmen von den hardwarespezifischen Dingen. Daneben sprechen Gudrun und Hartwig über die Nutzung von Kalkülen mit geringer Genauigkeit für letztendlich präzise Algorithmen. Die Hardware-Anbieter haben nämlich damit begonnen, spezielle Funktionseinheiten mit geringer Genauigkeit zu entwickeln, um der Nachfrage z.B. der Machine-Learning-Community und deren Bedarf an hoher Rechenleistung in Formaten mit geringer Genauigkeit zu entsprechen. Hartwig konzentriert sich darauf, wie dann Mixed- und Multiprecision-Technologie helfen kann, die Leistung dieser Methoden zu verbessern und findet Anwendungen, die die traditionellen Methoden mit fester Genauigkeit deutlich übertreffen. </div><div class="KIT_section text full" id="Literatur%20und%20weiterf%C3%BChrende%20Informationen"><h2 class="waypoint-triggered" >Literatur und weiterführende Informationen</h2> <ul><li> <a href="https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-662-48096-0_50">Hartwig Anzt e.a.: Iterative sparse triangular solves for preconditioning</a> European conference on parallel processing, 650-661 (2015).</li><li> <a href="https://github.com/ginkgo-project">Ginkgo</a> Numerik für lineare Algebra Paket</li><li> <a href="https://arxiv.org/abs/2011.08879">Terry Cojean, Yu-Hsiang -Mike- Tsai, Hartwig Anzt: Ginkgo - A Math Library designed for Platform Portability</a> 2020.</li><li> <a href="https://arxiv.org/abs/2005.01469">Hartwig Anzt e.a.: An Environment for Sustainable Research Software in Germany and Beyond: Current State, Open Challenges, and Call for Action </a> 2020. </li></ul> </div><div class="KIT_section text full" id="Podcasts"><h2 class="waypoint-triggered" >Podcasts</h2> <ul><li> <a href="https://insidehpc.com/2019/12/podcast-developing-multiprecision-algorithms-with-the-ginkgo-library-project/">Exascale Computing Project</a> Episode 47: Hartwig Anzt - Developing Multiprecision Algorithms with the Ginkgo Library Project, 2019.</li><li> <a href="https://soundcloud.com/exascale-computing-project">Exascale Computing Project</a> - alle Folgen.</li><li> <a href="http://modellansatz.de/research-software-engineering">C. Haupt, S. Ritterbusch: Research Software Engineering</a>, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 208, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2019. </li><li> <a href="http://www.openscienceradio.org/2017/10/20/osr091-forschungssoftware-in-deutschland-de/">S. Janosch, K. Förstner: Forschungssoftware in Deutschland</a>, Open Science Radio, OSR091, 2017.</li><li> <a href="http://modellansatz.de/binary-analysis">F. Magin: Automated Binary Analysis</a>, Gespräch mit S. Ritterbusch im Modellansatz Podcast, Folge 137, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017. </li></ul>

Modellansatz

Modellansatz 240

Gudrun spricht mit Hartwig Anzt. Er leitet die Helmholtz-Nachwuchsgruppe Fixed-point methods for numerics at Exascale (FiNE) am SCC. Seine Forschung beschäftigt sich mit numerischer linearer Algebra in modernen Hochleistungsrechnersystemen. Angesichts des explosionsartigen Anstiegs der Hardware-Parallelität erfordert die effiziente Ausführung von Anwendungen auf solchen Systemen eine völlige Neugestaltung der zugrunde liegenden numerischen Methoden. Dieses neue Paradigma muss Implementierungen umfassen, die sich auf die Parallelität auf Knotenebene, ein reduziertes globales Kommunikationsvolumen und abgeschwächte Synchronisationsanforderungen konzentrieren. Hartwig ist Teil des PEEKS und xSDK-Projekts und leitet die Multiprecision-Initiative im US Exascale Computing Project (ECP). Das Ziel dieser Initiative besteht darin, die Nutzung verschiedener arithmetischer Präzisionen in numerische Algorithmen zu erforschen, wodurch viele Algorithmen beschleunigt werden können, ohne dabei Genauigkeit einzubüßen. Hartwigs Forschungsschwerpunkt liegt auf der Entwicklung und Optimierung numerischer Methoden für effizientes Hochleistungsrechnen. Insbesondere interessiert er sich für lineare Algebra für dünn besetzte Matrizen, iterative und asynchrone Methoden, Krylov-Löser und Vorkonditionierung. Die zugrundeliegende Idee besteht darin, numerische Probleme als Fixpunktprobleme umzuformulieren, um höhere Parallelisierungsgrade zu ermöglichen. Die Implementierung der Fixpunktmethoden macht typischerweise starken Gebrauch von (datenparallelen) Batch-Routinen und weist schwache Synchronisationsanforderungen auf. Die Algorithmenforschung wird ergänzt durch Bemühungen, die auf eine nachhaltige Software-Entwicklung in einem akademischen Umfeld und einen gesunden Software-Lebenszyklus abzielen. Ein Ergebnis dieser Bemühungen ist Ginkgo, eine Open Source Softwarebibliothek für numerische lineare Algebra mit dem Fokus auf Löser für dünn besetzte Systeme, die Hartwig ins Leben gerufen hat. Bei dem Stichwort Software-Nachhaltigkeit könnte man an das Vorhandensein eines Continuous Integration (CI)-Frameworks denken, also das Vorhandensein eines Test-Frameworks, das aus Unit-Tests, Integrationstests und End-to-End-Tests besteht (inkl. das Vorhandensein einer Software-Dokumentation). Wenn man jedoch fragt, was der übliche Todesstoß für ein wissenschaftliches Softwareprodukt ist, ist es oft die fehlende Plattform- und Leistungsportabilität. Vor diesem Hintergrund haben Hartwig und seine Gruppe wir Ginkgo-Bibliothek mit dem primären Fokus auf Plattform-Portabilität und der Fähigkeit, nicht nur auf neue Hardware-Architekturen zu portieren, sondern auch eine gute Performance zu erreichen, entwickelt. Die grundlegende Idee beim Design der Ginkgo-Bibliothek ist eine radikale Trennung der Algorithmen von den hardwarespezifischen Dingen. Daneben sprechen Gudrun und Hartwig über die Nutzung von Kalkülen mit geringer Genauigkeit für letztendlich präzise Algorithmen. [...]

Ginkgo

Modellansatz 239

Diese Folge entstand im Rahmen eines Projekts zur Modellbildungsvorlesung von Gudrun. Es ist eine Arbeit von Yannik Brenner, Bastian Hasenclever und Urs Malottke, die das Ziel haben, in einigen Jahren Mathematik und Physik am Gymnasium zu unterrichten. Außerdem macht Yannik selbst Musik und hat sich deshalb ganz praktisch mit Schwingungen an der Gitarre beschäftigt. Die drei hatten die Idee, dass man das Thema Schwingunge interessant für die Schule aufbereiten kann, wenn es dazu auch Hörbeispiele gibt. Deshalb haben Sie sich an einen Tisch gesetzt, das Gespräch und die Hörbeispiele aufgenommen und schließlich den Text dazu aufgeschrieben. Der harmonische Oszillator spielt eine wichtige Rolle zur Modellierung verschiedenster physikalischer Sachverhalte. Daher bietet es sich an, ihn schon in der Schule zu thematisieren, wo er auch in der Oberstufe im Bildungsplan zu finden ist. Während im Podcast der Versuch unternommen wurde, ein Grundverständnis für das Thema ohne formale Zusammenhänge zu entwickeln, sollen hier zusätzlich die mathematischen Hintergründe gemeinsam mit einigen Abbildungen ergänzt werden. Die didaktischen Aspekte, die in der Episode zur Sprache kommen, spielen im folgenden Text jedoch nur eine untergeordnete Rolle. Ein Oszillator ist ein System, das um einen bestimmten Punkt, in der Regel Ruhepunkt oder auch die Ruhelage genannt, schwingen kann. Befindet sich das System in Ruhe in dieser Ruhelage, passiert ohne die Einwirkung äußerer Kräfte nichts; wird das System von diesem Punkt ausgelenkt, wird es durch eine rückstellende Kraft wieder Richtung Ruhepunkt beschleunigt. Der Zusatz "harmonisch" bedeutet, dass die Rückstellkraft linear von der Auslenkung zum Ruhepunkt abhängt, also proportional zur Auslenkung zunimmt. Der Graph der Bewegungsfunktion ist eine Sinus- oder Cosinus-Kurve. Die einfachsten und wohl auch bekanntesten Beispiele eines Oszillators im Bereich der Mechanik sind das Faden- und das Federpendel. Beim Fadenpendel ist der niedrigste Punkt die Ruhelage und die Rückstellkraft resultiert aus der Gravitationskraft. Beim Federpendel stellt die Federkraft die rückstellende Kraft dar.  Ein schwingfähiges System besitzt verschiedene Eigenschaften, mit deren Hilfe das gesamte System beschrieben werden kann. Um den harmonischen Oszillator zu verstehen, kann man sich zuerst die Bewegungsgleichung ansehen, also die Gleichung, die die aktuelle Lage des Systems beschreibt. Ausgangspunkt ist die Rückstellkraft, die im mechanischen Fall linear von der Auslenkung zur Ruhelage, also dem aktuellen Ort, abhängt (auf nicht-mechanische Einsatzgebiete wird später eingegangen). Die Rückstellkraft F kann mit einer Variablen k, die von verschiedenen Merkmalen des Systems abhängt, gemeinsam mit dem Ort also als $F(t) = -k\,x(t)$ dargestellt werden. Die Kraft kann auch als Beschleunigung a, also der zweifachen Ableitung des Ortes, mal der Masse m ausgedrückt werden. [...]

Oszillationen

Im Rahmen der Vorlesung Mathematical Modelling and Simulation haben Jan Dietrich und Alexander Grötz ein Projekt bearbeitet, wo sie Verkehr mit Hilfe der Software VISSIM simulieren. Die Idee kam ihnen durch ein Praktikum Firma <a href="http://www.ptvgroup.com/de/willkommen-bei-der-ptv-group/">ptvgroup</a> an der Verkehrsmodellierung, das Jan Dietrich kürzlich dort absovliert hat. Im Gespräch geht es um verschiedene Formen der Modellierung von Verkehrsflüssen und um konkrete Umsetzung des Modells in VISSIM. Der ersten Teil des Podcasts ist dabei der theorietischen Ausgestaltung von Verkehrsmodellen gewidmet. Im Wesentlichen unterschiedet man zwischen zwei Gruppen von Verkehrsmodellen. Während die so genannten Verkehrsflussmodelle, die die zeitliche Veränderung des Verkehrsaufkommens untersuchen, werden Verkehrsnachfragemodelle dazu verwendet, um Aussagen über das Verkehrsaufkommen in einem Jahr oder die Aufteilung dieser Nachfrage auf die verschiedenen Transportmittel zu treffen. Weiter werden diese beiden Gruppen nochmals in drei Kategorien uterteilt; genauer in <ul><li> Makroskopische Modelle,</li><li> Mesoskopische Modelle und</li><li> Mikroskopische Modelle.</li></ul>Eine letzte Unterscheidungsmöglichkeit zwischen einzelnen (Verkehrs-)Modellen ist der Zufall: Wenn jede Modellvariable in dem Sinn "vorhersehbar", dass die quantitative Ausprägung der einzelnen Variablen für alle betrachteten Zeiten exakt berechenbar sind und über deren Ausprägung keine Unsicherheit herrscht, sprich man von deterministischen Modellen. Oft ist es jedoch so, dass man bestimmte Ereignisse oder auch Handlungen der einzelnen Verkehrsteilnehmer nicht exakt vorhersehen kann. Dadurch erhält man aber gewisse Unsicherheiten bei der Berechnung zukünftiger Zustände, weil man die genaue Ausprägung der zufälligen Größen erst ex post kennt. Man wird im Allgemeinen also nie den exakten Zustand eines Modells mit solchen zufälligen Einflussgrößen bestimmen können. Solche Modelle, die Zufallsvariablen beinhalten, nennt man stochastisch. Im zweiten Teil des Podcasts, geht es um die praktische Umsetzung von Verkehrsmodellen mit Hilfe der Software PTV VISSIM. In VISSIM werden zahlreiche Aspekte des Straßenverkehrs sehr realitätsnah und graphisch ansprechend abgebildet. Neben der reinen Simulation der Bewegung von Fahrzeugen wird dabei auch auf viele Details, die das Verhalten der Fahrzeuge in der Realität beeinßussen, Rücksicht genommen. Unter anderem werden verschiedene Fahrzeugklassen und deren unterschiedliches Verhalten beim Bremsvorgang berücksichtigt, aber auch Dinge wie Vorfahrtsregelungen und Spurwechsel können modelliert werden. Mit der Erweiterung PTV Viswalk kann sogar auf das Verhalten einzelner Fußgänger Rücksicht genommen werden. Die Modellierung der Bewegung der einzelnen Verkehrsteilnehmer in PTV Vissim basiert dabei grundlegend auf dem Fahrzeugfolgemodell von Rainer Wiedemann, einem s.g. mikroskopischen, stochastischen Verkehrsfolgemodell, in welches auch psychologische Aspekte der Verkehrsmodellierung mit einfließen. Um auch den Zuhörern des Podcasts, einen ersten Eindruck von VISSIM vermitteln zu können, hat Jan sich bereit erklärt, die grundlgenden Funktionen von VISSIM in einem kurzen <a href="https://youtu.be/pASkiCajiYw">Einführungsvideo</a> vorzustellen. Weitere Modellierungsmöglichkeiten mit VISSIM findet man z.B in der zum Podcas gehörenden <a href="https://studentkit-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/uhejr_student_kit_edu/ETIDPemi5_1Mv0VciBmF2X0BVQZw5e4YX6plwsyGqD7OKg?e=q6u9iu">Ausarbeitung</a>, die neben der Einführung in VISSIM auch einen Überblick über das Verkhsmodellierung im Allgemeinen gibt. Wie man im Einführungsvideo gut sehen kann, muss man für eine möglichst realitätsnahe Modellierung des Straßenverkehrs einige Parameter einstellen. Sinnvolle Kenngrößen für in die Simulation eingehenden Daten (wie z.B. das Verkehrsaufkommen in den einzelnen Fahrbahnen, Beschleunigung und Bremsstärke für einzelne Fahrzeugklassen, die Schaltung der Ampeln, etc.) müssen vor der Eingabe in Vissim zuerst aber noch ermittelt werden. Oft, wie beispielsweise beim erwarteten Verkehrsaufkommen, erfordert dies wiederum eigene Modelle. Einen guten Überblick über das Thema Verkehrsplanung, insbesondere im Zusammenhang mit dem Thema der Verkehrsnachfrage, bietet beispielsweise das <a href="https://www.isv.uni-stuttgart.de/vuv/publikationen/downloads/2011_Friedrich_Nachfragemodelle_Heureka2011_mit_Deckblatt.pdf">Paper von Firedrich</a>. <h1 class="waypoint-triggered" >Literatur und weiterführende Informationen</h1> <ul><li> <a href="https://www.springer.com/de/book/9783540342984">U. Clausen, C. Geiger: Verkehrs- und Transportlogistik</a> VDI-Buch, 2013. ISBN 978-3-540-34299-1</li><li> <a href="https://www.verkehrsdynamik.de/">M. Treiber, A. Kesting: Verkehrsdynamik</a> Springer, 2010. ISBN 978-3-642-32459-8</li><li> <a href="https://www.isv.uni-stuttgart.de/vuv/publikationen/downloads/2011_Friedrich_Nachfragemodelle_Heureka2011_mit_Deckblatt.pdf">Friedrich, Markus. \"Wie viele? Wohin? Womit? Was können uns Verkehrsnachfragemodelle wirklich sagen.Tagungsbericht Heureka 11 (2011).</a></li><li> Fellendorf, Martin. VISSIM: Ein Instrument zur Beurteilung verkehrsabhängiger Steuerungen. In: Tagungsband zum Kolloquium "Verkehrsabhängige Steuerung am Knotenpunkt", Forschungsgesellschaft für Strassen- und Verkehrswesen, Köln, (1994)</li><li> Wiedemann, Rainer. Simulation des Verkehrsflusses. Schriftenreihe des Instituts für Verkehrswesen, Heft 8, Universität (TH) Karlsruhe (seit 2009 KIT - Karlsruher Institut für Technologie), (1974)</li><li> <a href="https://www.youtube.com/user/ptvvision">PTV Youtube-Kanal</a></li></ul> <h1 class="waypoint-triggered" >Podcasts</h1> <ul><li> <a href="http://modellansatz.de/verkehrsmodellierung-i">P. Vortisch, G. Thäter: Verkehrsmodellierung I</a>, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 93, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016. </li><li> <a href="http://modellansatz.de/verkehrswesen">U. Leyn, G. Thäter: Verkehrswesen</a>, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 88, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016. </li><li> <a href="http://modellansatz.de/oepnv">K. Nökel, G. Thäter: ÖPNV</a>, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 91, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016. </li><li> <a href="http://modellansatz.de/fussgaengermodelle">T. Kretz, G. Thäter: Fußgängermodelle</a>, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 90, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016. </li><li> <a href="http://modellansatz.de/verkehrsoptimierung">S. Göttlich, G. Thäter: Verkehrsoptimierung</a>, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 209, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2019. </li></ul>

Modellansatz 238

Im Rahmen der Vorlesung Mathematical Modelling and Simulation haben Jan Dietrich und Alexander Grötz ein Projekt bearbeitet, wo sie Verkehr mit Hilfe der Software VISSIM simulieren. Die Idee kam ihnen durch ein Praktikum Firma ptvgroup an der Verkehrsmodellierung, das Jan Dietrich kürzlich dort absovliert hat. Im Gespräch geht es um verschiedene Formen der Modellierung von Verkehrsflüssen und um konkrete Umsetzung des Modells in VISSIM. Der ersten Teil des Podcasts ist dabei der theorietischen Ausgestaltung von Verkehrsmodellen gewidmet. Im Wesentlichen unterschiedet man zwischen zwei Gruppen von Verkehrsmodellen. Während die so genannten Verkehrsflussmodelle, die die zeitliche Veränderung des Verkehrsaufkommens untersuchen, werden Verkehrsnachfragemodelle dazu verwendet, um Aussagen über das Verkehrsaufkommen in einem Jahr oder die Aufteilung dieser Nachfrage auf die verschiedenen Transportmittel zu treffen. Weiter werden diese beiden Gruppen nochmals in drei Kategorien uterteilt; genauer in Makroskopische Modelle, Mesoskopische Modelle und Mikroskopische Modelle. Eine letzte Unterscheidungsmöglichkeit zwischen einzelnen (Verkehrs-)Modellen ist der Zufall: Wenn jede Modellvariable in dem Sinn "vorhersehbar", dass die quantitative Ausprägung der einzelnen Variablen für alle betrachteten Zeiten exakt berechenbar sind und über deren Ausprägung keine Unsicherheit herrscht, sprich man von deterministischen Modellen. Oft ist es jedoch so, dass man bestimmte Ereignisse oder auch Handlungen der einzelnen Verkehrsteilnehmer nicht exakt vorhersehen kann. Dadurch erhält man aber gewisse Unsicherheiten bei der Berechnung zukünftiger Zustände, weil man die genaue Ausprägung der zufälligen Größen erst ex post kennt. Man wird im Allgemeinen also nie den exakten Zustand eines Modells mit solchen zufälligen Einflussgrößen bestimmen können. Solche Modelle, die Zufallsvariablen beinhalten, nennt man stochastisch. Im zweiten Teil des Podcasts, geht es um die praktische Umsetzung von Verkehrsmodellen mit Hilfe der Software PTV VISSIM. In VISSIM werden zahlreiche Aspekte des Straßenverkehrs sehr realitätsnah und graphisch ansprechend abgebildet. Neben der reinen Simulation der Bewegung von Fahrzeugen wird dabei auch auf viele Details, die das Verhalten der Fahrzeuge in der Realität beeinßussen, Rücksicht genommen. Unter anderem werden verschiedene Fahrzeugklassen und deren unterschiedliches Verhalten beim Bremsvorgang berücksichtigt, aber auch Dinge wie Vorfahrtsregelungen und Spurwechsel können modelliert werden. Mit der Erweiterung PTV Viswalk kann sogar auf das Verhalten einzelner Fußgänger Rücksicht genommen werden. Die Modellierung der Bewegung der einzelnen Verkehrsteilnehmer in PTV Vissim basiert dabei grundlegend auf dem Fahrzeugfolgemodell von Rainer Wiedemann, einem s.g. mikroskopischen, stochastischen Verkehrsfolgemodell, in welches auch psychologische Aspekte der Verkehrsmodellierung mit einfließen.

Verkehrsflusssimulation

Im Mai 2020 sprach Gudrun mit <a href="https://twitter.com/VerenaKnoblauch">Verena Knoblauch</a>. Sie ist Lehrerin und Medienpädagogin. Sie arbeitet in einer Nürnberger Grundschule und hat dort Tabletklassen im dritten und vierten Schuljahr unterrichtet. Gudrun und Verena sind sich auf Twitter begegnet. Dort gibt es eine sehr aktive und bunte Gruppe von Lehrpersonen, die sich unter dem Hashtag <a href="https://twitter.com/search?q=%23twitterlehrerzimmer">#twitterlehrerzimmer</a> austauschen. Es gibt auch schon ein anderes Podcastgespräch "aus dem twitterlehrerzimmer" mit Jan-Martin Klinge zu den von ihm verwendeten Lerntheken. Unter dem Eindruck der Corona-Einschränkungen wollte Gudrun gern aus erster Hand erfahren, wie Verena den Unterricht aus der Ferne für die jüngsten Schülerinnen und Schüler gestaltet und erlebt. Verena berichtete, dass es für die Kleinen ohne Präsenzunterricht schwierig ist, da für sie neben den Inhalten des Unterrichts der Kontakt zu Lehrern und Mitschülern mindestens ebenso wichtig ist. Die Gemeinschaft in der Klasse lässt sich aber im Fernunterricht nicht gut herstellen. Verena steht im Zwiespalt wie alle Lehrpersonen: Verteilt man Arbeitsblätter, dann ist den Kindern und deren Eltern recht klar, was genau erledigt werden soll. Aber das ist nach kurzer Zeit schon langweilig. Auch für die Lehrpersonen. Deshalb werden Kolleginnnen und Kollegen auch sehr kreativ bei der Erstellung von freieren Aufgaben. Leider sind dann aber oft die Eltern überfordert und ohne Eltern geht Fernunterricht in der Grundschule nicht. In ihrer Tätigkeit als Grundschullehrerin - auch ohne Corona - gibt es eigentlich keinen Alltag und keine Routine. Verena sieht eine wichtige Rolle darin, zu unterichten wie man sich bei Fragen zu helfen weiß, z.B. mit der Kindersuchmaschine <a href="http://www.fragfinn.de/">fragFinn</a>. Sie stellt sich nicht als allwissende Lehrperson mit Wissenshoheit vor die Klasse, denn es ist auch für die Kinder wichtig zu lernen: Keiner weiß alles. Und es ist eine wichtige Kompetenz, nicht nur die Eltern oder andere Erwachsene fragen zu müssen, sondern selbst zu suchen und zu finden und mit den Ergebnissen souverän umgehen zu können. Was ist vernünftig, was stimmt, was ist ganz bestimmt Quatsch? Seit einigen Jahren schon setzt Verena in ihren 3. und 4. Klassen auf die Unterstützung durch Tablets für den Unterricht. Die Anregung hierzu kam von außen in Form einer Spende von zwei Klassensätzen Tablets für die Grundschule. Nachdem sie spontan zugesagt hatte, dass sie diese gern für ihren Unterricht einsetzen möchte, musste sie sich zunächst einmal damit beschäftigen, wie man das verwaltet, versichert, aufbewahrt und pflegt. Und mehr darüber lernen, was man nun damit anfangen kann. Hierzu hilft der Austausch mit Kolleginnen aus nah und fern. Verena hat sich aber sogar entschieden dafür noch Medienpädagogik zu studieren. Als erstes fallen einem im Zusammenhang mit Tablets im Unterricht natürlich Übungsapps ein, die es für viele Fächer gibt, wo die Kinder auf sie zugeschnittene Aufgaben finden und gleich Rückmeldung bekommen, was sie richtig gemacht haben. Verena stellte jedoch fest, dass man mit Tablets viel viel mehr machen kann. In Film und Ton und mit Bildern können die Kinder ihre Ideen ausdrücken und sogar erklären, warum sie Sachen so machen und damit zeigen, was sie wie verstanden haben. In einem Projekt haben die Kinder Informationen zu bestimmten Ländern als Reportagen präsentiert, die vor einem Greenscreen aufgezeichnet wurden. Dann konnte ein Bild des Landes als Hintergrund eingefügt werden und schon wirkte es wie ein Bericht vor Ort. Oder eine Lesekiste wird gebastelt, wo eine Szene aus einem Buch nachgebaut wird. "Darin" kann man dann über das Buch berichten, nachdem ein Foto, das in der Kiste aufgenommen wird hinter den Filmbericht gelegt wird. Von dort ist es nur ein kleiner Schritt, zu verstehen wie leicht es ist, nur den Anschein von Wahrheit zu erwecken. Verena ist dann noch etwas weiter gegangen und hat die Schülerinnen und Schüler Fake News produzieren lassen, die professionell aussehen. Wenn man als Drittklässler mit drei Clicks Bilder fälschen kann, dann schaut man sich anderswo Informationen automatisch viel kritischer an. Inzwischen arbeitet Verena in der Fortbildung für Kollegen. Zur Zeit auschließlich in der Form von Webinaren. So kann sie Ihre Erfahrung mit den Möglichkeiten der Tablets im Unterricht recht niederschwellig an Kolleginnen und Kollegen weiter geben. Außerdem ist es interessant, auch Lehrerin für Erwachsene zu sein. Und es hilft ihr davon weg zu kommen als Einzelkämpferin zu arbeiten, wie es in der Schulzeit und im Examen an der Uni gelernt wird. Statt dessen ist es für sie und alle Lehrpersonen ein großer Gewinn, sich zu öffnen und z.B. bei Twitter oder in Fortbildungen neues lernen und von den Ideen der anderen zu profitieren. <h1>Literatur und weiterführende Informationen</h1> <ul><li> <a href="https://www.youtube.com/watch?v=ubIu_v922LU">Der Zauberer Korinthe - ein Medienprojekt</a> Stop Motion Film nach einem Gedicht von James Krüss (mit zwei selbst gedichteten Strophen)</li><li> <a href="https://www.grundschulschnueffler.de/index.php/author/Verena/">Blog von V. Knoblauch</a> </li><li> <a href="https://www.sueddeutsche.de/bildung/tablet-grundschule-digitalisierung-1.4460670!amp?__twitter_impre">B. Vorsamer: Besser selber machen</a> SZ vom 26.07.2019 </li><li> <a href="https://www.aol-verlag.de/10596-tablets-in-der-grundschule.html">V. Knoblauch: Tablets in der Grundschule. Konzepte und Beispiele für digitales Lernen</a> AOL-Verlag, 2020, ISBN: 978-3-403-10596-1.</li><li> <a href="https://www.auer-verlag.de/08435-escape-rooms-fuer-die-grundschule-klasse-3-4.html">V. Knoblauch: Escape Rooms für die Grundschule - Klasse 3/4</a>. Auer Verlag, 2020, ISBN: 978-3-403-08435-8.</li><li> <a href="https://www.youtube.com/watch?v=Jf0-nkQtpf4">Exciting Edu Talk 2018</a> YouTube 2019. </li><li> <a href="https://www.digitalitaet.com/team.html">Plattform Bildung und Digitalität</a></li><li> <a href="https://vimeo.com/412080483">V. Knoblauch, S. Maurer und W. Tiedmann: Grundschule in Zeiten von Homeschooling</a> Vortrag für Pacemaker Initiative auf Vimeo, April 2020.</li><li> <a href="https://twitter.com/TiedmannConsult/status/1255151391502266372">Sketch Notes, Webinar von Verena</a> Wibke Tiedmann, 28.04.2020</li></ul> <h1>Podcasts</h1> <ul><li> <a href="https://durchfechter.podigee.io/27-verena-knoblauch">V. Knoblauch: Die pädagogische Ausbrecherin</a>. Der Durchfechter Podcast Folge 26, April 2020.</li><li> <a href="http://modellansatz.de/forschendes-lernen">B. Lutz-Westphal, G. Thäter: Forschendes Lernen</a>, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 181, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018. </li><li> <a href="http://modellansatz.de/lerntheken">J.-M. Klinge, G. Thäter: Lerntheken</a>, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 178, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018. </li></ul>

Modellansatz 237

Im Mai 2020 sprach Gudrun mit Verena Knoblauch. Sie ist Lehrerin und Medienpädagogin. Sie arbeitet in einer Nürnberger Grundschule und hat dort Tabletklassen im dritten und vierten Schuljahr unterrichtet. Gudrun und Verena sind sich auf Twitter begegnet. Dort gibt es eine sehr aktive und bunte Gruppe von Lehrpersonen, die sich unter dem Hashtag #twitterlehrerzimmer austauschen. Es gibt auch schon ein anderes Podcastgespräch "aus dem twitterlehrerzimmer" mit Jan-Martin Klinge zu den von ihm verwendeten Lerntheken. Unter dem Eindruck der Corona-Einschränkungen wollte Gudrun gern aus erster Hand erfahren, wie Verena den Unterricht aus der Ferne für die jüngsten Schülerinnen und Schüler gestaltet und erlebt. Verena berichtete, dass es für die Kleinen ohne Präsenzunterricht schwierig ist, da für sie neben den Inhalten des Unterrichts der Kontakt zu Lehrern und Mitschülern mindestens ebenso wichtig ist. Die Gemeinschaft in der Klasse lässt sich aber im Fernunterricht nicht gut herstellen. Verena steht im Zwiespalt wie alle Lehrpersonen: Verteilt man Arbeitsblätter, dann ist den Kindern und deren Eltern recht klar, was genau erledigt werden soll. Aber das ist nach kurzer Zeit schon langweilig. Auch für die Lehrpersonen. Deshalb werden Kolleginnnen und Kollegen auch sehr kreativ bei der Erstellung von freieren Aufgaben. Leider sind dann aber oft die Eltern überfordert und ohne Eltern geht Fernunterricht in der Grundschule nicht. In ihrer Tätigkeit als Grundschullehrerin - auch ohne Corona - gibt es eigentlich keinen Alltag und keine Routine. Verena sieht eine wichtige Rolle darin, zu unterichten wie man sich bei Fragen zu helfen weiß, z.B. mit der Kindersuchmaschine fragFinn. Sie stellt sich nicht als allwissende Lehrperson mit Wissenshoheit vor die Klasse, denn es ist auch für die Kinder wichtig zu lernen: Keiner weiß alles. Und es ist eine wichtige Kompetenz, nicht nur die Eltern oder andere Erwachsene fragen zu müssen, sondern selbst zu suchen und zu finden und mit den Ergebnissen souverän umgehen zu können. Was ist vernünftig, was stimmt, was ist ganz bestimmt Quatsch? Seit einigen Jahren schon setzt Verena in ihren 3. und 4. Klassen auf die Unterstützung durch Tablets für den Unterricht. Die Anregung hierzu kam von außen in Form einer Spende von zwei Klassensätzen Tablets für die Grundschule. Nachdem sie spontan zugesagt hatte, dass sie diese gern für ihren Unterricht einsetzen möchte, musste sie sich zunächst einmal damit beschäftigen, wie man das verwaltet, versichert, aufbewahrt und pflegt. Und mehr darüber lernen, was man nun damit anfangen kann. Hierzu hilft der Austausch mit Kolleginnen aus nah und fern. Verena hat sich aber sogar entschieden dafür noch Medienpädagogik zu studieren. Als erstes fallen einem im Zusammenhang mit Tablets im Unterricht natürlich Übungsapps ein, die es für viele Fächer gibt, wo die Kinder auf sie zugeschnittene Aufgaben finden und gleich Rückmeldung bekommen, was sie richtig gemacht haben (...)

Grundschule am Tablet

Gudrun spricht mit <a href="https://www.geometry.ovgu.de/schwer.html">Petra Schwer</a> und <a href="https://thomas-kahle.de/">Thomas Kahle</a>. Alle drei sind während des Gesprächs jeweils in ihrem Wohnzimmer und treffen sich auf einer Videoplattform. Deshalb ist es etwas schwieriger, stets nur nacheinander zu sprechen. Petra und Thomas sind an der <a href="https://www.uni-magdeburg.de/">Otto von Guericke Universität</a> in Magdeburg Professorin bzw. Professor am Institut für Algebra und Geometrie. Der Anlass des Gespräches ist, dass die beiden kürzlich einen Mathepodcast gestartet haben, nämlich <a href="https://pi-ist-genau-3.de/">Pi ist genau drei</a>. Zur Zeit des Gespräches, im April 2020, waren dort die ersten drei Episoden veröffentlicht mit den Themen <ol><li> Was ist Mathematik, </li><li> Beweise,</li><li> Offene Probleme. </li></ol> Im Podcast Pi ist genau drei ist jeweils eine der beiden Personen auf das Thema vorbereitet, die andere wird "überrascht". Als Publikum kann man auf diese Art und Weise die beiden beim Denken und Ideen entwickeln beobachten und sich zum mitdenken anregen lassen. Im Gespräch von Gudrun, Thomas und Petra geht es darum, wie man Mathematik im Podcastformat darstellen kann. Welche Erfahrungen und Wünsche wurden von ihnen gemacht? Inwieweit gehört Mut dazu, sich relativ ungeschützt beim Diskutieren und Ideen Entwickeln zu zeigen und welche Vorteile hat es, diesen Mut aufzubringen? Davon ausgehend reden Sie auch darüber, wie sich Aspekte des Nachfragens und des offenen Denk-Raumes auch in der Lehre realisieren lassen sollten. Weil sie selbst durch andere Podcasts inspiriert worden sind, es selbst zu versuchen, empfehlen sie auch ihre Lieblingspodcasts. <h1>weitere Informationen</h1> Der Titel des Podcasts spielt auf eine Szene der Serie <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Die_Simpsons">Die Simpsons</a> an. In dieser Episode (S12E16 „Bye Bye Nerdy“, dt: „Lisa knackt den Rowdy-Code“) verschafft sich <a href="https://www.youtube.com/watch?v=L1eegVTwDS0">Professor Frink durch die schockierende Aussage „Pi ist genau drei!“ die Aufmerksamkeit seiner Kollegen</a>. <h1>Podcasts</h1> <ul><li> <a href="https://pi-ist-genau-3.de/">Pi ist genau drei</a> - der irgendwas mit Mathe Podcast aus Magdeburg</li><li> <a href="http://modellansatz.de/metrische-geometrie">P. Schwer: Metrische Geometrie</a>, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 102, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016. </li></ul> Podcast-Empfehlungen von Thomas, Gudrun und Petra: <ul><li> <a href="https://anekdotisch-evident.de/">Anekdotisch Evident</a></li><li> <a href="https://mitvergnuegen.com/hotelmatze/">Hotel Matze</a></li><li> <a href="https://www.wasdenkstdudenn.de/">Was denkst Du denn</a> </li><li> <a href="https://www.kuechenstud.io/mein-freund-der-baum/feed/mp3/">Mein Freund der Baum</a></li></ul> Thomas hat den Modellansatz kennengelernt über die Folge: <ul><li> <a href="http://modellansatz.de/algebraic-geometry">G. Thäter, E. Duarte: Algebraic Geometry</a>, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 171, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018. </li></ul>

Modellansatz 235

Gudrun spricht mit Petra Schwer und Thomas Kahle. Alle drei sind während des Gesprächs jeweils in ihrem Wohnzimmer und treffen sich auf einer Videoplattform. Deshalb ist es etwas schwieriger, stets nur nacheinander zu sprechen. Petra und Thomas sind an der Otto von Guericke Universität in Magdeburg Professorin bzw. Professor am Institut für Algebra und Geometrie. Der Anlass des Gespräches ist, dass die beiden kürzlich einen Mathepodcast gestartet haben, nämlich Pi ist genau drei. Zur Zeit des Gespräches, im April 2020, waren dort die ersten drei Episoden veröffentlicht mit den Themen Was ist Mathematik, Beweise, Offene Probleme. Im Podcast Pi ist genau drei ist jeweils eine der beiden Personen auf das Thema vorbereitet, die andere wird "überrascht". Als Publikum kann man auf diese Art und Weise die beiden beim Denken und Ideen entwickeln beobachten und sich zum mitdenken anregen lassen. Im Gespräch von Gudrun, Thomas und Petra geht es darum, wie man Mathematik im Podcastformat darstellen kann. Welche Erfahrungen und Wünsche wurden von ihnen gemacht? Inwieweit gehört Mut dazu, sich relativ ungeschützt beim Diskutieren und Ideen Entwickeln zu zeigen und welche Vorteile hat es, diesen Mut aufzubringen? Davon ausgehend reden Sie auch darüber, wie sich Aspekte des Nachfragens und des offenen Denk-Raumes auch in der Lehre realisieren lassen sollten. Weil sie selbst durch andere Podcasts inspiriert worden sind, es selbst zu versuchen, empfehlen sie auch ihre Lieblingspodcasts. Der Titel des Podcasts spielt auf eine Szene der Serie Die Simpsons an. In dieser Episode (S12E16 „Bye Bye Nerdy“, dt: „Lisa knackt den Rowdy-Code“) verschafft sich Professor Frink durch die schockierende Aussage „Pi ist genau drei!“ die Aufmerksamkeit seiner Kollegen. Pi ist genau drei - der irgendwas mit Mathe Podcast aus Magdeburg P. Schwer: Metrische Geometrie, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 102, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016. Podcast-Empfehlungen von Thomas, Gudrun und Petra: Anekdotisch Evident, Hotel Matze, Was denkst Du denn, Mein Freund der Baum. Thomas hat den Modellansatz kennengelernt über die Folge: G. Thäter, E. Duarte: Algebraic Geometry, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 171, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018.

Pi ist genau 3

Gudrun sprach im März 2020 mit <a href="https://www.iai.kit.edu/2154_2161.php">Nicole Ludwig</a>. Sie ist eine Kollegin am KIT am Campus Nord und gehört dem <a href="https://www.iai.kit.edu/index.php">Institut für Automation und angewandte Informatik</a> an. Sie war Mitglied des DFG Graduiertenkollegs <a href="https://www.energiezustandsdaten.kit.edu/index.php">Energiezustandsdaten Informatikmethoden zur Analyse, Erfassung und Nutzung</a> und ist dabei, ihre Promotion abzuschließen. Im Studium wurde sie von den Themen der <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/%C3%96konometrie">Ökonometrie</a> und <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Statistik">Statistik</a> eingefangen und von der Freude, aus empirischen Daten verlässliche Ergebnisse ableiten zu können. Sie hat schon in ihrer Bachelorarbeit <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Maschinelles_Lernen">Maschinelles Lernen</a> für Prognosen benutzt. Deshalb war es sehr spannend für sie, diese Kenntnisse und ihre Freude am Thema in das Graduiertenkolleg zu Energiedaten und Informatik einzubringen. Als Gesellschaft müssen wir in naher Zukunft eine Energieproduktion ohne fossile Brennstoffe erreichen. Es ist jedoch nötig, beim Nutzen von erneuerbaren Energien im Vergleich zu konventioneller Energieerzeugung umzulernen, um einerseits für eine stabile Versorgung von Wirtschaft und Haushalten zu sorgen und andererseits dabei alle Lasten der nötigen Veränderungen fair zu verteilen. Es gibt zwei Möglichkeiten, die Energieproduktion zu optimieren. Zum einen können wir den Produktionszeitplan besser auf die Nachfrage abstimmen. Zum anderen können wir das Verbrauchsverhalten ändern, um eine optimale Versorgungsstrategie zu unterstützen. Traditionell kennt man Prognosen für die Energienachfrage in unterschiedlichen Zeithorizonten und macht diese zur Grundlage für Produktionspläne. Mit einer zunehmenden und sich ändernden Menge an Variablen, die das System beeinflussen, sind perfekte Vorhersagen jedoch sehr unrealistisch und wahrscheinlich nicht der richtige Ansatz für die Zukunft. Man muss sich hierzu nur vor Augen halten, dass die Energieernte sowohl bei Windkraft als auch für Solarstrom stark vom Wetter abhängen. Wenn auch die Wettervorhersage schon sehr viel besser geworden ist, so ist es doch noch nicht möglich, auf ihrer Grundlage hinreichend sichere Vorhersagen für die Energieerzeugung machen zu können. Andererseits gibt es heute auch bessere Möglichkeiten, die Energieabnahme zumindest im Prinzip von außen zu steuern. Das was früher als Nachtstrom die Abnahme von Stromspitzen mit niedrigen Preisen versüßte, kann heute ganz regional und sich täglich anpassend nicht nur in Betrieben sondern sogar im Haushalt steuern, wann beispielsweise die Waschmaschine läuft oder ein Warmwasserspeicher lädt. Bald kann auch die Flotte an E-Fahrzeugen mit ihren Akkumulatoren Energie zum passenden Zeitpunkt abnehmen und auch in Spitzenzeiten wieder abgeben. Die Gesetzgebung ist hier noch nicht so weit wie die technischen Möglichkeiten. Aber man muss sicher auch noch einmal gründlich darüber nachdenken, in welcher Art und Weise man Personen dazu zwingen will, Daten dafür zur Verfügung zu stellen und wie man sie anschließend vor dem Missbrauch dieses Wissens durch Unbefugte schützen kann. Schon heute ist die Energieversorgung <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Hackerangriff_auf_die_ukrainische_Stromversorgung_2015">viel verwundbarer durch Angriffe von Hackern</a> als wir uns eingestehen wollen. Prinzipiell liegen aber - schon allein in Bezug auf Wetterdaten - aber auch in feingranularem Wissen über Energieverbrauch - sehr viele Daten vor, die man nutzen kann, um neuartige Prognosen zu erarbeiten. Man geht also über von rein Physik-basierten Modellen und Expertenwissen über zu neuronalen Netzen und Datamining. Diese arbeiten natürlich nicht sinnvoll ohne den Expertenblick, denn welche Fragen die vorliegenden Daten sinnvoll und recht sicher beantworten können, ist naiv geplant sicher nicht möglich. Nicole gefällt es gut, an der Schnittstelle sehr unterschiedlicher Wissensgebiete (Wirtschaft, Physik/Meteorologie, Ingenieurswissenschaft und Informatik) zu forschen. <h1>Literatur und weiterführende Informationen</h1> <ul><li> <a href="https://publikationen.bibliothek.kit.edu/1000082193">L. Barth e.a.: How much demand side flexibility do we need? - Analyzing where to exploit flexibility in industrial processes</a> 9th ACM International Conference on Future Energy Systems (ACM e-Energy), 2018, Karlsruhe, Germany</li><li> <a href="https://journalofbigdata.springeropen.com/articles/10.1186/s40537-018-0119-6">J.A. Gonzalez Ordiano e.a.: Concept and benchmark results for Big Data energy forecasting based on Apache Spark.</a> Journal of Big Data 5, Article number: 11 (2018) </li><li> <a href="https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0306261917311492">R.R Appino e.a. : On the use of probabilistic forecasts in scheduling of renewable energy sources coupled to storages</a> Applied Energy 210 (2018) </li><li> <a href="https://publikationen.bibliothek.kit.edu/1000075353">L. Barth e.a.: A comprehensive modelling framework for demand side flexibility in smart grids</a> Computer science - research and development 33,13-23 (2018)</li><li> <a href="https://media.ccc.de/v/gpn17-8554-digitalisierte_stromnetze_und_smart_meter_in_deutschland">M. Lösch: Digitalisierte Stromnetze und Smart Meter in Deutschland, Ein Überblick</a>, Vortrag auf der GPN17, 2017.</li><li> <a href="https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-319-25876-8_9">B. Becker, F. Kern, M. Lösch, I. Mauser, H. Schmeck: Building Energy Management in the FZI House of Living Labs</a>, In Proceedings of the D-A-CH Conference on Energy Informatics (pp. 95-112). Springer International Publishing, 2015.</li><li> <a href="http://ieeexplore.ieee.org/document/6874181/">M. Lösch, D. Hufnagel, S. Steuer, T. Faßnacht, H. Schmeck: Demand Side Management in Smart Buildings by Intelligent Scheduling of Heat Pumps</a>, In Proceedings of the IEEE International Conference on Intelligent Energy and Power Systems (IEPS), 2014.</li><li> <a href="https://journals.rtu.lv/index.php/AHNGT/article/view/rehvaconf.2015.019">T. Fassnacht, M. Lösch, A. Wagner: Simulation Study of a Heuristic Predictive Optimization Scheme for Grid-reactive Heat Pump Operation</a>, In Proceedings of the REHVA Annual Conference, 2015.</li></ul> <h1>Podcasts</h1> <ul><li> <a href="http://modellansatz.de/energy-markets">S. Coşkun, G. Thäter: Energy Markets</a>, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 190, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018. </li><li> <a href="http://modellansatz.de/micro-grids">C. Harvey, G. Thäter: Micro Grids</a>, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 186, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018. </li><li> <a href="http://modellansatz.de/electric-vehicles">Z. Ahamed, G. Thäter: Electric Vehicles on the Grid</a>, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 183, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018. </li><li> <a href="http://modellansatz.de/weather-generator">G. Thäter, B. Pousinho: Weather Generator</a>, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 148, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017. </li><li> <a href="http://modellansatz.de/smart-meter">M. Lösch, S. Ritterbusch: Smart Meter Gateway</a> Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 135, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017. </li></ul> <ul><li> <a href="http://omegataupodcast.net/246-stromnetze-ein-uberblick/">M. Völter, V. Hagenmeyer: Stromnetze, ein Überblick</a>, omega tau Podcast, Episode 246, 2017.</li><li> <a href="http://www.sek.kit.edu/2203_3539.php">J. Müller-Quade, A. Rupp, B. Löwe, K. Bao: Kryptographie und Privatssphäre im Stromnetz</a>, Feature von Jan Rähm im KIT.audio Forschungspodcast des Karlsruher Instituts für Technologie, Folge 6, 2017.</li><li> <a href="http://www.blindstrom-podcast.de/single-post/2017/04/09/16---Mieterstrom-Krimi-Abgrund-oder-Cliffhanger">S. Seier, T. Alexandrin: Mieterstrom-Krimi, Abgrund oder Cliffhanger?</a> Episode 16 im Blindstrom Podcast, 2017.</li><li> <a href="http://www.pietcast.com/folge-0005-der-strom/">M. Dalheimer, P. Hecko: Der Strom</a>, Folge 5 im Pietcast, 2014.</li></ul>

Modellansatz 234

Gudrun sprach im März 2020 mit Nicole Ludwig. Sie ist eine Kollegin am KIT am Campus Nord und gehört dem Institut für Automation und angewandte Informatik an. Sie war Mitglied des DFG Graduiertenkollegs Energiezustandsdaten Informatikmethoden zur Analyse, Erfassung und Nutzung und ist dabei, ihre Promotion abzuschließen. Im Studium wurde sie von den Themen der Ökonometrie und Statistik eingefangen und von der Freude, aus empirischen Daten verlässliche Ergebnisse ableiten zu können. Sie hat schon in ihrer Bachelorarbeit Maschinelles Lernen für Prognosen benutzt. Deshalb war es sehr spannend für sie, diese Kenntnisse und ihre Freude am Thema in das Graduiertenkolleg zu Energiedaten und Informatik einzubringen. Als Gesellschaft müssen wir in naher Zukunft eine Energieproduktion ohne fossile Brennstoffe erreichen. Es ist jedoch nötig, beim Nutzen von erneuerbaren Energien im Vergleich zu konventioneller Energieerzeugung umzulernen, um einerseits für eine stabile Versorgung von Wirtschaft und Haushalten zu sorgen und andererseits dabei alle Lasten der nötigen Veränderungen fair zu verteilen. Es gibt zwei Möglichkeiten, die Energieproduktion zu optimieren. Zum einen können wir den Produktionszeitplan besser auf die Nachfrage abstimmen. Zum anderen können wir das Verbrauchsverhalten ändern, um eine optimale Versorgungsstrategie zu unterstützen. Traditionell kennt man Prognosen für die Energienachfrage in unterschiedlichen Zeithorizonten und macht diese zur Grundlage für Produktionspläne. Mit einer zunehmenden und sich ändernden Menge an Variablen, die das System beeinflussen, sind perfekte Vorhersagen jedoch sehr unrealistisch und wahrscheinlich nicht der richtige Ansatz für die Zukunft. Man muss sich hierzu nur vor Augen halten, dass die Energieernte sowohl bei Windkraft als auch für Solarstrom stark vom Wetter abhängen. Wenn auch die Wettervorhersage schon sehr viel besser geworden ist, so ist es doch noch nicht möglich, auf ihrer Grundlage hinreichend sichere Vorhersagen für die Energieerzeugung machen zu können. Andererseits gibt es heute auch bessere Möglichkeiten, die Energieabnahme zumindest im Prinzip von außen zu steuern. Das was früher als Nachtstrom die Abnahme von Stromspitzen mit niedrigen Preisen versüßte, kann heute ganz regional und sich täglich anpassend nicht nur in Betrieben sondern sogar im Haushalt steuern, wann beispielsweise die Waschmaschine läuft oder ein Warmwasserspeicher lädt. Bald kann auch die Flotte an E-Fahrzeugen mit ihren Akkumulatoren Energie zum passenden Zeitpunkt abnehmen und auch in Spitzenzeiten wieder abgeben. Die Gesetzgebung ist hier noch nicht so weit wie die technischen Möglichkeiten. Aber man muss sicher auch noch einmal gründlich darüber nachdenken, in welcher Art und Weise man Personen dazu zwingen will, Daten dafür zur Verfügung zu stellen und wie man sie anschließend vor dem Missbrauch dieses Wissens durch Unbefugte schützen kann. (...)

Energie und KI

Gudrun sprach Mitte März 2020 mit <a href="https://twitter.com/FranziskaNaja">Franziska Blendin</a>. Das Gespräch fand statt, während beide sich in ihrem jeweiligen Wohnzimmern aufhielten: Gudrun in Karlsruhe und Franziska in Frankfurt (Main). Seit drei Semestern absolviert Franziska ein Online Studium an der <a href="https://www.frankfurt-university.de/">Fachhochschule Frankfurt</a> und strebt einen <a href="https://www.frankfurt-university.de/fileadmin/standard/Studium/Studiengaenge/Fb_2/Bachelor-Studiengaenge/Maschinenbau_Online/Bilder/Modultafel_Hompage_MOnline.jpg">Bachelor in Maschinenbau</a> an. Gudrun wollte gern von ihr erfahren, wieso sie sich für diesen Weg entschieden hat und was ihre Erfahrungen mit dieser besonderen Art des Studiums sind. Franziska hat nicht im Gymnasium Abitur gemacht, sondern ein Fachabitur im Rahmen einer Ausblidung zur Sozialassistentin im Fachbereich Pflege. Während ihrer Tätigkeit als Assistentin einer Rollstuhlfahrerin kam die Idee auf, dass sich Franziska bei dem Rollstuhlhersteller schlau machen könnte, um auch kleine Reparaturen oder Anpassungen an dem Gerät übernehmen zu können. So kam es zu einem Praktikum in dem mittelständischen Unternehmen, das den Rollstuhl herstellt. In der Zeit wuchs ihr die Flex ans Herz und es wurde die Idee geboren, so einen Beruf zu erlernen. Sie hat als Zerspanerin und Schlosserin gearbeitet, wollte allerdings auf jedenfall noch eine Fortbildung machen. Im Prinzip hätten zunächst die Möglichkeiten, einen Meister zu machen oder eine Techniker-Ausbildung neben dem Beruf zu absolvieren nahe gelegen. Aber die Erfahrung zeigte Franziska, dass es als Frau ohnehin nicht so leicht ist, für diese Stellen in die engere Wahl zu kommen und dass diese handwerkstypischen Abschlüsse häufig nicht entsprechend gewürdigt werden. Vom Lernaufwand neben der Erwerbsarbeit sind diese Wege aber ähnlich. So hat sich Franziska für ein online Studium entschieden. Der große Vorteil ist, dass es zeitlich flexibler ist und deshalb leichter mit einer Berufstätigkeit passend gemacht werden kann. Bei 100% Job schafft man aber nicht so viel, wie der ideale Plan bis zum Bachelor vorsieht, sondern eher so 3-4 Fächer (das sind 15-20 Leistungspunkte statt der im Plan avisierten 30 Punkte pro Semester - jeder Leistungspunkt entspricht dabei etwa 30 Zeitstunden Aufwand). Hinzu kommt, dass eigentlich alle, deren Abitur schon eine Weile zurück liegt und die vielleicht ein Schmalspurabi wie Franziska haben, Probleme mit Mathe und anderen Naturwissenschaften haben. Franziska ist z.B. sehr froh, dass sie nun nach drei Semestern endlich Mathe 1 bestanden hat (Mathe 2 fiel ihr dann nicht so schwer). Für jedes Modul sind drei Anwesenheitszeiten pro Semester geplant, die ausnahmsweise auch als Webkonferenz durchgeführt werden, in der die Studierenden Fragen stellen können. Den Stoff muss man sich vorher selbst z.B. mit Hilfe eines Lernprogramms oder dem Skript erarbeiten. Wöchentlich gibt es 60-90 min Vorlesung als Webkonferenz - das ist aber mehr eine Zusammenfassung des Stoffs und reicht nicht, um den Stoff zu verstehen. Außerdem müssen noch zwei Hausarbeiten eingesendet werden, um zur Prüfung zugelassen zu werden. Franziska freut sich darauf, bald Anwendungen der Mathematik im Fach Technische Schwingungen und Regelungstechnik zu sehen. Und auch die Module Technische Mechanik 1,2 und 3 waren schon viel Mathematik, haben aber Spaß gemacht. Sie hat die drei Module sofort bestanden obwohl das als schwieriges Fach gilt. In der Thermodynamik hilft ihr auch die Erfahrung aus der Berufspraxis sehr. Franziskas Vater war Mathelehrer und ist eigentlich im Ruhestand. Allerdings ist er inzwischen als Tutor für Mathe 1 an der Hochschule in Frankfurt tätig und als Team haben er und Franziska nun die Prüfung in Mathe 1 zu den Akten gelegt. Gudrun und Franziska haben sich im November 2017 beim <a href="https://sendegate.de/t/podaeppler-podcasts-rhein-main/775">Podäppler Workshop</a> in Frankfurt kennengelernt. Gudrun kannte zu dem Zeitpunkt <a href="https://wissenschaftspodcasts.de/blog/tine-nowak-kulturkapital-ein-bildungspodcast/">Tine Nowak</a> aus Frankfurt aus dem Netzwerk der <a href="https://wissenschaftspodcasts.de/podcasts/">Wissenschaftspodcaster</a> und Tine hatte Gudrun schon mehrfach nach Frankfurt zum Podcaster Stammtisch eingeladen bis es endlich für den Workshop geklappt hat. Franziska macht mehrere Podcasts und zwar über Fußball, Kinderbücher und Zerspanungsmaschinen. Außerdem malt sie Mathecomics - vor allem in heißen Lernphasen. Und weil das noch nicht genug ist, hat sie eine Fußballfibel über den FSV Frankfurt geschrieben, die gerade erschienen ist. Die wegen der Corona-Quarantäne ausgefallene Lesereise holt sie gerade per Youtube Livestreams nach. <h1>Literatur und weiterführende Informationen</h1> <ul><li> <a href="https://bit.ly/2weDTAe">Veranstaltung zum Erscheinen der Fußballfibel</a></li><li> <a href="https://bit.ly/2U1PA6m">F. Blendin: Fußballfibel FSV Frankfurt</a></li><li> <a href="https://www.mach.kit.edu/ferdinand_redtenbacher.php">Redtenbacher</a> als Mathematisierer des Maschinenbaus</li><li> <a href="https://www.mint-kolleg.kit.edu/Ueber.php">MINT-Kolleg Baden-Württemberg</a></li></ul> <h1>Podcasts von Franziska</h1> <ul><li> <a href="http://hangcasting.de/category/podcast/">Hangcasting - Neues aus Bernem</a> FSV Frankfurt Fan Podcast von Jörg und Franzi.</li><li> Kinderbücher</li><li> <a href="https://g4.podigee.io/">G4 Pocast</a> über CNC-Maschinen (Thema Zerspanung, zuletzt mit Sonderfolgen zum Lernen im Studium)</li><li> <a href="https://hamstermonstersuppenkasper.podigee.io/"> Von Hamstern, Monstern und Suppenkaspern - ein Kinder- und Jugendliteratur Podcast</a></li></ul> <h1>Podcasts zum Thema</h1> <ul><li> <a href="http://modellansatz.de/mechanical-engineering">Y. Cai, S. Dhanrajani, G. Thäter: Mechanical Engineering</a>, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 176, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018. </li><li> <a href="http://modellansatz.de/advanced-mathematics">G. Thäter, J. Rollin: Advanced Mathematics</a>, Conversation in the Modellansatz Podcast, Episode 146, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute for Technology (KIT), 2017. </li><li> <a href="http://modellansatz.de/hoehere-mathematik">F. Hettlich, G. Thäter: Höhere Mathematik</a>, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 34, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2014.</li></ul>

Modellansatz 233

Gudrun sprach Mitte März 2020 mit Franziska Blendin. Das Gespräch fand statt, während beide sich in ihrem jeweiligen Wohnzimmern aufhielten: Gudrun in Karlsruhe und Franziska in Frankfurt (Main). Seit drei Semestern absolviert Franziska ein Online Studium an der Fachhochschule Frankfurt und strebt einen Bachelor in Maschinenbau an. Gudrun wollte gern von ihr erfahren, wieso sie sich für diesen Weg entschieden hat und was ihre Erfahrungen mit dieser besonderen Art des Studiums sind. Franziska hat nicht im Gymnasium Abitur gemacht, sondern ein Fachabitur im Rahmen einer Ausblidung zur Sozialassistentin im Fachbereich Pflege. Während ihrer Tätigkeit als Assistentin einer Rollstuhlfahrerin kam die Idee auf, dass sich Franziska bei dem Rollstuhlhersteller schlau machen könnte, um auch kleine Reparaturen oder Anpassungen an dem Gerät übernehmen zu können. So kam es zu einem Praktikum in dem mittelständischen Unternehmen, das den Rollstuhl herstellt. In der Zeit wuchs ihr die Flex ans Herz und es wurde die Idee geboren, so einen Beruf zu erlernen. Sie hat als Zerspanerin und Schlosserin gearbeitet, wollte allerdings auf jedenfall noch eine Fortbildung machen. Im Prinzip hätten zunächst die Möglichkeiten, einen Meister zu machen oder eine Techniker-Ausbildung neben dem Beruf zu absolvieren nahe gelegen. Aber die Erfahrung zeigte Franziska, dass es als Frau ohnehin nicht so leicht ist, für diese Stellen in die engere Wahl zu kommen und dass diese handwerkstypischen Abschlüsse häufig nicht entsprechend gewürdigt werden. Vom Lernaufwand neben der Erwerbsarbeit sind diese Wege aber ähnlich. So hat sich Franziska für ein online Studium entschieden. Der große Vorteil ist, dass es zeitlich flexibler ist und deshalb leichter mit einer Berufstätigkeit passend gemacht werden kann. Bei 100% Job schafft man aber nicht so viel, wie der ideale Plan bis zum Bachelor vorsieht, sondern eher so 3-4 Fächer (das sind 15-20 Leistungspunkte statt der im Plan avisierten 30 Punkte pro Semester - jeder Leistungspunkt entspricht dabei etwa 30 Zeitstunden Aufwand). Hinzu kommt, dass eigentlich alle, deren Abitur schon eine Weile zurück liegt und die vielleicht ein Schmalspurabi wie Franziska haben, Probleme mit Mathe und anderen Naturwissenschaften haben. Franziska ist z.B. sehr froh, dass sie nun nach drei Semestern endlich Mathe 1 bestanden hat (Mathe 2 fiel ihr dann nicht so schwer). Für jedes Modul sind drei Anwesenheitszeiten pro Semester geplant, die ausnahmsweise auch als Webkonferenz durchgeführt werden, in der die Studierenden Fragen stellen können. Den Stoff muss man sich vorher selbst z.B. mit Hilfe eines Lernprogramms oder dem Skript erarbeiten. Wöchentlich gibt es 60-90 min Vorlesung als Webkonferenz - das ist aber mehr eine Zusammenfassung des Stoffs und reicht nicht, um den Stoff zu verstehen. Außerdem müssen noch zwei Hausarbeiten eingesendet werden, um zur Prüfung zugelassen zu werden. (...)

Fernstudium Maschinenbau

Gudrun spricht mit <a href="https://sites.google.com/site/sebastianlerch/">Sebastian Lerch</a> vom <a href="http://www.math.kit.edu/stoch/">Institut für Stochastik</a> in der KIT-Fakultät für Mathematik. Vor einiger Zeit - Anfang 2015 - hatten die beiden schon darüber gesprochen, wie <a href="http://www.modellansatz.de/extremereignisse">extreme Wetterereignisse stochastisch modelliert</a> werden können. Diesmal geht es um eine Lehrveranstaltung, die Sebastian extra konzipiert hat, um für Promovierende aller Fachrichtungen am KIT eine Einführung in Machine Learning zu ermöglichen. Der Rahmen hierfür ist die Graduiertenschule <a href="http://www.mathsee.kit.edu/mathseed.php">MathSEED</a>, die ein Teil des im Oktober 2018 gegründeten KIT-Zentrums <a href="http://www.mathsee.kit.edu/">MathSEE</a> ist. Es gab schon lange (und vielleicht immer) Angebote am KIT, die insbesondere Ingenieure an moderne Mathematik heranführten, weil sie deren Methoden schon in der Masterphase oder spätestens während der Promotion brauchten, aber nicht durch die klassischen Inhalten der Höheren Mathematik abgedeckt werden. All das wird nun gebündelt und ergänzt unter dem Dach von MathSEED. Außerdem funktioniert das nun in beide Richtungen: Mathematiker:innen, werden ebenso zu einführenden Angeboten der anderen beteiligten Fakultäten eingeladen. Das Thema <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Maschinelles_Lernen">Maschinelles Lernen und Künstliche Intelligenz</a> war ganz oben auf der Wunschliste für neu zu schaffende Angebote. Im Februar 2020 hat Sebastian diese Vorlesung erstmalig konzipiert und gehalten - die Übungen wurden von Eva-Maria Walz betreut. Die Veranstaltung wird im Herbst 2020 wieder angeboten. Es ist nicht ganz einfach, die unterschiedlichen Begriffe, die für Künstliche Intelligenz (kurz: KI) benutzt werden gegeneinander abzutrennen, zumal die Sprechweisen in unterschiedlichen Kontexten unterschiedlich sind. Hinzu tritt, dass mit der Verfügbarkeit großer Datenmengen und der häufigen Nutzung von KI und Big Data gemeinsam auch hier vieles vermischt wird. Sebastian defininiert Maschinelles Lernen als echte Teilmenge von KI und denkt dabei auch daran, dass z.B. symbolisches Rechnen KI ist. Ebenso geben schon lange sogenannte <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Expertensystem">Expertensysteme</a> Hilfestellung für Entscheidungen. Hier geben Regeln ein Programm vor, das Daten-Input zu einem Output verwandelt. Heute denken wir bei KI eher daran, dass z.B. der Computer lernt wie ein Bild eines Autos aussieht, ohne dass dafür klare Regeln vorgegeben werden. Dies ist eher vergleichbar damit, wie Kinder lernen. Die modernste Variante ist sogenanntes <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Deep_Learning">Deep Learning</a> auf der Basis von <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/K%C3%BCnstliches_neuronales_Netz">Neuronalen Netzen</a>. Die Abgrenzung zu statistischen Verfahren ist mitunter nicht so klar. Das Neuronale Netz wird dabei eine Black Box, was wissenschaftlich arbeitende Menschen nicht ganz befriedigt. Aber mit ihrer Hilfe werden komplexere Probleme lösbar. Forschung muss versuchen, die Entscheidungen der Black Box nachvollziehbar zu machen und entscheiden, wann die Qualität ausreicht. Dazu muss man sich überlegen: Wie misst man Fehler? In der Bildverarbeitung kann es genügen, z.B. falsch erkannte Autos zu zählen. In der Wettervorhersage lässt sich im Nachhinein feststellen, welche Fehler in der Vorhersage gemacht wurden. Es wird unterschiedliche Fehlertoleranzen geben für Erkennung von Fußgängern für selbst fahrende Autos und für die Genauigkeit von Wettervorhersage. Ein Beispiel in der Übung war die Temperaturvorhersage anhand von vorliegenden Daten. Die Vorhersage beruht ja auf physikalischen Modelle in denen die Entwicklung von Temperatur, Luftdruck und Windgeschwindigkeit durch Gleichungssysteme nachgebildet wird. Aber diese Modelle können nicht fehlerfrei berechnet werden und sind auch recht stark vereinfacht. Diese Fehler werden mit Hilfe von KI analysiert und die Ergebnisse für die Verbesserung der Vorhersage benutzt. Ein populäres Verfahren sind Random Forests oder Entscheidungsbäume. Hier werden komplexe Fragen stufenweise zerlegt und in den Stufen einfache Ja- oder Nein-Fragen beantwortet. Dies wird z.B. angewandt in der Entscheidung ob und wo eine Warnung vor einer Gewitterzelle erfolgen sollte. Sehr bekannt und im praktischen Einsatz erprobt (beispielsweise in der Bildverarbeitung und in der Übersetzung zwischen gebräuchlichen Sprachen) sind <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Neuronales_Netz">Neuronale Netze</a>. In mehrern Schichten sind hier sogenannte Neuronen angeordnet. Man kann sich diese wie Knoten in einem Netz vorstellen, in dem Daten von Knoten zu Knoten transportiert werden. In den Knoten werden die ankommenden Daten gewichtet aufaddiert und eine vorher festgelegte Aktivierungsfunktion entscheidet, was an die nächsten Knoten oder die nächste Schicht von Neuronen weitergegeben wird. Die einzelnen Rechenoperationen sind hier also ganz elementar, aber das Zusammenwirken ist schwer zu analysieren. Bei vielen Schichten spricht man von Deep Learning. Das ist momentan noch in den Kinderschuhen, aber es kann weit reichende Konsequenzen haben. In jedem Fall sollte man Menschen im Entscheidungsprozess beteiligen. Die konkrete Umsetzung hat Sebastian als Vorlesung und Übung zu gleichen Teilen gewählt. Er hat einen Schwerpunkt auf einen Überblick zu methodischen Aspekten gelegt, die die Teilnehmenden dazu befähigt, später selbst weiter zu lernen. Es ging also unter anderem darum, wie man Trainingsdaten auswählt, wie Qualitätssicherung funktioniert, wie populäre Modelle funktionieren und wie man einschätzt, dass die Anpassung an Daten nicht zu stark erfolgt. In der Übung fand großen Anklang, dass ein Vorhersagewettbewerb der entwickelten Modelle durch <a href="https://www.kaggle.com/competitions">Kaggle competions</a> online live möglich war. <h1>Literatur und weiterführende Informationen</h1> <ul><li> Forschungsergebnisse mit Hilfe von Maschinen Lernen, an denen Sebastian Lerch beteiligt ist:<ul><li> <a href="https://doi.org/10.5194/npg-2019-49">M.N. Lang e.a.: Remember the past: A comparison of time-adaptive training schemes for non-homogeneous regression</a> Nonlinear Processes in Geophysics, 27: 23–34 2020. (eher stochastisch)</li><li> <a href="https://journals.ametsoc.org/doi/10.1175/MWR-D-18-0187.1">S. Rasp und S. Lerch: Neural networks for post-processing ensemble weather forecasts</a> Monthly Weather Review, 146(11): 3885–3900 2018.</li></ul></li></ul> <ul><li> Lehrbücher<ul><li> <a href="https://web.stanford.edu/~hastie/ElemStatLearn/">T. Hastie, R. Tibshirani, J. Friedman: The Elements of Statistical Learning</a> Springer 2017 (2nd Edition).</li><li> <a href="http://faculty.marshall.usc.edu/gareth-james/ISL/ ">G. James, D. Witten, T. Hastie and R. Tibshirani: An Introduction to Statistical Learning</a> Springer 2013 (7nd Edition)</li><li> <a href="https://www.deeplearningbook.org/">I. Goodfellow and Y. Bengio and A. Courville: Deep Learning</a> MIT-Press 2016. </li></ul></li></ul> <ul><li> Online Kurse<ul><li> <a href="https://course.fast.ai/">Pytorch-based Python library fastai</a></li><li> <a href="https://www.deeplearning.ai/">Deeplearning</a></li></ul></li></ul> <ul><li> Dystopie für alltägliche KI <ul><li> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Little_Brother_(Doctorow_novel)">C. Doctorow: Little Brother</a> Tor Teen, 2008. <a href="https://craphound.com/littlebrother/download/">download beim Author</a></li><li> <a href="https://craphound.com/category/homeland/">C. Doctorow: Homeland</a> Tor Books, 2013, ISBN 978-0-7653-3369-8</li><li> <a href="http://deepart.io">im Gespräch angesprochene Bildbearbeitung, die eigene Fotos mit Kunstwerken verschmilzt</a></li></ul></li></ul> <ul><li> Meetups im Umland von Karlsruhe<ul><li> <a href="https://www.meetup.com/de-DE/karlsruhe-ai/">Karlsruhe ai Meetup</a></li><li> <a href="https://heidelberg.ai/ ">Heidelberg ai Meetup</a></li><li> <a href="https://www.meetup.com/de-DE/Machine-Learning-Rhein-Neckar/">Machine Learning Rhein-Neckar (Mannheim)</a></li></ul></li></ul> <h1>Podcasts</h1> <ul><li> <a href="https://www.lebenx0.de/podcast-006/">Leben X0 - Episode 6: Was ist Machine Learning?</a> November 2019.</li><li> <a href="https://soundcloud.com/user-299153345/streitraum-intelligenz-und-vorurteil">Streitraum: Intelligenz und Vorurteil</a> Carolin Emcke im Gespräch mit Anke Domscheit-Berg und Julia Krüger, 26. Januar 2020</li><li> <a href="https://anchor.fm/philipp-packmohr/episodes/Artificial-Neural-Networks-e4adbm/a-agv3qq">P. Packmohr, S. Ritterbusch: Neural Networks</a>, Data Science Phil, Episode 16, 2019.</li></ul>

Modellansatz 232

Gudrun spricht mit Sebastian Lerch vom Institut für Stochastik in der KIT-Fakultät für Mathematik. Vor einiger Zeit - Anfang 2015 - hatten die beiden schon darüber gesprochen, wie extreme Wetterereignisse stochastisch modelliert werden können. Diesmal geht es um eine Lehrveranstaltung, die Sebastian extra konzipiert hat, um für Promovierende aller Fachrichtungen am KIT eine Einführung in Machine Learning zu ermöglichen. Der Rahmen hierfür ist die Graduiertenschule MathSEED, die ein Teil des im Oktober 2018 gegründeten KIT-Zentrums MathSEE ist. Es gab schon lange (und vielleicht immer) Angebote am KIT, die insbesondere Ingenieure an moderne Mathematik heranführten, weil sie deren Methoden schon in der Masterphase oder spätestens während der Promotion brauchten, aber nicht durch die klassischen Inhalten der Höheren Mathematik abgedeckt werden. All das wird nun gebündelt und ergänzt unter dem Dach von MathSEED. Außerdem funktioniert das nun in beide Richtungen: Mathematiker:innen, werden ebenso zu einführenden Angeboten der anderen beteiligten Fakultäten eingeladen. Das Thema Maschinelles Lernen und Künstliche Intelligenz war ganz oben auf der Wunschliste für neu zu schaffende Angebote. Im Februar 2020 hat Sebastian diese Vorlesung erstmalig konzipiert und gehalten - die Übungen wurden von Eva-Maria Walz betreut. Die Veranstaltung wird im Herbst 2020 wieder angeboten. Es ist nicht ganz einfach, die unterschiedlichen Begriffe, die für Künstliche Intelligenz (kurz: KI) benutzt werden gegeneinander abzutrennen, zumal die Sprechweisen in unterschiedlichen Kontexten unterschiedlich sind. Hinzu tritt, dass mit der Verfügbarkeit großer Datenmengen und der häufigen Nutzung von KI und Big Data gemeinsam auch hier vieles vermischt wird. Sebastian defininiert Maschinelles Lernen als echte Teilmenge von KI und denkt dabei auch daran, dass z.B. symbolisches Rechnen KI ist. Ebenso geben schon lange sogenannte Expertensysteme Hilfestellung für Entscheidungen. Hier geben Regeln ein Programm vor, das Daten-Input zu einem Output verwandelt. Heute denken wir bei KI eher daran, dass z.B. der Computer lernt wie ein Bild eines Autos aussieht, ohne dass dafür klare Regeln vorgegeben werden. Dies ist eher vergleichbar damit, wie Kinder lernen. Die modernste Variante ist sogenanntes Deep Learning auf der Basis von Neuronalen Netzen. Die Abgrenzung zu statistischen Verfahren ist mitunter nicht so klar. Das Neuronale Netz wird dabei eine Black Box, was wissenschaftlich arbeitende Menschen nicht ganz befriedigt. Aber mit ihrer Hilfe werden komplexere Probleme lösbar. Forschung muss versuchen, die Entscheidungen der Black Box nachvollziehbar zu machen und entscheiden, wann die Qualität ausreicht. Dazu muss man sich überlegen: Wie misst man Fehler? In der Bildverarbeitung kann es genügen, z.B. falsch erkannte Autos zu zählen. In der Wettervorhersage lässt sich im Nachhinein feststellen, welche Fehler in der Vorhersage gemacht wurden. (...)

Machine Learning - Maschinelles Lernen

In March 2018 Gudrun had a day available in London when travelling back from the <a href="https://fenicsproject.org/fenics18/">FENICS workshop</a> in Oxford. She contacted a few people working in mathematics at the <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/University_College_London">University College London</a> (ULC) and asked for their time in order to talk about their research. In the end she brought back three episodes for the podcast. This is the second of these conversations. Gudrun talks to <a href="http://www0.cs.ucl.ac.uk/people/M.Betcke.html">Marta Betcke</a>. Marta is associate professor at the UCL Department of Computer Science, member of Centre for Inverse Problems and <a href="http://vis.cs.ucl.ac.uk/home/">Centre for Medical Image Computing</a>. She has been in London since 2009. Before that she was a postdoc in the <a href="https://www.maths.manchester.ac.uk/">Department of Mathematics</a> at the <a href="https://www.manchester.ac.uk/">University of Manchester</a> working on novel X-ray CT scanners for airport baggage screening. This was her entrance into <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Photoacoustic_imaging">Photoacoustic tomography</a> (PAT), the topic Gudrun and Marta talk about at length in the episode. PAT is a way to see inside objects without destroying them. It makes images of body interiors. There the contrast is due to optical absorption, while the information is carried to the surface of the tissue by ultrasound. This is like measuring the sound of thunder after lightning. Measurements together with mathematics provide ideas about the inside. The technique combines the best of light and sound since good contrast from optical part - though with low resolution - while ultrasound has good resolution but poor contrast (since not enough absorption is going on). In PAT, the measurements are recorded at the surface of the tissue by an array of ultrasound sensors. Each of that only detects the field over a small volume of space, and the measurement continues only for a finite time. In order to form a PAT image, it is necessary to solve an inverse initial value problem by inferring an initial acoustic pressure distribution from measured acoustic time series. In many practical imaging scenarios it is not possible to obtain the full data, or the data may be sub-sampled for faster data acquisition. Then numerical models of wave propagation can be used within the variational image reconstruction framework to find a regularized least-squares solution of an optimization problem. Assuming homogeneous acoustic properties and the absence of acoustic absorption the measured time series can be related to the initial pressure distribution via the spherical mean Radon transform. Integral geometry can be used to derive direct, explicit inversion formulae for certain sensor geometries, such as e.g. spherical arrays. At the moment PAT is predominantly used in preclinical setting, to image tomours and vasculature in small animals. Breast imaging, endoscopic fetus imaging as well as monitoring of perfusion and drug metabolism are subject of intensive ongoing research. The forward problem is related to the absorption of the light and modeled by the wave equation assuming instanteneous absorption and the resulting thearmal expansion. In our case, an optical ultrasound sensor records acoustic waves over time, i.e. providing time series with desired spacial and temporal resolution. Given complete data, then one can mathematically reverse the time direction and find out the original object. Often it is not possible to collect a complete data due to e.g. single sided access to the object as in breast imaging or underlying dynamics happening on a faster rate than one can collect data. In such situations one can formulate the problem in variational framework using regularisation to compensate for the missing data. In particular in subsampling scenario, one would like to use raytracing methods as they scale linearly with the number of sensors. Marta's group is developing flexible acoustic solvers based on ray tracing discretisation of the Green's formulas. They cannot handle reflections but it is approximately correct to assume this to be true as the soundspeed variation is soft tissue is subtle. These solvers can be deployed alongside with stochastic iterative solvers for efficient solution of the variational formulation. Marta went to school in Poland. She finished her education there in a very selected school and loved math due to a great math teacher (which was also her aunt). She decidede to study Computer Sciences, since there she saw more chances on the job market. When moving to Germany her degree was not accepted, so she had to enrol again. This time for Computer Sciences and Engineering at the <a href="https://www.tuhh.de/alt/tuhh/startpage.html">Hamburg University of Technology</a>. After that she worked on her PhD in the small group of <a href="https://www.mat.tuhh.de/home/hvoss_en">Heinrich Voss</a> there. She had good computing skills and fit in very well. When she finished there she was married and had to solve a two body problem, which brought the couple to Manchester, where a double position was offered. Now both have a permanent position in London. <h1>References</h1> <ul><li> <a href="https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/8327873">M. Betcke e.a.: Model-Based Learning for Accelerated, Limited-View 3-D Photoacoustic Tomography</a> IEEE Transactions on Medical Imaging 37, 1382 - 1393, 2018. </li><li> <a href="https://arxiv.org/abs/1810.13196">F. Rullan &amp; M. Betcke: Hamilton-Green solver for the forward and adjoint problems in photoacoustic tomography</a> archive, 2018.</li><li> <a href="https://iopscience.iop.org/article/10.1088/0266-5611/32/11/115012/meta">M. Betcke e.a.: On the adjoint operator in photoacoustic tomography</a> Inverse Problems 32, 115012, 2016. <a href="https://doi.org/10.1088/0266-5611/32/11/115012">doi</a> </li><li> <a href="https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/23736854">C. Lutzweiler and D. Razansky: Optoacoustic imaging and tomography - reconstruction approaches and outstanding challenges in image performance and quantification</a>, Sensors 13 7345, 2013. doi: 10.3390/s130607345</li></ul> <h1>Podcasts</h1> <ul><li> <a href="http://modellansatz.de/embryonic-patterns">G. Thäter, K. Page: Embryonic Patterns</a>, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 161, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018. </li></ul> <ul><li> <a href="http://modellansatz.de/linear-sampling">F. Cakoni, G. Thäter: Linear Sampling</a>, Conversation im Modellansatz Podcast, Episode 226, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2019. </li><li> <a href="http://modellansatz.de/dynamic-sampling">G. Thäter, R. Aceska: Dynamic Sampling</a>, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 173, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018. </li><li> <a href="http://modellansatz.de/transparent-boundaries">S. Fliss, G. Thäter: Transparent Boundaries</a>. Conversation in the Modellansatz Podcast episode 75, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2015. </li><li> <a href="http://modellansatz.de/impedanztomographie">S. Hollborn: Impedanztomographie</a>. Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 68, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2015.</li><li> <a href="http://modellansatz.de/splitting-waves">M. Kray, G. Thäter: Splitting Waves</a>. Conversation in the Modellansatz Podcast episode 62, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2015. </li><li> <a href="http://modellansatz.de/acoustic-scattering">F. Sayas, G. Thäter: Acoustic scattering</a>. Conversation in the Modellansatz Podcast episode 58, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2015. </li></ul>

Modellansatz 231

In March 2018 Gudrun had a day available in London when travelling back from the FENICS workshop in Oxford. She contacted a few people working in mathematics at the University College London (ULC) and asked for their time in order to talk about their research. In the end she brought back three episodes for the podcast. This is the second of these conversations. Gudrun talks to Marta Betcke. Marta is associate professor at the UCL Department of Computer Science, member of Centre for Inverse Problems and Centre for Medical Image Computing. She has been in London since 2009. Before that she was a postdoc in the Department of Mathematics at the University of Manchester working on novel X-ray CT scanners for airport baggage screening. This was her entrance into Photoacoustic tomography (PAT), the topic Gudrun and Marta talk about at length in the episode. PAT is a way to see inside objects without destroying them. It makes images of body interiors. There the contrast is due to optical absorption, while the information is carried to the surface of the tissue by ultrasound. This is like measuring the sound of thunder after lightning. Measurements together with mathematics provide ideas about the inside. The technique combines the best of light and sound since good contrast from optical part - though with low resolution - while ultrasound has good resolution but poor contrast (since not enough absorption is going on). In PAT, the measurements are recorded at the surface of the tissue by an array of ultrasound sensors. Each of that only detects the field over a small volume of space, and the measurement continues only for a finite time. In order to form a PAT image, it is necessary to solve an inverse initial value problem by inferring an initial acoustic pressure distribution from measured acoustic time series. In many practical imaging scenarios it is not possible to obtain the full data, or the data may be sub-sampled for faster data acquisition. Then numerical models of wave propagation can be used within the variational image reconstruction framework to find a regularized least-squares solution of an optimization problem. Assuming homogeneous acoustic properties and the absence of acoustic absorption the measured time series can be related to the initial pressure distribution via the spherical mean Radon transform. Integral geometry can be used to derive direct, explicit inversion formulae for certain sensor geometries, such as e.g. spherical arrays. At the moment PAT is predominantly used in preclinical setting, to image tomours and vasculature in small animals. Breast imaging, endoscopic fetus imaging as well as monitoring of perfusion and drug metabolism are subject of intensive ongoing research. The forward problem is related to the absorption of the light and modeled by the wave equation assuming instanteneous absorption and the resulting thearmal expansion. In our case, an optical ultrasound sensor records acoustic waves over time, (...)

Photoacoustic Tomography

This is the third of three conversation recorded during the <a href="https://conference18.waves.kit.edu/">Conference on mathematics of wave phenomena</a> 23-27 July 2018 in Karlsruhe. Gudrun is in conversation with <a href="https://uma.ensta-paristech.fr/~bonnet">Anne-Sophie Bonnet-BenDhia</a> from <a href="https://uma.ensta-paristech.fr/">ENSTA</a> in Paris about transmission properties in perturbed waveguides. The <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Spectral_theory">spectral theory</a> is essential to study wave phenomena. For instance, everybody has experimented with resonating frequencies in a bathtube filled with water. These resonant <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Eigenvalues_and_eigenvectors#Vibration_analysis">eigenfrequencies</a> are eigenvalues of some operator which models the flow behaviour of the water. Eigenvalue problems are better known for matrices. For wave problems, we have to study eigenvalue problems in infinite dimension. Like the eigenvalues for a finite dimensional matrix the Spectral theory gives access to intrinisic properties of the operator and the corresponding wave phenomena. Anne-Sophie is interested in waveguides. For example, <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Optical_fiber">optical fibres</a> can guide optical waves while <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Wind_instrument"> wind instruments</a> are guides for acoustic waves. Electromagnetic waveguides also have important applications. A practical objective is to optimize the transmission in a waveguide, even if there are some perturbations inside. It is known that for certain frequencies, there is no reflection by the perturbations but it is not apriori clear how to find these frequencies. Anne-Sophie uses <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Complex_analysis">complex analysis</a> for that. The idea is to complexify the (originally real) coordinates by <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Analytic_continuation">analytic extension</a>. It is a classic idea for resonances that she adapts to the problem of transmission. This mathematical method of complex scaling is linked to the method of perfectly matched layers in numerics. It is used to solve problems set in unbounded domains on a computer by finite elements. Thanks to the complex scaling, she can solve a problem in a bounded domain, which reproduces the same behaviour as in the infinite domain. Finally, Anne-Sophie is able to get numerically a complex spectrum of frequencies, related to the quality of the transmission in a perturbed waveguide. The imaginary part of the complex quantity gives an indication of the quality of the transmission in the waveguide. The closer to the real axis the better the transmission. <h1>References</h1> <ul><li> <a href="https://uma.ensta-paris.fr/uma2/publis/show.html?id=1767">A-S. Bonnet-BenDhia, L. Chesnel and V. Pagneux:Trapped modes and reflectionless modes as eigenfunctions of the same spectral problem</a> Proceedings of the Royal Society A, 2018, <a href="https://dx.doi.org/10.1016/j.matpur.2017.07.020">doi 10.1098/rspa.2018.0050</a></li><li> <a href="https://www.ima.umn.edu/2016-2017/W4.24-28.17/26044">A-S. Bonnet-BenDhia: Mathematical and numerical treatment of plasmonic waves at corners of metals and metamaterials</a> Emerging Topics in Optics, IMA, Minneapolis, 2017 </li><li> <a href="https://uma.ensta-paris.fr/uma2/publis/show.html?id=1662">A-S. Bonnet-BenDhia, L. Chesnel and S. Nazarov: Perfect transmission invisibility for waveguides with sound hard walls</a> Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 2017, <a href="https://dx.doi.org/10.1016/j.matpur.2017.07.020">doi 10.1016/j.matpur.2017.07.020</a></li><li> <a href="https://uma.ensta-paris.fr/uma2/publis/show.html?id=1540">A.-S. Bonnet-BenDhia e.a.: A method to build non-scattering perturbations of two-dimensional acoustic waveguides</a> Math. meth. appl. sci., vol. 40, pp. 335–349, 2015 <a href="https://dx.doi.org/10.1002/mma.3447">doi 10.1002/mma.3447</a></li></ul> <h1>Podcasts</h1> <ul><li> <a href="http://modellansatz.de/transparent-boundaries">S. Fliss, G. Thäter: Transparent Boundaries</a>. Conversation in the Modellansatz Podcast episode 75, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2015. </li><li> <a href="http://modellansatz.de/splitting-waves">M. Kray, G. Thäter: Splitting Waves</a>. Conversation in the Modellansatz Podcast episode 62, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2015. </li><li> <a href="http://modellansatz.de/acoustic-scattering">F. Sayas, G. Thäter: Acoustic scattering</a>. Conversation in the Modellansatz Podcast episode 58, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2015. </li></ul>

Modellansatz 230

This is the third of three conversation recorded during the Conference on mathematics of wave phenomena 23-27 July 2018 in Karlsruhe.   Gudrun is in conversation with Anne-Sophie Bonnet-BenDhia from ENSTA in Paris about transmission properties in perturbed waveguides.  The spectral theory is essential to study wave phenomena. For instance, everybody has experimented with resonating frequencies in a bathtube filled with water. These resonant eigenfrequencies are eigenvalues of some operator which models the flow behaviour of the water. Eigenvalue problems are better known for matrices. For wave problems, we have to study eigenvalue problems in infinite dimension. Like the eigenvalues for a finite dimensional matrix the Spectral theory gives access to intrinisic properties of the operator and the corresponding wave phenomena.  Anne-Sophie is interested in waveguides. For example, optical fibres can guide optical waves while wind instruments are guides for acoustic waves. Electromagnetic waveguides also have important applications.   A practical objective is to optimize the transmission in a waveguide, even if there are some perturbations inside. It is known that for certain frequencies, there is no reflection by the perturbations but it is not apriori clear how to find these frequencies.  Anne-Sophie uses complex analysis for that. The idea is to complexify the (originally real) coordinates by analytic extension. It is a classic idea for resonances that she adapts to the problem of transmission.   This mathematical method of complex scaling is linked to the method of perfectly matched layers in numerics. It is used to solve problems set in unbounded domains on a computer by finite elements. Thanks to the complex scaling, she can solve a problem in a bounded domain, which reproduces the same behaviour as in the infinite domain.  Finally, Anne-Sophie is able to get numerically a complex spectrum of frequencies, related to the quality of the transmission in a perturbed waveguide. The imaginary part of the complex quantity gives an indication of the quality of the transmission in the waveguide. The closer to the real axis the better the transmission.

Waveguides

In den nächsten Wochen bis zum 20.2.2020 möchte Anna Hein, Studentin der Wissenschaftskommunikation am KIT, eine Studie im Rahmen ihrer Masterarbeit über den Podcast Modellansatz durchführen. Dazu möchte sie gerne einige Interviews mit Ihnen, den Hörerinnen und Hörern des Podcast Modellansatz führen, um herauszufinden, wer den Podcast hört und wie und wofür er genutzt wird. Die Interviews werden anonymisiert und werden jeweils circa 15 Minuten in Anspruch nehmen. Für die Teilnahme an der Studie können Sie sich bis zum 20.2.2020 unter der Emailadresse <a href="mailto:%73%74%75%64%69%65.%6d%6f%64%65%6c%6c%61%6e%73%61%74%7a@%77%65%62.%64%65">studie&#x2E;modellansatz&#64;web&#x2E;de</a> bei Anna Hein melden. Wir würden uns sehr freuen, wenn sich viele Interessenten melden würden. <hr /> Gudrun sprach im Januar 2020 mit drei Studenten ihrer Vorlesung Mathematical Modelling and Simulation: Samory Gassama, Lennart Harms und David Schneiderhan. Sie hatten in ihrem Projekt Gruppenentscheidungen modelliert. In dem Gespräch geht es darum, wie man hierfür mathematische Modelle findet, ob man Wahlsysteme fair gestalten kann und was sie aus den von ihnen gewählten Beispielen gelernt haben. Wie lassen sich Entscheidungen von Wählergruppen fair in demokratische Willensbildung einbringen? Mit diesem Thema beschäftigt sich u.a. auch die Volkswirtschaftslehre. Die dafür benutzten Modelle sollten einige Eigenschaften haben. Ein grundlegendes Kriterium wäre beispielsweise: Wenn alle der gleichen Meinung sind, sollte diese Meinung auch immer die Gruppenentscheidung sein. Ein weiteres Kriterum könnte verlangen, dass das Ergebnis <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Pareto-Optimum">Pareto-optimal</a> ist, es also kein anderes Ergebnis gibt, mit dem jedes Gruppenmitglied zufriedener wäre. Um die Präferenz der Gruppe auszudrücken, führen die Studenten die Wohlfahrtsfunktion ein. Das ist eine Abbildung, welche als Input die Präferenzen der einzelnen Wähler verknüpft. Das Wahlverfahren wird sozusagen in dieser Abbildung modelliert. Man wünscht sich <ul><li> Anonymität: Jede Stimme sollte gleich gewertet werden. </li><li> Neutralität: Wenn die Relationen im Input invertiert werden, bewirkt dies das Selbe beim Output.</li><li> Monotonie: Falls eine Relation aus dem Input, welche nicht den Präferenzen des Outputs entspricht, sich zur Präferenzrelation des Outputs ändert, bleibt dieser gleich.</li></ul> Verfahren wie <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Borda-Wahl">Rangaddition</a> und <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Condorcet-Methode">Condorcet-Methode</a> sind klassisch und erfüllen leider nicht alle diese Bedingungen. Die Studenten fügen eine weitere Entscheidungsebene im Modell hinzu. Man nennt dies geschachtelte Wahl. Als Beispiele dienen die US Präsidentschaftswahl 2016 und der <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Eurovision_Song_Contest">Eurovision Song Contest</a> 2019. Bei den <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Electoral_College">Präsidentschaftswahlen in den VereinigtenStaaten von Amerika</a>, wird der Präsident von den <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Wahlmann">Wahlleuten</a> der Bundesstaaten für eine Amtszeit bestimmt. Jeder Bundesstaat hat unterschiedlich viele Wahlleute. Die Wahlberechtigten legen unmittelbar nur die Wahlleute fest. Deshalb ist das Modell der US Präsidentschaftswahlen ist ein geschachteltes Modell. Im ersten Schritt, werden in allen 52 Staaten die Wahlen, mit den US Bürgern des jeweiligen Staates als Wähler, mithilfe des Condorcet Modells durchgeführt. Im zweiten Schritt bilden eben jene 52 Staaten die neue Wählermenge, welche dann über eine gewichtete Rangaddition den endgültigen Präsidenten bestimmt. Die Studenten haben im Projekt zwei Datensätze verwendet, um die Präsidentschaftswahlen 2016 in den USA zwischen Donald Trump und Hillary Clinton zu simulieren. Sie geben die Anzahl der Stimmen für Donald Trump und Hillary Clinton in den verschiedenen Wahlbezirken der USA an. Um die Simulation durchzuführen, wurde Google Colab verwendet. Die benutzte Programmiersprache ist Python. Die Wahl wurde folgendermaßen simuliert: Man summiert die Anzahl der Stimmen für alle Kandidaten in jedem Staat. Anschließend vergleicht man die Anzahl der Stimmen für Trump und Clinton in jedem Bundesstaat. Dem Gewinner eines Staates werden die Anzahl der Wahlleute dieses Bundesstaates in das Endergebnis addiert. Zum Schluss werden die Anzahl der Wahlleute, welche für die Kandidaten gestimmt haben verglichen. Trump gewinnt die Wahlen in 30 Bundesstaaten und Clinton in 20 Bundesstaaten, genauer gesagt erhält Trump 304 Wahlleute und Clinton 227. Somit wäre gewinnt Trump gegen Clinton. Alternativ zum geschachtelten Modell, wird anschließend die Abstimmungsmethode direkt auf alle Wahlstimmen angewandt. Dabei erhält Trump 62.984.828 Stimmen, während Clinton 65.853.514 bekommt. Bei diesem Verfahren gewinnt Clinton gegen Trump. Im Gespräch wird besprochen, dass es ein Problem ist, wenn bei recht knappem Wahlausgang pro Bundesstaat eine "Rundung" auf Wahlleute erfolgt und diese dann addiert wird. Im Vergleich hierzu kann es bei vielen Parteien auch durch Instrumente wie die 5%-Hürde, die wir in Deutschland implementiert haben, zu unfairen Effekten kommen. Die Regeln beim <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Eurovision_Song_Contest">Eurovision Song Contest</a> sind wie folgt: Aus den Televoting-Ergebnissen und den Jurywertungen jedes einzelnen Landes setzt sich das Gesamtergebnis für alle Teilnehmenden zusammen. Die besten zehn Titel werden mit eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben, acht, zehn und zwölf Punkten bewertet. Dabei werden die Jury- und Zuschauerwertungen seit 2016 voneinander getrennt. Jedes Land kann einem Teilnehmenden also bis zu 24 Punkte geben - zwölf durch die Jury, zwölf durch die Zuschauer. Wenn zwei Songs auf die gleiche Punktzahl kommen, bekommt das Land die höhere Punktzahl, das vom Publikum höher bewertet wurde. Abgesehen davon, dass es sich auch hierbei wieder um ein geschachteltes Modell handelt, werden hierbei auch noch die gewichtete Rangaddition und ein externes Diktator Modell verwendet. <h1>Literatur und weiterführende Informationen</h1> <ul><li> <a href="https://www.springer.com/de/book/9780387776439">A.D. Taylor and A.M. Pacelli: Mathematics and Politics - Strategy, Voting, Power, and Proof</a>. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 2nd corrected ed. 2008, corr. 3rd printing, 2009.</li><li> <a href="http://www.springer.com/de/book/9783642376559">H.-J. Bungartz e.a.: Modellbildung und Simulation - Eine anwendungsorientierte Einführung</a> Kapitel 4: Gruppenentscheidungen, Springer, 2009.</li><li> <a href="http://www.springer.com/de/book/9783642128905">G.G. Szpiro: Die verflixte Mathematik der Demokratie</a>, Springer, 2011.</li><li> <a href="https://www.springer.com/de/book/9783319098098">W.D. Wallis. The Mathematics of Elections and Voting</a>. Springer, Berlin, Heidelberg, 2014. au. edition, 2014.</li><li> <a href="https://www.springer.com/de/book/9783642886119">K. Loewenstein: Verfassungsrecht und Verfassungspraxis der Vereinigten Staaten</a>, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg New York, 1959.</li><li> <a href="https://indzara.com/wp-content/uploads/2016/11/2016_US_Election_Tracker.xlsx">US Election Tracker as xlsx</a>, 2016. </li><li> <a href="https://github.com/kidpixo/presidential_election_usa_2016/blob/master/nytimes_presidential_elections_2016_results_county.csv"> nytimes presidential elections 2016 results as csv</a>, 2016. </li><li> <a href="https://www.eurovision.de/event/Die-Regeln-des-ESC,regeln103.html">ESC Regelwerk</a>, 2019.</li><li> <a href="https://data.world/datagraver/eurovision-song-contest-scores-1975-2019">ESC Datensatz</a>, 2019.</li><li> <a href="http://www.math.kit.edu/ianm4/seite/ma-gruppenentscheidungen/media/group_decisions.pdf">S. Gassama, L. Harms, D. Schneiderhan: Gruppenentscheidungen</a>. Jupyter Notebooks: <a href="http://www.math.kit.edu/ianm4/seite/ma-gruppenentscheidungen/media/eurocontest_2019.ipynb">Eurocontest_2019.ipynb</a> (<a href="https://nbviewer.jupyter.org/url/www.math.kit.edu/ianm4/seite/ma-gruppenentscheidungen/media/eurocontest_2019.ipynb">Web-Viewer</a>), <a href="http://www.math.kit.edu/ianm4/seite/ma-gruppenentscheidungen/media/ms_usa_2016.ipynb">MS_USA_2016.ipynb</a> (<a href="https://nbviewer.jupyter.org/url/www.math.kit.edu/ianm4/seite/ma-gruppenentscheidungen/media/ms_usa_2016.ipynb">Web-Viewer</a>)</li></ul> <h1>Podcasts</h1> <ul><li> <a href="http://modellansatz.de/social-choice">P. Stursberg, G. Thäter: Social Choice</a>, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 129, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017. </li><li> <a href="http://modellansatz.de/operations-research">M. Lübbecke, S. Ritterbusch: Operations Research</a>, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 110, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016. </li><li> <a href="http://modellansatz.de/wahlsysteme">P. Staudt, G. Thäter: Wahlsysteme</a>, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 27, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2014. </li><li> <a href="https://cre.fm/cre128-wahlrecht-und-wahlsysteme">M. Fehndrich, T. Pritlove: Wahlrecht und Wahlsysteme</a>, Gespräch im CRE Podcast, Folge 128, Metaebene Personal Media, 2009.</li></ul>

Modellansatz 229

Gudrun sprach im Januar 2020 mit drei Studenten ihrer Vorlesung Mathematical Modelling and Simulation: Samory Gassama, Lennart Harms und David Schneiderhan. Sie hatten in ihrem Projekt Gruppenentscheidungen modelliert. In dem Gespräch geht es darum, wie man hierfür mathematische Modelle findet, ob man Wahlsysteme fair gestalten kann und was sie aus den von ihnen gewählten Beispielen gelernt haben. Wie lassen sich Entscheidungen von Wählergruppen fair in demokratische Willensbildung einbringen? Mit diesem Thema beschäftigt sich u.a. auch die Volkswirtschaftslehre. Die dafür benutzten Modelle sollten einige Eigenschaften haben. Ein grundlegendes Kriterium wäre beispielsweise: Wenn alle der gleichen Meinung sind, sollte diese Meinung auch immer die Gruppenentscheidung sein. Ein weiteres Kriterum könnte verlangen, dass das Ergebnis Pareto-optimal ist, es also kein anderes Ergebnis gibt, mit dem jedes Gruppenmitglied zufriedener wäre. Um die Präferenz der Gruppe auszudrücken, führen die Studenten die Wohlfahrtsfunktion ein. Das ist eine Abbildung, welche als Input die Präferenzen der einzelnen Wähler verknüpft. Das Wahlverfahren wird sozusagen in dieser Abbildung modelliert. Man wünscht sich Anonymität: Jede Stimme sollte gleich gewertet werden. Neutralität: Wenn die Relationen im Input invertiert werden, bewirkt dies das Selbe beim Output. Monotonie: Falls eine Relation aus dem Input, welche nicht den Präferenzen des Outputs entspricht, sich zur Präferenzrelation des Outputs ändert, bleibt dieser gleich. Verfahren wie Rangaddition und Condorcet-Methode sind klassisch und erfüllen leider nicht alle diese Bedingungen. Die Studenten fügen eine weitere Entscheidungsebene im Modell hinzu. Man nennt dies geschachtelte Wahl. Als Beispiele dienen die US Präsidentschaftswahl 2016 und der Eurovision Song Contest 2019. Bei den Präsidentschaftswahlen in den VereinigtenStaaten von Amerika, wird der Präsident von den Wahlleuten der Bundesstaaten für eine Amtszeit bestimmt. Jeder Bundesstaat hat unterschiedlich viele Wahlleute. Die Wahlberechtigten legen unmittelbar nur die Wahlleute fest. Deshalb ist das Modell der US Präsidentschaftswahlen ist ein geschachteltes Modell. Im ersten Schritt, werden in allen 52 Staaten die Wahlen, mit den US Bürgern des jeweiligen Staates als Wähler, mithilfe des Condorcet Modells durchgeführt. Im zweiten Schritt bilden eben jene 52 Staaten die neue Wählermenge, welche dann über eine gewichtete Rangaddition den endgültigen Präsidenten bestimmt. Die Studenten haben im Projekt zwei Datensätze verwendet, um die Präsidentschaftswahlen 2016 in den USA zwischen Donald Trump und Hillary Clinton zu simulieren. Sie geben die Anzahl der Stimmen für Donald Trump und Hillary Clinton in den verschiedenen Wahlbezirken der USA an. Um die Simulation durchzuführen, wurde Google Colab verwendet. Die benutzte Programmiersprache ist Python. Die Wahl wurde folgendermaßen simuliert: (...)

Gruppenentscheidungen

In den nächsten Wochen bis zum 20.2.2020 möchte Anna Hein, Studentin der Wissenschaftskommunikation am KIT, eine Studie im Rahmen ihrer Masterarbeit über den Podcast Modellansatz durchführen. Dazu möchte sie gerne einige Interviews mit Ihnen, den Hörerinnen und Hörern des Podcast Modellansatz führen, um herauszufinden, wer den Podcast hört und wie und wofür er genutzt wird. Die Interviews werden anonymisiert und werden jeweils circa 15 Minuten in Anspruch nehmen. Für die Teilnahme an der Studie können Sie sich bis zum 20.2.2020 unter der Emailadresse <a href="mailto:%73%74%75%64%69%65.%6d%6f%64%65%6c%6c%61%6e%73%61%74%7a@%77%65%62.%64%65">studie&#x2E;modellansatz&#64;web&#x2E;de</a> bei Anna Hein melden. Wir würden uns sehr freuen, wenn sich viele Interessenten melden würden. <hr /> Gudruns Arbeitsgruppe begrüßte im Januar 2020 <a href="https://www.mathematik.hu-berlin.de/de/forschung/forschungsgebiete/mathematische-optimierung/andrea-walther/">Andrea Walther</a> als Gast. Sie ist Expertin für das <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Automatisches_Differenzieren">algorithmische Differenzieren</a> (AD) und ihre Arbeitsgruppe ist verantwortlich für das <a href="https://projects.coin-or.org/ADOL-C">ADOL-C</a> Programmpaket zum algorithmischen Differenzieren. Zusammen mit Andreas Griewank hat sie 2008 das <a href="https://my.siam.org/Store/Product/viewproduct/?ProductId=1005">Standardbuch zu AD</a> veröffentlicht. Im Abitur und im mathematischen Grundstudium lernt jede und jeder Anwendungen kennen, wo <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Differentialrechnung#Ableitungsfunktion">Ableitungen</a> von Funktionen gebraucht werden. Insbesondere beim Auffinden von <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Extremwert">Minima und Maxima</a> von Funktionen ist es sehr praktisch, dies als Nullstellen der Ableitung zu finden. Bei der Modellierung komplexer Zusammenhänge mit Hilfe von partiellen Differentialgleichungen ist es möglich, diese Idee in ein abstrakteres Setting zu Übertragen. Eine sogenannte Kostenfunktion misst, wie gut Lösungen von partiellen Differentialgleichungen einer vorgegebenen Bedingung genügen. Man kann sich beispielsweise einen Backofen vorstellen, der aufgeheizt wird, indem am oberen und unteren Rand eine Heizspirale Wärme in den Ofen überträgt. Für den Braten wünscht man sich eine bestimmte Endtemperaturverteilung. Die Wärmeverteilung lässt sich mit Hilfe der Wärmeleitungsgleichung berechnen. In der Kostenfunktion wird dann neben der gewünschten Temperatur auch noch Energieeffizienz gemessen und die Abweichung von der Endtemperatur wird zusammen mit der benötigten Energie minimiert. Auch hierzu werden Ableitungen berechnet, deren Nullstellen helfen, diese Kosten zu minimeren. Man spricht hier von optimaler Steuerung. Eine Möglichkeit, die abstrakte Ableitung auszudrücken, ist das Lösen eines sogenannten adjungierten partiellen Differenzialgleichungsproblems. Aber hier wird es sehr schwierig, immer schnell und fehlerfrei Ableitungen von sehr komplexen und verschachtelten Funktionen zu berechnen, zumal sie für jedes Problem immer wieder neu und anders aussehen. Außerdem braucht man in der numerischen Auswertung des Algorithmus oft nur Werte dieser Ableitung an bestimmten Stellen. Deshalb ist die effiziente Berechnung von Funktionswerten der Ableitung ein unverzichtbarer Baustein in zahlreichen Anwendungen, die von Methoden zur Lösung nichtlinearer Gleichungen bis hin zu ausgefeilten Simulationen in der Optimierung und optimalen Kontrolle reichen. Am liebsten sollte dies der Computer fehlerfrei oder doch mit sehr kleinen Fehlern übernehmen können. Auch für das <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Newtonverfahren">Newtonverfahren</a> braucht man die Ableitung der Funktion. Es ist das Standardverfahren zur Lösung nichtlinearer Gleichungen und Gleichungssysteme. Das algorithmische Differenzieren (AD) liefert genaue Werte für jede Funktion, die in einer höheren Programmiersprache gegeben ist, und zwar mit einer zeitlichen und räumlichen Komplexität, die durch die Komplexität der Auswertung der Funktion beschränkt ist. Der Kerngedanke der AD ist die systematische Anwendung der Kettenregel der Analysis. Zu diesem Zweck wird die Berechnung der Funktion in eine (typischerweise lange) Folge einfacher Auswertungen zerlegt, z.B. Additionen, Multiplikationen und Aufrufe von elementaren Funktionen wie zum Beispiel Exponentialfunktion oder Potenzen. Die Ableitungen bezüglich der Argumente dieser einfachen Operationen können leicht berechnet werden. Eine systematische Anwendung der Kettenregel ergibt dann die Ableitungen der gesamten Sequenz in Bezug auf die Eingangsvariablen Man unterscheidet zwei Verfahren: den Vorwärts- und den Rückwärtsmodus. Im Vorwärtsmodus berechnet man das Matrizenprodukt der <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Jacobi-Matrix">Jacobi-Matrix</a> mit einer beliebigen Matrix (sogenannte Seedmatrix), ohne vorher die Komponenten der Jacobi-Matrix zu bestimmen. Der Rückwärtsmodus besteht aus zwei Phasen. Die Originalfunktion wird zunächst ausgeführt und gewisse Daten abgespeichert. Anschließend rechnet man rückwärts. Dabei werden Richtungsableitungen übergeben und es werden die im ersten Schritt gespeicherten Daten verwendet. Mit dem Rückwärtsmodus von AD ist es möglich, den Gradienten einer skalarwertigen Funktion mit Laufzeitkosten von weniger als vier Funktionsauswertungen zu berechnen. Diese Grenze ist auch noch völlig unabhängig von der Anzahl der Eingangsvariablen. Das ist phänomenal effektiv, aber er ist mit einem erhöhten Speicherbedarf verbunden. Im Laufe der Jahre wurden Checkpointing-Strategien entwickelt, um einen goldenen Mittelweg zu finden. Die Methoden sind für viele und sehr unterschiedliche Anwendungen interessant. In DFG-Projekten an denen Andrea beteiligt war und ist, wurde das unter anderem für die Modellierung von Piezokeramiken und für die Maxwellsche Wellengleichung umgesetzt. Außerdem sprechen Gudrun und Andrea über die Optimierung der Form einer Turbinenschaufel. Andrea begann ihre berufliche Laufbahn mit einer Ausbildung zur Bankkauffrau in Bremerhaven. Sie entschied sich anschließend für ein Studium der Wirtschaftsmathematik, um Mathematik und ihren erlernten Beruf zusammen zu halten. Unter den wenigen verfügbaren Standorten für so ein Studium in Deutschland entschied sie sich für die Universität Bayreuth. Nach Abschluss des Diploms gab es die Chance, an der TU Dresden im Optimierungsfeld zu arbeiten. Dort promovierte sie, wurde es später Leiterin der selbständigen Nachwuchsgruppe "Analyse und Optimierung von Computermodellen", Juniorprofessorin für "Analyse und Optimierung von Computermodellen" und habilitierte sich. 2009-2019 war sie als Professorin für "Mathematik und ihre Anwendungen" an der Universität Paderborn tätig. Seit Oktober 2019 ist sie Professorin für "Mathematische Optimierung", Humboldt-Universität zu Berlin. <h1>Literatur und weiterführende Informationen</h1> <ul><li> <a href="https://my.siam.org/Store/Product/viewproduct/?ProductId=1005">A. Griewank und A. Walther: Evaluating Derivatives: Principles and Techniques of Algorithmic Differentiation</a>, Second Edition. SIAM (2008).</li><li> <a href="https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1002/widm.1334">A. Gebremedhin und A. Walther: An Introduction to Algorithmic Differentiation</a>. in WIREs Data Mining and Knowledge Discovery.</li><li> <a href="http://www.optimization-online.org/DB_FILE/2016/12/5760.pdf">S. Fiege, A. Walther und A. Griewank: An algorithm for nonsmooth optimization by successive piecewise linearization</a>. Mathematical Programming 177(1-2):343-370 (2019).</li><li> <a href="http://www.optimization-online.org/DB_HTML/2017/11/6314.html">A. Walther und A. Griewank: Characterizing and testing subdifferential regularity for piecewise smooth objective functions</a>. SIAM Journal on Optimization 29(2):1473-1501 (2019).</li></ul> <h1>Podcasts</h1> <ul><li> <a href="http://modellansatz.de/automatic-differentiation">G. Thäter, A. Zarth: Automatic Differentiation</a>, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 167, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018. </li><li> <a href="http://modellansatz.de/strukturoptimierung">G. Thäter, P. Allinger und N. Stockelkamp: Strukturoptimierung</a>, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 053, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2015. </li></ul>

Modellansatz 228

Gudruns Arbeitsgruppe begrüßte im Januar 2020 Andrea Walther als Gast. Sie ist Expertin für das algorithmische Differenzieren (AD) und ihre Arbeitsgruppe ist verantwortlich für das ADOL-C Programmpaket zum algorithmischen Differenzieren. Zusammen mit Andreas Griewank hat sie 2008 das Standardbuch zu AD veröffentlicht. Im Abitur und im mathematischen Grundstudium lernt jede und jeder Anwendungen kennen, wo Ableitungen von Funktionen gebraucht werden. Insbesondere beim Auffinden von Minima und Maxima von Funktionen ist es sehr praktisch, dies als Nullstellen der Ableitung zu finden. Bei der Modellierung komplexer Zusammenhänge mit Hilfe von partiellen Differentialgleichungen ist es möglich, diese Idee in ein abstrakteres Setting zu Übertragen. Eine sogenannte Kostenfunktion misst, wie gut Lösungen von partiellen Differentialgleichungen einer vorgegebenen Bedingung genügen. Man kann sich beispielsweise einen Backofen vorstellen, der aufgeheizt wird, indem am oberen und unteren Rand eine Heizspirale Wärme in den Ofen überträgt. Für den Braten wünscht man sich eine bestimmte Endtemperaturverteilung. Die Wärmeverteilung lässt sich mit Hilfe der Wärmeleitungsgleichung berechnen. In der Kostenfunktion wird dann neben der gewünschten Temperatur auch noch Energieeffizienz gemessen und die Abweichung von der Endtemperatur wird zusammen mit der benötigten Energie minimiert. Auch hierzu werden Ableitungen berechnet, deren Nullstellen helfen, diese Kosten zu minimeren. Man spricht hier von optimaler Steuerung. Eine Möglichkeit, die abstrakte Ableitung auszudrücken, ist das Lösen eines sogenannten adjungierten partiellen Differenzialgleichungsproblems. Aber hier wird es sehr schwierig, immer schnell und fehlerfrei Ableitungen von sehr komplexen und verschachtelten Funktionen zu berechnen, zumal sie für jedes Problem immer wieder neu und anders aussehen. Außerdem braucht man in der numerischen Auswertung des Algorithmus oft nur Werte dieser Ableitung an bestimmten Stellen. Deshalb ist die effiziente Berechnung von Funktionswerten der Ableitung ein unverzichtbarer Baustein in zahlreichen Anwendungen, die von Methoden zur Lösung nichtlinearer Gleichungen bis hin zu ausgefeilten Simulationen in der Optimierung und optimalen Kontrolle reichen. Am liebsten sollte dies der Computer fehlerfrei oder doch mit sehr kleinen Fehlern übernehmen können. Auch für das Newtonverfahren braucht man die Ableitung der Funktion. Es ist das Standardverfahren zur Lösung nichtlinearer Gleichungen und Gleichungssysteme. Das algorithmische Differenzieren (AD) liefert genaue Werte für jede Funktion, die in einer höheren Programmiersprache gegeben ist, und zwar mit einer zeitlichen und räumlichen Komplexität, die durch die Komplexität der Auswertung der Funktion beschränkt ist. Der Kerngedanke der AD ist die systematische Anwendung der Kettenregel der Analysis. Zu diesem Zweck wird die Berechnung (...)

Algorithmisches Differenzieren

Bei genauem Hinsehen finden wir die Naturwissenschaft und besonders Mathematik überall in unserem Leben, vom Wasserhahn über die automatischen Temporegelungen an Autobahnen, in der Medizintechnik bis hin zum Mobiltelefon. Woran die Forscher, Absolventen und Lehrenden in Karlsruhe gerade tüfteln, erfahren wir hier aus erster Hand.

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