Gudrun spricht mit <a href="https://sites.google.com/site/sebastianlerch/">Sebastian Lerch</a> vom <a href="http://www.math.kit.edu/stoch/">Institut für Stochastik</a> in der KIT-Fakultät für Mathematik. Vor einiger Zeit - Anfang 2015 - hatten die beiden schon darüber gesprochen, wie <a href="http://www.modellansatz.de/extremereignisse">extreme Wetterereignisse stochastisch modelliert</a> werden können. Diesmal geht es um eine Lehrveranstaltung, die Sebastian extra konzipiert hat, um für Promovierende aller Fachrichtungen am KIT eine Einführung in Machine Learning zu ermöglichen. Der Rahmen hierfür ist die Graduiertenschule <a href="http://www.mathsee.kit.edu/mathseed.php">MathSEED</a>, die ein Teil des im Oktober 2018 gegründeten KIT-Zentrums <a href="http://www.mathsee.kit.edu/">MathSEE</a> ist. Es gab schon lange (und vielleicht immer) Angebote am KIT, die insbesondere Ingenieure an moderne Mathematik heranführten, weil sie deren Methoden schon in der Masterphase oder spätestens während der Promotion brauchten, aber nicht durch die klassischen Inhalten der Höheren Mathematik abgedeckt werden. All das wird nun gebündelt und ergänzt unter dem Dach von MathSEED. Außerdem funktioniert das nun in beide Richtungen: Mathematiker:innen, werden ebenso zu einführenden Angeboten der anderen beteiligten Fakultäten eingeladen. Das Thema <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Maschinelles_Lernen">Maschinelles Lernen und Künstliche Intelligenz</a> war ganz oben auf der Wunschliste für neu zu schaffende Angebote. Im Februar 2020 hat Sebastian diese Vorlesung erstmalig konzipiert und gehalten - die Übungen wurden von Eva-Maria Walz betreut. Die Veranstaltung wird im Herbst 2020 wieder angeboten. Es ist nicht ganz einfach, die unterschiedlichen Begriffe, die für Künstliche Intelligenz (kurz: KI) benutzt werden gegeneinander abzutrennen, zumal die Sprechweisen in unterschiedlichen Kontexten unterschiedlich sind. Hinzu tritt, dass mit der Verfügbarkeit großer Datenmengen und der häufigen Nutzung von KI und Big Data gemeinsam auch hier vieles vermischt wird. Sebastian defininiert Maschinelles Lernen als echte Teilmenge von KI und denkt dabei auch daran, dass z.B. symbolisches Rechnen KI ist. Ebenso geben schon lange sogenannte <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Expertensystem">Expertensysteme</a> Hilfestellung für Entscheidungen. Hier geben Regeln ein Programm vor, das Daten-Input zu einem Output verwandelt. Heute denken wir bei KI eher daran, dass z.B. der Computer lernt wie ein Bild eines Autos aussieht, ohne dass dafür klare Regeln vorgegeben werden. Dies ist eher vergleichbar damit, wie Kinder lernen. Die modernste Variante ist sogenanntes <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Deep_Learning">Deep Learning</a> auf der Basis von <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/K%C3%BCnstliches_neuronales_Netz">Neuronalen Netzen</a>. Die Abgrenzung zu statistischen Verfahren ist mitunter nicht so klar. Das Neuronale Netz wird dabei eine Black Box, was wissenschaftlich arbeitende Menschen nicht ganz befriedigt. Aber mit ihrer Hilfe werden komplexere Probleme lösbar. Forschung muss versuchen, die Entscheidungen der Black Box nachvollziehbar zu machen und entscheiden, wann die Qualität ausreicht. Dazu muss man sich überlegen: Wie misst man Fehler? In der Bildverarbeitung kann es genügen, z.B. falsch erkannte Autos zu zählen. In der Wettervorhersage lässt sich im Nachhinein feststellen, welche Fehler in der Vorhersage gemacht wurden. Es wird unterschiedliche Fehlertoleranzen geben für Erkennung von Fußgängern für selbst fahrende Autos und für die Genauigkeit von Wettervorhersage. Ein Beispiel in der Übung war die Temperaturvorhersage anhand von vorliegenden Daten. Die Vorhersage beruht ja auf physikalischen Modelle in denen die Entwicklung von Temperatur, Luftdruck und Windgeschwindigkeit durch Gleichungssysteme nachgebildet wird. Aber diese Modelle können nicht fehlerfrei berechnet werden und sind auch recht stark vereinfacht. Diese Fehler werden mit Hilfe von KI analysiert und die Ergebnisse für die Verbesserung der Vorhersage benutzt. Ein populäres Verfahren sind Random Forests oder Entscheidungsbäume. Hier werden komplexe Fragen stufenweise zerlegt und in den Stufen einfache Ja- oder Nein-Fragen beantwortet. Dies wird z.B. angewandt in der Entscheidung ob und wo eine Warnung vor einer Gewitterzelle erfolgen sollte. Sehr bekannt und im praktischen Einsatz erprobt (beispielsweise in der Bildverarbeitung und in der Übersetzung zwischen gebräuchlichen Sprachen) sind <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Neuronales_Netz">Neuronale Netze</a>. In mehrern Schichten sind hier sogenannte Neuronen angeordnet. Man kann sich diese wie Knoten in einem Netz vorstellen, in dem Daten von Knoten zu Knoten transportiert werden. In den Knoten werden die ankommenden Daten gewichtet aufaddiert und eine vorher festgelegte Aktivierungsfunktion entscheidet, was an die nächsten Knoten oder die nächste Schicht von Neuronen weitergegeben wird. Die einzelnen Rechenoperationen sind hier also ganz elementar, aber das Zusammenwirken ist schwer zu analysieren. Bei vielen Schichten spricht man von Deep Learning. Das ist momentan noch in den Kinderschuhen, aber es kann weit reichende Konsequenzen haben. In jedem Fall sollte man Menschen im Entscheidungsprozess beteiligen. Die konkrete Umsetzung hat Sebastian als Vorlesung und Übung zu gleichen Teilen gewählt. Er hat einen Schwerpunkt auf einen Überblick zu methodischen Aspekten gelegt, die die Teilnehmenden dazu befähigt, später selbst weiter zu lernen. Es ging also unter anderem darum, wie man Trainingsdaten auswählt, wie Qualitätssicherung funktioniert, wie populäre Modelle funktionieren und wie man einschätzt, dass die Anpassung an Daten nicht zu stark erfolgt. In der Übung fand großen Anklang, dass ein Vorhersagewettbewerb der entwickelten Modelle durch <a href="https://www.kaggle.com/competitions">Kaggle competions</a> online live möglich war. <h1>Literatur und weiterführende Informationen</h1> <ul><li> Forschungsergebnisse mit Hilfe von Maschinen Lernen, an denen Sebastian Lerch beteiligt ist:<ul><li> <a href="https://doi.org/10.5194/npg-2019-49">M.N. Lang e.a.: Remember the past: A comparison of time-adaptive training schemes for non-homogeneous regression</a> Nonlinear Processes in Geophysics, 27: 23–34 2020. (eher stochastisch)</li><li> <a href="https://journals.ametsoc.org/doi/10.1175/MWR-D-18-0187.1">S. Rasp und S. Lerch: Neural networks for post-processing ensemble weather forecasts</a> Monthly Weather Review, 146(11): 3885–3900 2018.</li></ul></li></ul> <ul><li> Lehrbücher<ul><li> <a href="https://web.stanford.edu/~hastie/ElemStatLearn/">T. Hastie, R. Tibshirani, J. Friedman: The Elements of Statistical Learning</a> Springer 2017 (2nd Edition).</li><li> <a href="http://faculty.marshall.usc.edu/gareth-james/ISL/ ">G. James, D. Witten, T. Hastie and R. Tibshirani: An Introduction to Statistical Learning</a> Springer 2013 (7nd Edition)</li><li> <a href="https://www.deeplearningbook.org/">I. Goodfellow and Y. Bengio and A. Courville: Deep Learning</a> MIT-Press 2016. </li></ul></li></ul> <ul><li> Online Kurse<ul><li> <a href="https://course.fast.ai/">Pytorch-based Python library fastai</a></li><li> <a href="https://www.deeplearning.ai/">Deeplearning</a></li></ul></li></ul> <ul><li> Dystopie für alltägliche KI <ul><li> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Little_Brother_(Doctorow_novel)">C. Doctorow: Little Brother</a> Tor Teen, 2008. <a href="https://craphound.com/littlebrother/download/">download beim Author</a></li><li> <a href="https://craphound.com/category/homeland/">C. Doctorow: Homeland</a> Tor Books, 2013, ISBN 978-0-7653-3369-8</li><li> <a href="http://deepart.io">im Gespräch angesprochene Bildbearbeitung, die eigene Fotos mit Kunstwerken verschmilzt</a></li></ul></li></ul> <ul><li> Meetups im Umland von Karlsruhe<ul><li> <a href="https://www.meetup.com/de-DE/karlsruhe-ai/">Karlsruhe ai Meetup</a></li><li> <a href="https://heidelberg.ai/ ">Heidelberg ai Meetup</a></li><li> <a href="https://www.meetup.com/de-DE/Machine-Learning-Rhein-Neckar/">Machine Learning Rhein-Neckar (Mannheim)</a></li></ul></li></ul> <h1>Podcasts</h1> <ul><li> <a href="https://www.lebenx0.de/podcast-006/">Leben X0 - Episode 6: Was ist Machine Learning?</a> November 2019.</li><li> <a href="https://soundcloud.com/user-299153345/streitraum-intelligenz-und-vorurteil">Streitraum: Intelligenz und Vorurteil</a> Carolin Emcke im Gespräch mit Anke Domscheit-Berg und Julia Krüger, 26. Januar 2020</li><li> <a href="https://anchor.fm/philipp-packmohr/episodes/Artificial-Neural-Networks-e4adbm/a-agv3qq">P. Packmohr, S. Ritterbusch: Neural Networks</a>, Data Science Phil, Episode 16, 2019.</li></ul>

Modellansatz

Modellansatz 232

Gudrun spricht mit Sebastian Lerch vom Institut für Stochastik in der KIT-Fakultät für Mathematik. Vor einiger Zeit - Anfang 2015 - hatten die beiden schon darüber gesprochen, wie extreme Wetterereignisse stochastisch modelliert werden können. Diesmal geht es um eine Lehrveranstaltung, die Sebastian extra konzipiert hat, um für Promovierende aller Fachrichtungen am KIT eine Einführung in Machine Learning zu ermöglichen. Der Rahmen hierfür ist die Graduiertenschule MathSEED, die ein Teil des im Oktober 2018 gegründeten KIT-Zentrums MathSEE ist. Es gab schon lange (und vielleicht immer) Angebote am KIT, die insbesondere Ingenieure an moderne Mathematik heranführten, weil sie deren Methoden schon in der Masterphase oder spätestens während der Promotion brauchten, aber nicht durch die klassischen Inhalten der Höheren Mathematik abgedeckt werden. All das wird nun gebündelt und ergänzt unter dem Dach von MathSEED. Außerdem funktioniert das nun in beide Richtungen: Mathematiker:innen, werden ebenso zu einführenden Angeboten der anderen beteiligten Fakultäten eingeladen. Das Thema Maschinelles Lernen und Künstliche Intelligenz war ganz oben auf der Wunschliste für neu zu schaffende Angebote. Im Februar 2020 hat Sebastian diese Vorlesung erstmalig konzipiert und gehalten - die Übungen wurden von Eva-Maria Walz betreut. Die Veranstaltung wird im Herbst 2020 wieder angeboten. Es ist nicht ganz einfach, die unterschiedlichen Begriffe, die für Künstliche Intelligenz (kurz: KI) benutzt werden gegeneinander abzutrennen, zumal die Sprechweisen in unterschiedlichen Kontexten unterschiedlich sind. Hinzu tritt, dass mit der Verfügbarkeit großer Datenmengen und der häufigen Nutzung von KI und Big Data gemeinsam auch hier vieles vermischt wird. Sebastian defininiert Maschinelles Lernen als echte Teilmenge von KI und denkt dabei auch daran, dass z.B. symbolisches Rechnen KI ist. Ebenso geben schon lange sogenannte Expertensysteme Hilfestellung für Entscheidungen. Hier geben Regeln ein Programm vor, das Daten-Input zu einem Output verwandelt. Heute denken wir bei KI eher daran, dass z.B. der Computer lernt wie ein Bild eines Autos aussieht, ohne dass dafür klare Regeln vorgegeben werden. Dies ist eher vergleichbar damit, wie Kinder lernen. Die modernste Variante ist sogenanntes Deep Learning auf der Basis von Neuronalen Netzen. Die Abgrenzung zu statistischen Verfahren ist mitunter nicht so klar. Das Neuronale Netz wird dabei eine Black Box, was wissenschaftlich arbeitende Menschen nicht ganz befriedigt. Aber mit ihrer Hilfe werden komplexere Probleme lösbar. Forschung muss versuchen, die Entscheidungen der Black Box nachvollziehbar zu machen und entscheiden, wann die Qualität ausreicht. Dazu muss man sich überlegen: Wie misst man Fehler? In der Bildverarbeitung kann es genügen, z.B. falsch erkannte Autos zu zählen. In der Wettervorhersage lässt sich im Nachhinein feststellen, welche Fehler in der Vorhersage gemacht wurden. (...)

Machine Learning - Maschinelles Lernen

In March 2018 Gudrun had a day available in London when travelling back from the <a href="https://fenicsproject.org/fenics18/">FENICS workshop</a> in Oxford. She contacted a few people working in mathematics at the <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/University_College_London">University College London</a> (ULC) and asked for their time in order to talk about their research. In the end she brought back three episodes for the podcast. This is the second of these conversations. Gudrun talks to <a href="http://www0.cs.ucl.ac.uk/people/M.Betcke.html">Marta Betcke</a>. Marta is associate professor at the UCL Department of Computer Science, member of Centre for Inverse Problems and <a href="http://vis.cs.ucl.ac.uk/home/">Centre for Medical Image Computing</a>. She has been in London since 2009. Before that she was a postdoc in the <a href="https://www.maths.manchester.ac.uk/">Department of Mathematics</a> at the <a href="https://www.manchester.ac.uk/">University of Manchester</a> working on novel X-ray CT scanners for airport baggage screening. This was her entrance into <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Photoacoustic_imaging">Photoacoustic tomography</a> (PAT), the topic Gudrun and Marta talk about at length in the episode. PAT is a way to see inside objects without destroying them. It makes images of body interiors. There the contrast is due to optical absorption, while the information is carried to the surface of the tissue by ultrasound. This is like measuring the sound of thunder after lightning. Measurements together with mathematics provide ideas about the inside. The technique combines the best of light and sound since good contrast from optical part - though with low resolution - while ultrasound has good resolution but poor contrast (since not enough absorption is going on). In PAT, the measurements are recorded at the surface of the tissue by an array of ultrasound sensors. Each of that only detects the field over a small volume of space, and the measurement continues only for a finite time. In order to form a PAT image, it is necessary to solve an inverse initial value problem by inferring an initial acoustic pressure distribution from measured acoustic time series. In many practical imaging scenarios it is not possible to obtain the full data, or the data may be sub-sampled for faster data acquisition. Then numerical models of wave propagation can be used within the variational image reconstruction framework to find a regularized least-squares solution of an optimization problem. Assuming homogeneous acoustic properties and the absence of acoustic absorption the measured time series can be related to the initial pressure distribution via the spherical mean Radon transform. Integral geometry can be used to derive direct, explicit inversion formulae for certain sensor geometries, such as e.g. spherical arrays. At the moment PAT is predominantly used in preclinical setting, to image tomours and vasculature in small animals. Breast imaging, endoscopic fetus imaging as well as monitoring of perfusion and drug metabolism are subject of intensive ongoing research. The forward problem is related to the absorption of the light and modeled by the wave equation assuming instanteneous absorption and the resulting thearmal expansion. In our case, an optical ultrasound sensor records acoustic waves over time, i.e. providing time series with desired spacial and temporal resolution. Given complete data, then one can mathematically reverse the time direction and find out the original object. Often it is not possible to collect a complete data due to e.g. single sided access to the object as in breast imaging or underlying dynamics happening on a faster rate than one can collect data. In such situations one can formulate the problem in variational framework using regularisation to compensate for the missing data. In particular in subsampling scenario, one would like to use raytracing methods as they scale linearly with the number of sensors. Marta's group is developing flexible acoustic solvers based on ray tracing discretisation of the Green's formulas. They cannot handle reflections but it is approximately correct to assume this to be true as the soundspeed variation is soft tissue is subtle. These solvers can be deployed alongside with stochastic iterative solvers for efficient solution of the variational formulation. Marta went to school in Poland. She finished her education there in a very selected school and loved math due to a great math teacher (which was also her aunt). She decidede to study Computer Sciences, since there she saw more chances on the job market. When moving to Germany her degree was not accepted, so she had to enrol again. This time for Computer Sciences and Engineering at the <a href="https://www.tuhh.de/alt/tuhh/startpage.html">Hamburg University of Technology</a>. After that she worked on her PhD in the small group of <a href="https://www.mat.tuhh.de/home/hvoss_en">Heinrich Voss</a> there. She had good computing skills and fit in very well. When she finished there she was married and had to solve a two body problem, which brought the couple to Manchester, where a double position was offered. Now both have a permanent position in London. <h1>References</h1> <ul><li> <a href="https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/8327873">M. Betcke e.a.: Model-Based Learning for Accelerated, Limited-View 3-D Photoacoustic Tomography</a> IEEE Transactions on Medical Imaging 37, 1382 - 1393, 2018. </li><li> <a href="https://arxiv.org/abs/1810.13196">F. Rullan &amp; M. Betcke: Hamilton-Green solver for the forward and adjoint problems in photoacoustic tomography</a> archive, 2018.</li><li> <a href="https://iopscience.iop.org/article/10.1088/0266-5611/32/11/115012/meta">M. Betcke e.a.: On the adjoint operator in photoacoustic tomography</a> Inverse Problems 32, 115012, 2016. <a href="https://doi.org/10.1088/0266-5611/32/11/115012">doi</a> </li><li> <a href="https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/23736854">C. Lutzweiler and D. Razansky: Optoacoustic imaging and tomography - reconstruction approaches and outstanding challenges in image performance and quantification</a>, Sensors 13 7345, 2013. doi: 10.3390/s130607345</li></ul> <h1>Podcasts</h1> <ul><li> <a href="http://modellansatz.de/embryonic-patterns">G. Thäter, K. Page: Embryonic Patterns</a>, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 161, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018. </li></ul> <ul><li> <a href="http://modellansatz.de/linear-sampling">F. Cakoni, G. Thäter: Linear Sampling</a>, Conversation im Modellansatz Podcast, Episode 226, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2019. </li><li> <a href="http://modellansatz.de/dynamic-sampling">G. Thäter, R. Aceska: Dynamic Sampling</a>, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 173, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018. </li><li> <a href="http://modellansatz.de/transparent-boundaries">S. Fliss, G. Thäter: Transparent Boundaries</a>. Conversation in the Modellansatz Podcast episode 75, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2015. </li><li> <a href="http://modellansatz.de/impedanztomographie">S. Hollborn: Impedanztomographie</a>. Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 68, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2015.</li><li> <a href="http://modellansatz.de/splitting-waves">M. Kray, G. Thäter: Splitting Waves</a>. Conversation in the Modellansatz Podcast episode 62, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2015. </li><li> <a href="http://modellansatz.de/acoustic-scattering">F. Sayas, G. Thäter: Acoustic scattering</a>. Conversation in the Modellansatz Podcast episode 58, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2015. </li></ul>

Modellansatz 231

In March 2018 Gudrun had a day available in London when travelling back from the FENICS workshop in Oxford. She contacted a few people working in mathematics at the University College London (ULC) and asked for their time in order to talk about their research. In the end she brought back three episodes for the podcast. This is the second of these conversations. Gudrun talks to Marta Betcke. Marta is associate professor at the UCL Department of Computer Science, member of Centre for Inverse Problems and Centre for Medical Image Computing. She has been in London since 2009. Before that she was a postdoc in the Department of Mathematics at the University of Manchester working on novel X-ray CT scanners for airport baggage screening. This was her entrance into Photoacoustic tomography (PAT), the topic Gudrun and Marta talk about at length in the episode. PAT is a way to see inside objects without destroying them. It makes images of body interiors. There the contrast is due to optical absorption, while the information is carried to the surface of the tissue by ultrasound. This is like measuring the sound of thunder after lightning. Measurements together with mathematics provide ideas about the inside. The technique combines the best of light and sound since good contrast from optical part - though with low resolution - while ultrasound has good resolution but poor contrast (since not enough absorption is going on). In PAT, the measurements are recorded at the surface of the tissue by an array of ultrasound sensors. Each of that only detects the field over a small volume of space, and the measurement continues only for a finite time. In order to form a PAT image, it is necessary to solve an inverse initial value problem by inferring an initial acoustic pressure distribution from measured acoustic time series. In many practical imaging scenarios it is not possible to obtain the full data, or the data may be sub-sampled for faster data acquisition. Then numerical models of wave propagation can be used within the variational image reconstruction framework to find a regularized least-squares solution of an optimization problem. Assuming homogeneous acoustic properties and the absence of acoustic absorption the measured time series can be related to the initial pressure distribution via the spherical mean Radon transform. Integral geometry can be used to derive direct, explicit inversion formulae for certain sensor geometries, such as e.g. spherical arrays. At the moment PAT is predominantly used in preclinical setting, to image tomours and vasculature in small animals. Breast imaging, endoscopic fetus imaging as well as monitoring of perfusion and drug metabolism are subject of intensive ongoing research. The forward problem is related to the absorption of the light and modeled by the wave equation assuming instanteneous absorption and the resulting thearmal expansion. In our case, an optical ultrasound sensor records acoustic waves over time, (...)

Photoacoustic Tomography

This is the third of three conversation recorded during the <a href="https://conference18.waves.kit.edu/">Conference on mathematics of wave phenomena</a> 23-27 July 2018 in Karlsruhe. Gudrun is in conversation with <a href="https://uma.ensta-paristech.fr/~bonnet">Anne-Sophie Bonnet-BenDhia</a> from <a href="https://uma.ensta-paristech.fr/">ENSTA</a> in Paris about transmission properties in perturbed waveguides. The <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Spectral_theory">spectral theory</a> is essential to study wave phenomena. For instance, everybody has experimented with resonating frequencies in a bathtube filled with water. These resonant <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Eigenvalues_and_eigenvectors#Vibration_analysis">eigenfrequencies</a> are eigenvalues of some operator which models the flow behaviour of the water. Eigenvalue problems are better known for matrices. For wave problems, we have to study eigenvalue problems in infinite dimension. Like the eigenvalues for a finite dimensional matrix the Spectral theory gives access to intrinisic properties of the operator and the corresponding wave phenomena. Anne-Sophie is interested in waveguides. For example, <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Optical_fiber">optical fibres</a> can guide optical waves while <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Wind_instrument"> wind instruments</a> are guides for acoustic waves. Electromagnetic waveguides also have important applications. A practical objective is to optimize the transmission in a waveguide, even if there are some perturbations inside. It is known that for certain frequencies, there is no reflection by the perturbations but it is not apriori clear how to find these frequencies. Anne-Sophie uses <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Complex_analysis">complex analysis</a> for that. The idea is to complexify the (originally real) coordinates by <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Analytic_continuation">analytic extension</a>. It is a classic idea for resonances that she adapts to the problem of transmission. This mathematical method of complex scaling is linked to the method of perfectly matched layers in numerics. It is used to solve problems set in unbounded domains on a computer by finite elements. Thanks to the complex scaling, she can solve a problem in a bounded domain, which reproduces the same behaviour as in the infinite domain. Finally, Anne-Sophie is able to get numerically a complex spectrum of frequencies, related to the quality of the transmission in a perturbed waveguide. The imaginary part of the complex quantity gives an indication of the quality of the transmission in the waveguide. The closer to the real axis the better the transmission. <h1>References</h1> <ul><li> <a href="https://uma.ensta-paris.fr/uma2/publis/show.html?id=1767">A-S. Bonnet-BenDhia, L. Chesnel and V. Pagneux:Trapped modes and reflectionless modes as eigenfunctions of the same spectral problem</a> Proceedings of the Royal Society A, 2018, <a href="https://dx.doi.org/10.1016/j.matpur.2017.07.020">doi 10.1098/rspa.2018.0050</a></li><li> <a href="https://www.ima.umn.edu/2016-2017/W4.24-28.17/26044">A-S. Bonnet-BenDhia: Mathematical and numerical treatment of plasmonic waves at corners of metals and metamaterials</a> Emerging Topics in Optics, IMA, Minneapolis, 2017 </li><li> <a href="https://uma.ensta-paris.fr/uma2/publis/show.html?id=1662">A-S. Bonnet-BenDhia, L. Chesnel and S. Nazarov: Perfect transmission invisibility for waveguides with sound hard walls</a> Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 2017, <a href="https://dx.doi.org/10.1016/j.matpur.2017.07.020">doi 10.1016/j.matpur.2017.07.020</a></li><li> <a href="https://uma.ensta-paris.fr/uma2/publis/show.html?id=1540">A.-S. Bonnet-BenDhia e.a.: A method to build non-scattering perturbations of two-dimensional acoustic waveguides</a> Math. meth. appl. sci., vol. 40, pp. 335–349, 2015 <a href="https://dx.doi.org/10.1002/mma.3447">doi 10.1002/mma.3447</a></li></ul> <h1>Podcasts</h1> <ul><li> <a href="http://modellansatz.de/transparent-boundaries">S. Fliss, G. Thäter: Transparent Boundaries</a>. Conversation in the Modellansatz Podcast episode 75, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2015. </li><li> <a href="http://modellansatz.de/splitting-waves">M. Kray, G. Thäter: Splitting Waves</a>. Conversation in the Modellansatz Podcast episode 62, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2015. </li><li> <a href="http://modellansatz.de/acoustic-scattering">F. Sayas, G. Thäter: Acoustic scattering</a>. Conversation in the Modellansatz Podcast episode 58, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2015. </li></ul>

Modellansatz 230

This is the third of three conversation recorded during the Conference on mathematics of wave phenomena 23-27 July 2018 in Karlsruhe.   Gudrun is in conversation with Anne-Sophie Bonnet-BenDhia from ENSTA in Paris about transmission properties in perturbed waveguides.  The spectral theory is essential to study wave phenomena. For instance, everybody has experimented with resonating frequencies in a bathtube filled with water. These resonant eigenfrequencies are eigenvalues of some operator which models the flow behaviour of the water. Eigenvalue problems are better known for matrices. For wave problems, we have to study eigenvalue problems in infinite dimension. Like the eigenvalues for a finite dimensional matrix the Spectral theory gives access to intrinisic properties of the operator and the corresponding wave phenomena.  Anne-Sophie is interested in waveguides. For example, optical fibres can guide optical waves while wind instruments are guides for acoustic waves. Electromagnetic waveguides also have important applications.   A practical objective is to optimize the transmission in a waveguide, even if there are some perturbations inside. It is known that for certain frequencies, there is no reflection by the perturbations but it is not apriori clear how to find these frequencies.  Anne-Sophie uses complex analysis for that. The idea is to complexify the (originally real) coordinates by analytic extension. It is a classic idea for resonances that she adapts to the problem of transmission.   This mathematical method of complex scaling is linked to the method of perfectly matched layers in numerics. It is used to solve problems set in unbounded domains on a computer by finite elements. Thanks to the complex scaling, she can solve a problem in a bounded domain, which reproduces the same behaviour as in the infinite domain.  Finally, Anne-Sophie is able to get numerically a complex spectrum of frequencies, related to the quality of the transmission in a perturbed waveguide. The imaginary part of the complex quantity gives an indication of the quality of the transmission in the waveguide. The closer to the real axis the better the transmission.

Waveguides

In den nächsten Wochen bis zum 20.2.2020 möchte Anna Hein, Studentin der Wissenschaftskommunikation am KIT, eine Studie im Rahmen ihrer Masterarbeit über den Podcast Modellansatz durchführen. Dazu möchte sie gerne einige Interviews mit Ihnen, den Hörerinnen und Hörern des Podcast Modellansatz führen, um herauszufinden, wer den Podcast hört und wie und wofür er genutzt wird. Die Interviews werden anonymisiert und werden jeweils circa 15 Minuten in Anspruch nehmen. Für die Teilnahme an der Studie können Sie sich bis zum 20.2.2020 unter der Emailadresse <a href="mailto:%73%74%75%64%69%65.%6d%6f%64%65%6c%6c%61%6e%73%61%74%7a@%77%65%62.%64%65">studie&#x2E;modellansatz&#64;web&#x2E;de</a> bei Anna Hein melden. Wir würden uns sehr freuen, wenn sich viele Interessenten melden würden. <hr /> Gudrun sprach im Januar 2020 mit drei Studenten ihrer Vorlesung Mathematical Modelling and Simulation: Samory Gassama, Lennart Harms und David Schneiderhan. Sie hatten in ihrem Projekt Gruppenentscheidungen modelliert. In dem Gespräch geht es darum, wie man hierfür mathematische Modelle findet, ob man Wahlsysteme fair gestalten kann und was sie aus den von ihnen gewählten Beispielen gelernt haben. Wie lassen sich Entscheidungen von Wählergruppen fair in demokratische Willensbildung einbringen? Mit diesem Thema beschäftigt sich u.a. auch die Volkswirtschaftslehre. Die dafür benutzten Modelle sollten einige Eigenschaften haben. Ein grundlegendes Kriterium wäre beispielsweise: Wenn alle der gleichen Meinung sind, sollte diese Meinung auch immer die Gruppenentscheidung sein. Ein weiteres Kriterum könnte verlangen, dass das Ergebnis <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Pareto-Optimum">Pareto-optimal</a> ist, es also kein anderes Ergebnis gibt, mit dem jedes Gruppenmitglied zufriedener wäre. Um die Präferenz der Gruppe auszudrücken, führen die Studenten die Wohlfahrtsfunktion ein. Das ist eine Abbildung, welche als Input die Präferenzen der einzelnen Wähler verknüpft. Das Wahlverfahren wird sozusagen in dieser Abbildung modelliert. Man wünscht sich <ul><li> Anonymität: Jede Stimme sollte gleich gewertet werden. </li><li> Neutralität: Wenn die Relationen im Input invertiert werden, bewirkt dies das Selbe beim Output.</li><li> Monotonie: Falls eine Relation aus dem Input, welche nicht den Präferenzen des Outputs entspricht, sich zur Präferenzrelation des Outputs ändert, bleibt dieser gleich.</li></ul> Verfahren wie <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Borda-Wahl">Rangaddition</a> und <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Condorcet-Methode">Condorcet-Methode</a> sind klassisch und erfüllen leider nicht alle diese Bedingungen. Die Studenten fügen eine weitere Entscheidungsebene im Modell hinzu. Man nennt dies geschachtelte Wahl. Als Beispiele dienen die US Präsidentschaftswahl 2016 und der <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Eurovision_Song_Contest">Eurovision Song Contest</a> 2019. Bei den <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Electoral_College">Präsidentschaftswahlen in den VereinigtenStaaten von Amerika</a>, wird der Präsident von den <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Wahlmann">Wahlleuten</a> der Bundesstaaten für eine Amtszeit bestimmt. Jeder Bundesstaat hat unterschiedlich viele Wahlleute. Die Wahlberechtigten legen unmittelbar nur die Wahlleute fest. Deshalb ist das Modell der US Präsidentschaftswahlen ist ein geschachteltes Modell. Im ersten Schritt, werden in allen 52 Staaten die Wahlen, mit den US Bürgern des jeweiligen Staates als Wähler, mithilfe des Condorcet Modells durchgeführt. Im zweiten Schritt bilden eben jene 52 Staaten die neue Wählermenge, welche dann über eine gewichtete Rangaddition den endgültigen Präsidenten bestimmt. Die Studenten haben im Projekt zwei Datensätze verwendet, um die Präsidentschaftswahlen 2016 in den USA zwischen Donald Trump und Hillary Clinton zu simulieren. Sie geben die Anzahl der Stimmen für Donald Trump und Hillary Clinton in den verschiedenen Wahlbezirken der USA an. Um die Simulation durchzuführen, wurde Google Colab verwendet. Die benutzte Programmiersprache ist Python. Die Wahl wurde folgendermaßen simuliert: Man summiert die Anzahl der Stimmen für alle Kandidaten in jedem Staat. Anschließend vergleicht man die Anzahl der Stimmen für Trump und Clinton in jedem Bundesstaat. Dem Gewinner eines Staates werden die Anzahl der Wahlleute dieses Bundesstaates in das Endergebnis addiert. Zum Schluss werden die Anzahl der Wahlleute, welche für die Kandidaten gestimmt haben verglichen. Trump gewinnt die Wahlen in 30 Bundesstaaten und Clinton in 20 Bundesstaaten, genauer gesagt erhält Trump 304 Wahlleute und Clinton 227. Somit wäre gewinnt Trump gegen Clinton. Alternativ zum geschachtelten Modell, wird anschließend die Abstimmungsmethode direkt auf alle Wahlstimmen angewandt. Dabei erhält Trump 62.984.828 Stimmen, während Clinton 65.853.514 bekommt. Bei diesem Verfahren gewinnt Clinton gegen Trump. Im Gespräch wird besprochen, dass es ein Problem ist, wenn bei recht knappem Wahlausgang pro Bundesstaat eine "Rundung" auf Wahlleute erfolgt und diese dann addiert wird. Im Vergleich hierzu kann es bei vielen Parteien auch durch Instrumente wie die 5%-Hürde, die wir in Deutschland implementiert haben, zu unfairen Effekten kommen. Die Regeln beim <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Eurovision_Song_Contest">Eurovision Song Contest</a> sind wie folgt: Aus den Televoting-Ergebnissen und den Jurywertungen jedes einzelnen Landes setzt sich das Gesamtergebnis für alle Teilnehmenden zusammen. Die besten zehn Titel werden mit eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben, acht, zehn und zwölf Punkten bewertet. Dabei werden die Jury- und Zuschauerwertungen seit 2016 voneinander getrennt. Jedes Land kann einem Teilnehmenden also bis zu 24 Punkte geben - zwölf durch die Jury, zwölf durch die Zuschauer. Wenn zwei Songs auf die gleiche Punktzahl kommen, bekommt das Land die höhere Punktzahl, das vom Publikum höher bewertet wurde. Abgesehen davon, dass es sich auch hierbei wieder um ein geschachteltes Modell handelt, werden hierbei auch noch die gewichtete Rangaddition und ein externes Diktator Modell verwendet. <h1>Literatur und weiterführende Informationen</h1> <ul><li> <a href="https://www.springer.com/de/book/9780387776439">A.D. Taylor and A.M. Pacelli: Mathematics and Politics - Strategy, Voting, Power, and Proof</a>. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 2nd corrected ed. 2008, corr. 3rd printing, 2009.</li><li> <a href="http://www.springer.com/de/book/9783642376559">H.-J. Bungartz e.a.: Modellbildung und Simulation - Eine anwendungsorientierte Einführung</a> Kapitel 4: Gruppenentscheidungen, Springer, 2009.</li><li> <a href="http://www.springer.com/de/book/9783642128905">G.G. Szpiro: Die verflixte Mathematik der Demokratie</a>, Springer, 2011.</li><li> <a href="https://www.springer.com/de/book/9783319098098">W.D. Wallis. The Mathematics of Elections and Voting</a>. Springer, Berlin, Heidelberg, 2014. au. edition, 2014.</li><li> <a href="https://www.springer.com/de/book/9783642886119">K. Loewenstein: Verfassungsrecht und Verfassungspraxis der Vereinigten Staaten</a>, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg New York, 1959.</li><li> <a href="https://indzara.com/wp-content/uploads/2016/11/2016_US_Election_Tracker.xlsx">US Election Tracker as xlsx</a>, 2016. </li><li> <a href="https://github.com/kidpixo/presidential_election_usa_2016/blob/master/nytimes_presidential_elections_2016_results_county.csv"> nytimes presidential elections 2016 results as csv</a>, 2016. </li><li> <a href="https://www.eurovision.de/event/Die-Regeln-des-ESC,regeln103.html">ESC Regelwerk</a>, 2019.</li><li> <a href="https://data.world/datagraver/eurovision-song-contest-scores-1975-2019">ESC Datensatz</a>, 2019.</li><li> <a href="http://www.math.kit.edu/ianm4/seite/ma-gruppenentscheidungen/media/group_decisions.pdf">S. Gassama, L. Harms, D. Schneiderhan: Gruppenentscheidungen</a>. Jupyter Notebooks: <a href="http://www.math.kit.edu/ianm4/seite/ma-gruppenentscheidungen/media/eurocontest_2019.ipynb">Eurocontest_2019.ipynb</a> (<a href="https://nbviewer.jupyter.org/url/www.math.kit.edu/ianm4/seite/ma-gruppenentscheidungen/media/eurocontest_2019.ipynb">Web-Viewer</a>), <a href="http://www.math.kit.edu/ianm4/seite/ma-gruppenentscheidungen/media/ms_usa_2016.ipynb">MS_USA_2016.ipynb</a> (<a href="https://nbviewer.jupyter.org/url/www.math.kit.edu/ianm4/seite/ma-gruppenentscheidungen/media/ms_usa_2016.ipynb">Web-Viewer</a>)</li></ul> <h1>Podcasts</h1> <ul><li> <a href="http://modellansatz.de/social-choice">P. Stursberg, G. Thäter: Social Choice</a>, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 129, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017. </li><li> <a href="http://modellansatz.de/operations-research">M. Lübbecke, S. Ritterbusch: Operations Research</a>, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 110, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016. </li><li> <a href="http://modellansatz.de/wahlsysteme">P. Staudt, G. Thäter: Wahlsysteme</a>, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 27, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2014. </li><li> <a href="https://cre.fm/cre128-wahlrecht-und-wahlsysteme">M. Fehndrich, T. Pritlove: Wahlrecht und Wahlsysteme</a>, Gespräch im CRE Podcast, Folge 128, Metaebene Personal Media, 2009.</li></ul>

Modellansatz 229

Gudrun sprach im Januar 2020 mit drei Studenten ihrer Vorlesung Mathematical Modelling and Simulation: Samory Gassama, Lennart Harms und David Schneiderhan. Sie hatten in ihrem Projekt Gruppenentscheidungen modelliert. In dem Gespräch geht es darum, wie man hierfür mathematische Modelle findet, ob man Wahlsysteme fair gestalten kann und was sie aus den von ihnen gewählten Beispielen gelernt haben. Wie lassen sich Entscheidungen von Wählergruppen fair in demokratische Willensbildung einbringen? Mit diesem Thema beschäftigt sich u.a. auch die Volkswirtschaftslehre. Die dafür benutzten Modelle sollten einige Eigenschaften haben. Ein grundlegendes Kriterium wäre beispielsweise: Wenn alle der gleichen Meinung sind, sollte diese Meinung auch immer die Gruppenentscheidung sein. Ein weiteres Kriterum könnte verlangen, dass das Ergebnis Pareto-optimal ist, es also kein anderes Ergebnis gibt, mit dem jedes Gruppenmitglied zufriedener wäre. Um die Präferenz der Gruppe auszudrücken, führen die Studenten die Wohlfahrtsfunktion ein. Das ist eine Abbildung, welche als Input die Präferenzen der einzelnen Wähler verknüpft. Das Wahlverfahren wird sozusagen in dieser Abbildung modelliert. Man wünscht sich Anonymität: Jede Stimme sollte gleich gewertet werden. Neutralität: Wenn die Relationen im Input invertiert werden, bewirkt dies das Selbe beim Output. Monotonie: Falls eine Relation aus dem Input, welche nicht den Präferenzen des Outputs entspricht, sich zur Präferenzrelation des Outputs ändert, bleibt dieser gleich. Verfahren wie Rangaddition und Condorcet-Methode sind klassisch und erfüllen leider nicht alle diese Bedingungen. Die Studenten fügen eine weitere Entscheidungsebene im Modell hinzu. Man nennt dies geschachtelte Wahl. Als Beispiele dienen die US Präsidentschaftswahl 2016 und der Eurovision Song Contest 2019. Bei den Präsidentschaftswahlen in den VereinigtenStaaten von Amerika, wird der Präsident von den Wahlleuten der Bundesstaaten für eine Amtszeit bestimmt. Jeder Bundesstaat hat unterschiedlich viele Wahlleute. Die Wahlberechtigten legen unmittelbar nur die Wahlleute fest. Deshalb ist das Modell der US Präsidentschaftswahlen ist ein geschachteltes Modell. Im ersten Schritt, werden in allen 52 Staaten die Wahlen, mit den US Bürgern des jeweiligen Staates als Wähler, mithilfe des Condorcet Modells durchgeführt. Im zweiten Schritt bilden eben jene 52 Staaten die neue Wählermenge, welche dann über eine gewichtete Rangaddition den endgültigen Präsidenten bestimmt. Die Studenten haben im Projekt zwei Datensätze verwendet, um die Präsidentschaftswahlen 2016 in den USA zwischen Donald Trump und Hillary Clinton zu simulieren. Sie geben die Anzahl der Stimmen für Donald Trump und Hillary Clinton in den verschiedenen Wahlbezirken der USA an. Um die Simulation durchzuführen, wurde Google Colab verwendet. Die benutzte Programmiersprache ist Python. Die Wahl wurde folgendermaßen simuliert: (...)

Gruppenentscheidungen

In den nächsten Wochen bis zum 20.2.2020 möchte Anna Hein, Studentin der Wissenschaftskommunikation am KIT, eine Studie im Rahmen ihrer Masterarbeit über den Podcast Modellansatz durchführen. Dazu möchte sie gerne einige Interviews mit Ihnen, den Hörerinnen und Hörern des Podcast Modellansatz führen, um herauszufinden, wer den Podcast hört und wie und wofür er genutzt wird. Die Interviews werden anonymisiert und werden jeweils circa 15 Minuten in Anspruch nehmen. Für die Teilnahme an der Studie können Sie sich bis zum 20.2.2020 unter der Emailadresse <a href="mailto:%73%74%75%64%69%65.%6d%6f%64%65%6c%6c%61%6e%73%61%74%7a@%77%65%62.%64%65">studie&#x2E;modellansatz&#64;web&#x2E;de</a> bei Anna Hein melden. Wir würden uns sehr freuen, wenn sich viele Interessenten melden würden. <hr /> Gudruns Arbeitsgruppe begrüßte im Januar 2020 <a href="https://www.mathematik.hu-berlin.de/de/forschung/forschungsgebiete/mathematische-optimierung/andrea-walther/">Andrea Walther</a> als Gast. Sie ist Expertin für das <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Automatisches_Differenzieren">algorithmische Differenzieren</a> (AD) und ihre Arbeitsgruppe ist verantwortlich für das <a href="https://projects.coin-or.org/ADOL-C">ADOL-C</a> Programmpaket zum algorithmischen Differenzieren. Zusammen mit Andreas Griewank hat sie 2008 das <a href="https://my.siam.org/Store/Product/viewproduct/?ProductId=1005">Standardbuch zu AD</a> veröffentlicht. Im Abitur und im mathematischen Grundstudium lernt jede und jeder Anwendungen kennen, wo <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Differentialrechnung#Ableitungsfunktion">Ableitungen</a> von Funktionen gebraucht werden. Insbesondere beim Auffinden von <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Extremwert">Minima und Maxima</a> von Funktionen ist es sehr praktisch, dies als Nullstellen der Ableitung zu finden. Bei der Modellierung komplexer Zusammenhänge mit Hilfe von partiellen Differentialgleichungen ist es möglich, diese Idee in ein abstrakteres Setting zu Übertragen. Eine sogenannte Kostenfunktion misst, wie gut Lösungen von partiellen Differentialgleichungen einer vorgegebenen Bedingung genügen. Man kann sich beispielsweise einen Backofen vorstellen, der aufgeheizt wird, indem am oberen und unteren Rand eine Heizspirale Wärme in den Ofen überträgt. Für den Braten wünscht man sich eine bestimmte Endtemperaturverteilung. Die Wärmeverteilung lässt sich mit Hilfe der Wärmeleitungsgleichung berechnen. In der Kostenfunktion wird dann neben der gewünschten Temperatur auch noch Energieeffizienz gemessen und die Abweichung von der Endtemperatur wird zusammen mit der benötigten Energie minimiert. Auch hierzu werden Ableitungen berechnet, deren Nullstellen helfen, diese Kosten zu minimeren. Man spricht hier von optimaler Steuerung. Eine Möglichkeit, die abstrakte Ableitung auszudrücken, ist das Lösen eines sogenannten adjungierten partiellen Differenzialgleichungsproblems. Aber hier wird es sehr schwierig, immer schnell und fehlerfrei Ableitungen von sehr komplexen und verschachtelten Funktionen zu berechnen, zumal sie für jedes Problem immer wieder neu und anders aussehen. Außerdem braucht man in der numerischen Auswertung des Algorithmus oft nur Werte dieser Ableitung an bestimmten Stellen. Deshalb ist die effiziente Berechnung von Funktionswerten der Ableitung ein unverzichtbarer Baustein in zahlreichen Anwendungen, die von Methoden zur Lösung nichtlinearer Gleichungen bis hin zu ausgefeilten Simulationen in der Optimierung und optimalen Kontrolle reichen. Am liebsten sollte dies der Computer fehlerfrei oder doch mit sehr kleinen Fehlern übernehmen können. Auch für das <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Newtonverfahren">Newtonverfahren</a> braucht man die Ableitung der Funktion. Es ist das Standardverfahren zur Lösung nichtlinearer Gleichungen und Gleichungssysteme. Das algorithmische Differenzieren (AD) liefert genaue Werte für jede Funktion, die in einer höheren Programmiersprache gegeben ist, und zwar mit einer zeitlichen und räumlichen Komplexität, die durch die Komplexität der Auswertung der Funktion beschränkt ist. Der Kerngedanke der AD ist die systematische Anwendung der Kettenregel der Analysis. Zu diesem Zweck wird die Berechnung der Funktion in eine (typischerweise lange) Folge einfacher Auswertungen zerlegt, z.B. Additionen, Multiplikationen und Aufrufe von elementaren Funktionen wie zum Beispiel Exponentialfunktion oder Potenzen. Die Ableitungen bezüglich der Argumente dieser einfachen Operationen können leicht berechnet werden. Eine systematische Anwendung der Kettenregel ergibt dann die Ableitungen der gesamten Sequenz in Bezug auf die Eingangsvariablen Man unterscheidet zwei Verfahren: den Vorwärts- und den Rückwärtsmodus. Im Vorwärtsmodus berechnet man das Matrizenprodukt der <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Jacobi-Matrix">Jacobi-Matrix</a> mit einer beliebigen Matrix (sogenannte Seedmatrix), ohne vorher die Komponenten der Jacobi-Matrix zu bestimmen. Der Rückwärtsmodus besteht aus zwei Phasen. Die Originalfunktion wird zunächst ausgeführt und gewisse Daten abgespeichert. Anschließend rechnet man rückwärts. Dabei werden Richtungsableitungen übergeben und es werden die im ersten Schritt gespeicherten Daten verwendet. Mit dem Rückwärtsmodus von AD ist es möglich, den Gradienten einer skalarwertigen Funktion mit Laufzeitkosten von weniger als vier Funktionsauswertungen zu berechnen. Diese Grenze ist auch noch völlig unabhängig von der Anzahl der Eingangsvariablen. Das ist phänomenal effektiv, aber er ist mit einem erhöhten Speicherbedarf verbunden. Im Laufe der Jahre wurden Checkpointing-Strategien entwickelt, um einen goldenen Mittelweg zu finden. Die Methoden sind für viele und sehr unterschiedliche Anwendungen interessant. In DFG-Projekten an denen Andrea beteiligt war und ist, wurde das unter anderem für die Modellierung von Piezokeramiken und für die Maxwellsche Wellengleichung umgesetzt. Außerdem sprechen Gudrun und Andrea über die Optimierung der Form einer Turbinenschaufel. Andrea begann ihre berufliche Laufbahn mit einer Ausbildung zur Bankkauffrau in Bremerhaven. Sie entschied sich anschließend für ein Studium der Wirtschaftsmathematik, um Mathematik und ihren erlernten Beruf zusammen zu halten. Unter den wenigen verfügbaren Standorten für so ein Studium in Deutschland entschied sie sich für die Universität Bayreuth. Nach Abschluss des Diploms gab es die Chance, an der TU Dresden im Optimierungsfeld zu arbeiten. Dort promovierte sie, wurde es später Leiterin der selbständigen Nachwuchsgruppe "Analyse und Optimierung von Computermodellen", Juniorprofessorin für "Analyse und Optimierung von Computermodellen" und habilitierte sich. 2009-2019 war sie als Professorin für "Mathematik und ihre Anwendungen" an der Universität Paderborn tätig. Seit Oktober 2019 ist sie Professorin für "Mathematische Optimierung", Humboldt-Universität zu Berlin. <h1>Literatur und weiterführende Informationen</h1> <ul><li> <a href="https://my.siam.org/Store/Product/viewproduct/?ProductId=1005">A. Griewank und A. Walther: Evaluating Derivatives: Principles and Techniques of Algorithmic Differentiation</a>, Second Edition. SIAM (2008).</li><li> <a href="https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1002/widm.1334">A. Gebremedhin und A. Walther: An Introduction to Algorithmic Differentiation</a>. in WIREs Data Mining and Knowledge Discovery.</li><li> <a href="http://www.optimization-online.org/DB_FILE/2016/12/5760.pdf">S. Fiege, A. Walther und A. Griewank: An algorithm for nonsmooth optimization by successive piecewise linearization</a>. Mathematical Programming 177(1-2):343-370 (2019).</li><li> <a href="http://www.optimization-online.org/DB_HTML/2017/11/6314.html">A. Walther und A. Griewank: Characterizing and testing subdifferential regularity for piecewise smooth objective functions</a>. SIAM Journal on Optimization 29(2):1473-1501 (2019).</li></ul> <h1>Podcasts</h1> <ul><li> <a href="http://modellansatz.de/automatic-differentiation">G. Thäter, A. Zarth: Automatic Differentiation</a>, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 167, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018. </li><li> <a href="http://modellansatz.de/strukturoptimierung">G. Thäter, P. Allinger und N. Stockelkamp: Strukturoptimierung</a>, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 053, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2015. </li></ul>

Modellansatz 228

Gudruns Arbeitsgruppe begrüßte im Januar 2020 Andrea Walther als Gast. Sie ist Expertin für das algorithmische Differenzieren (AD) und ihre Arbeitsgruppe ist verantwortlich für das ADOL-C Programmpaket zum algorithmischen Differenzieren. Zusammen mit Andreas Griewank hat sie 2008 das Standardbuch zu AD veröffentlicht. Im Abitur und im mathematischen Grundstudium lernt jede und jeder Anwendungen kennen, wo Ableitungen von Funktionen gebraucht werden. Insbesondere beim Auffinden von Minima und Maxima von Funktionen ist es sehr praktisch, dies als Nullstellen der Ableitung zu finden. Bei der Modellierung komplexer Zusammenhänge mit Hilfe von partiellen Differentialgleichungen ist es möglich, diese Idee in ein abstrakteres Setting zu Übertragen. Eine sogenannte Kostenfunktion misst, wie gut Lösungen von partiellen Differentialgleichungen einer vorgegebenen Bedingung genügen. Man kann sich beispielsweise einen Backofen vorstellen, der aufgeheizt wird, indem am oberen und unteren Rand eine Heizspirale Wärme in den Ofen überträgt. Für den Braten wünscht man sich eine bestimmte Endtemperaturverteilung. Die Wärmeverteilung lässt sich mit Hilfe der Wärmeleitungsgleichung berechnen. In der Kostenfunktion wird dann neben der gewünschten Temperatur auch noch Energieeffizienz gemessen und die Abweichung von der Endtemperatur wird zusammen mit der benötigten Energie minimiert. Auch hierzu werden Ableitungen berechnet, deren Nullstellen helfen, diese Kosten zu minimeren. Man spricht hier von optimaler Steuerung. Eine Möglichkeit, die abstrakte Ableitung auszudrücken, ist das Lösen eines sogenannten adjungierten partiellen Differenzialgleichungsproblems. Aber hier wird es sehr schwierig, immer schnell und fehlerfrei Ableitungen von sehr komplexen und verschachtelten Funktionen zu berechnen, zumal sie für jedes Problem immer wieder neu und anders aussehen. Außerdem braucht man in der numerischen Auswertung des Algorithmus oft nur Werte dieser Ableitung an bestimmten Stellen. Deshalb ist die effiziente Berechnung von Funktionswerten der Ableitung ein unverzichtbarer Baustein in zahlreichen Anwendungen, die von Methoden zur Lösung nichtlinearer Gleichungen bis hin zu ausgefeilten Simulationen in der Optimierung und optimalen Kontrolle reichen. Am liebsten sollte dies der Computer fehlerfrei oder doch mit sehr kleinen Fehlern übernehmen können. Auch für das Newtonverfahren braucht man die Ableitung der Funktion. Es ist das Standardverfahren zur Lösung nichtlinearer Gleichungen und Gleichungssysteme. Das algorithmische Differenzieren (AD) liefert genaue Werte für jede Funktion, die in einer höheren Programmiersprache gegeben ist, und zwar mit einer zeitlichen und räumlichen Komplexität, die durch die Komplexität der Auswertung der Funktion beschränkt ist. Der Kerngedanke der AD ist die systematische Anwendung der Kettenregel der Analysis. Zu diesem Zweck wird die Berechnung (...)

Algorithmisches Differenzieren

In den nächsten Wochen bis zum 20.2.2020 möchte Anna Hein, Studentin der Wissenschaftskommunikation am KIT, eine Studie im Rahmen ihrer Masterarbeit über den Podcast Modellansatz durchführen. Dazu möchte sie gerne einige Interviews mit Ihnen, den Hörerinnen und Hörern des Podcast Modellansatz führen, um herauszufinden, wer den Podcast hört und wie und wofür er genutzt wird. Die Interviews werden anonymisiert und werden jeweils circa 15 Minuten in Anspruch nehmen. Für die Teilnahme an der Studie können Sie sich bis zum 20.2.2020 unter der Emailadresse <a href="mailto:%73%74%75%64%69%65.%6d%6f%64%65%6c%6c%61%6e%73%61%74%7a@%77%65%62.%64%65">studie&#x2E;modellansatz&#64;web&#x2E;de</a> bei Anna Hein melden. Wir würden uns sehr freuen, wenn sich viele Interessenten melden würden. In the coming weeks until February 20, 2020, Anna Hein, student of science communication at KIT, intends to conduct a study on the Modellansatz Podcast within her master's thesis. For this purpose, she would like to conduct some interviews with you, the listeners of the Modellansatz Podcast, to find out who listens to the podcast and how and for what purpose it is used. The interviews will be anonymous and will take about 15 minutes each. To participate in the study, you can register with Anna Hein until 20.2.2020 at <a href="mailto:%73%74%75%64%69%65.%6d%6f%64%65%6c%6c%61%6e%73%61%74%7a@%77%65%62.%64%65">studie&#x2E;modellansatz&#64;web&#x2E;de</a> . We would be very pleased if many interested parties would contact us. <hr /> This is the second of three conversation recorded <a href="https://conference18.waves.kit.edu/">Conference on mathematics of wave phenomena</a> 23-27 July 2018 in Karlsruhe. Gudrun is in conversation with <a href="http://members.femto-st.fr/mariana-haragus/en">Mariana Haragus</a> about <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Rayleigh%E2%80%93B%C3%A9nard_convection">Benard-Rayleigh problems</a>. On the one hand this is a much studied model problem in Partial Differential Equations. There it has connections to different fields of research due to the different ways to derive and read the stability properties and to work with nonlinearity. On the other hand it is a model for various applications where we observe an interplay between boyancy and gravity and for pattern formation in general. An everyday application is the following: If one puts a pan with a layer of oil on the hot oven (in order to heat it up) one observes different flow patterns over time. In the beginning it is easy to see that the oil is at rest and not moving at all. But if one waits long enough the still layer breaks up into small cells which makes it more difficult to see the bottom clearly. This is due to the fact that the oil starts to move in circular patterns in these cells. For the problem this means that the system has more than one solutions and depending on physical parameters one solution is stable (and observed in real life) while the others are unstable. In our example the temperature difference between bottom and top of the oil gets bigger as the pan is heating up. For a while the viscosity and the weight of the oil keep it still. But if the temperature difference is too big it is easier to redistribute the different temperature levels with the help of convection of the oil. The question for engineers as well as mathematicians is to find the point where these convection cells evolve in theory in order to keep processes on either side of this switch. In theory (not for real oil because it would start to burn) for even bigger temperature differences the original cells would break up into even smaller cells to make the exchange of energy faster. In 1903 Benard did experiments similar to the one described in the conversation which fascinated a lot of his colleagues at the time. The equations where derived a bit later and already in 1916 Lord Rayleigh found the 'switch', which nowadays is called the critical Rayleigh number. Its size depends on the thickness of the configuration, the viscositiy of the fluid, the gravity force and the temperature difference. Only in the 1980th it became clear that Benards' experiments and Rayleigh's analysis did not really cover the same problem since in the experiment the upper boundary is a free boundary to the surrounding air while Rayleigh considered fixed boundaries. And this changes the size of the critical Rayleigh number. For each person doing experiments it is also an observation that the shape of the container with small perturbations in the ideal shape changes the convection patterns. Maria does study the dynamics of nonlinear waves and patterns. This means she is interested in understanding processes which change over time. Her main questions are: <ul><li> Existence of observed waves as solutions of the equations</li><li> The stability of certain types of solutions</li><li> How is the interaction of different waves</li></ul> She treats her problems with the theory of dynamical systems and bifurcations. The simplest tools go back to Poincaré when understanding ordinary differential equations. One could consider the partial differential equations to be the evolution in an infinite dimensional phase space. Here, in the 1980s, Klaus Kirchgässner had a few crucial ideas how to construct special solutions to nonlinear partial differential equations. It is possible to investigate waterwave problems which are dispersive equations as well as flow problems which are dissipative. Together with her colleagues in Besancon she is also very keen to match experiments for optical waves with her mathematical analysis. There Mariana is working with a variant of the Nonlinear Schrödinger equation called Lugiato-Lefever Equation. It has many different solutions, e.g. periodic solutions and solitons. Since 2002 Mariana has been Professor in Besancon (University of Franche-Comté, France). Before that she studied and worked in a lot of different places, namely in Bordeaux, Stuttgart, Bucharest, Nice, and Timisoara. <h1>References</h1> <ul><li> <a href="https://www.worldscientific.com/doi/10.1142/3097">V.A. Getling: Rayleigh-Bénard Convection Structures and Dynamics</a>, Advanced Series in Nonlinear Dynamics, Volume 11, World Scientific, Oxford (1998)</li><li> <a href="https://doi.org/10.1007/BF00256457">P. H. Rabinowitz: Existence and nonuniqueness of rectangular solutions of the Bénard problem</a>. Arch. Rational Mech. Anal. (1968) 29: 32. </li><li> <a href="https://www.springer.com/gp/book/9780857291110">M. Haragus and G. Iooss: Local bifurcations, center manifolds, and normal forms in infinite-dimensional dynamical systems.</a> Universitext. Springer-Verlag London, Ltd., London; EDP Sciences, Les Ulis, 2011.</li><li> <a href="https://epubs.siam.org/doi/book/10.1137/1.9781611970227?mobileUi=0&amp;">Newell, Alan C. Solitons in mathematics and physics</a>. CBMS-NSF Regional Conference Series in Applied Mathematics, 48. Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), Philadelphia, PA, 1985.</li><li> <a href="https://link.springer.com/article/10.1140/epjd/e2017-80572-0">Y. K. Chembo, D. Gomila, M. Tlidi, C. R. Menyuk: Topical Issue: Theory and Applications of the Lugiato-Lefever Equation</a>. Eur. Phys. J. D 71 (2017).</li></ul> <h1>Podcasts</h1> <ul><li> <a href="http://modellansatz.de/transparent-boundaries">S. Fliss, G. Thäter: Transparent Boundaries</a>. Conversation in the Modellansatz Podcast episode 75, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2015. </li><li> <a href="http://modellansatz.de/splitting-waves">M. Kray, G. Thäter: Splitting Waves</a>. Conversation in the Modellansatz Podcast episode 62, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2015. </li><li> <a href="http://modellansatz.de/acoustic-scattering">F. Sayas, G. Thäter: Acoustic scattering</a>. Conversation in the Modellansatz Podcast episode 58, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2015. </li></ul>

Modellansatz 227

This is the second of three conversation recorded Conference on mathematics of wave phenomena 23-27 July 2018 in Karlsruhe.   Gudrun is in conversation with Mariana Haragus about Benard-Rayleigh problems. On the one hand this is a much studied model problem in Partial Differential Equations. There it has connections to different fields of research due to the different ways to derive and read the stability properties and to work with nonlinearity. On the other hand it is a model for various applications where we observe an interplay between boyancy and gravity and for pattern formation in general.  An everyday application is the following: If one puts a pan with a layer of oil on the hot oven (in order to heat it up) one observes different flow patterns over time. In the beginning it is easy to see that the oil is at rest and not moving at all. But if one waits long enough the still layer breaks up into small cells which makes it more difficult to see the bottom clearly. This is due to the fact that the oil starts to move in circular patterns in these cells. For the problem this means that the system has more than one solutions and depending on physical parameters one solution is stable (and observed in real life) while the others are unstable. In our example the temperature difference between bottom and top of the oil gets bigger as the pan is heating up. For a while the viscosity and the weight of the oil keep it still. But if the temperature difference is too big it is easier to redistribute the different temperature levels with the help of convection of the oil. The question for engineers as well as mathematicians is to find the point where these convection cells evolve in theory in order to keep processes on either side of this switch. In theory (not for real oil because it would start to burn) for even bigger temperature differences the original cells would break up into even smaller cells to make the exchange of energy faster. In 1903 Benard did experiments similar to the one described in the conversation which fascinated a lot of his colleagues at the time. The equations where derived a bit later and already in 1916 Lord Rayleigh found the 'switch', which nowadays is called the critical Rayleigh number. Its size depends on the thickness of the configuration, the viscositiy of the fluid, the gravity force and the temperature difference. Only in the 1980th it became clear that Benards' experiments and Rayleigh's analysis did not really cover the same problem since in the experiment the upper boundary is a free boundary to the surrounding air while Rayleigh considered fixed boundaries. And this changes the size of the critical Rayleigh number. For each person doing experiments it is also an observation that the shape of the container with small perturbations in the ideal shape changes the convection patterns. Maria does study the dynamics of nonlinear waves and patterns. This means she is interested in understanding processes which (...)

Pattern Formation

<hr /> In den nächsten Wochen bis zum 20.2.2020 möchte Anna Hein, Studentin der Wissenschaftskommunikation am KIT, eine Studie im Rahmen ihrer Masterarbeit über den Podcast Modellansatz durchführen. Dazu möchte sie gerne einige Interviews mit Ihnen, den Hörerinnen und Hörern des Podcast Modellansatz führen, um herauszufinden, wer den Podcast hört und wie und wofür er genutzt wird. Die Interviews werden anonymisiert und werden jeweils circa 15 Minuten in Anspruch nehmen. Für die Teilnahme an der Studie können Sie sich bis zum 20.2.2020 unter der Emailadresse <a href="mailto:%73%74%75%64%69%65.%6d%6f%64%65%6c%6c%61%6e%73%61%74%7a@%77%65%62.%64%65">studie&#x2E;modellansatz&#64;web&#x2E;de</a> bei Anna Hein melden. Wir würden uns sehr freuen, wenn sich viele Interessenten melden würden. In the coming weeks until February 20, 2020, Anna Hein, student of science communication at KIT, intends to conduct a study on the Modellansatz Podcast within her master's thesis. For this purpose, she would like to conduct some interviews with you, the listeners of the Modellansatz Podcast, to find out who listens to the podcast and how and for what purpose it is used. The interviews will be anonymous and will take about 15 minutes each. To participate in the study, you can register with Anna Hein until 20.2.2020 at <a href="mailto:%73%74%75%64%69%65.%6d%6f%64%65%6c%6c%61%6e%73%61%74%7a@%77%65%62.%64%65">studie&#x2E;modellansatz&#64;web&#x2E;de</a> . We would be very pleased if many interested parties would contact us. <hr /> This is the first of three conversation recorded <a href="https://conference18.waves.kit.edu/">Conference on mathematics of wave phenomena</a> 23-27 July 2018 in Karlsruhe. Gudrun talked to <a href="http://sites.math.rutgers.edu/~fc292/">Fioralba Cakoni</a> about the Linear Sampling Method and <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Scattering">Scattering</a>. The <a href="https://iopscience.iop.org/article/10.1088/0266-5611/20/1/010/meta">linear sampling method</a> is a method to reconstruct the shape of an obstacle without a priori knowledge of either the physical properties or the number of disconnected components of the scatterer. The principal problem is to detect objects inside an object without seeing it with our eyes. So we send waves of a certain frequency range into an object and then measure the response on the surface of the body. The waves can be absorbed, reflected and scattered inside the body. From this answer we would like to detect if there is something like a tumor inside the body and if yes where. Or to be more precise what is the shape of the tumor. Since the problem is non-linear and ill posed this is a difficult question and needs severyl mathematical steps on the analytical as well as the numerical side. In 1996 Colton and Kirsch (reference below) proposed a new method for the obstacle reconstruction problem in inverse scattering which is today known as the linear sampling method. It is a method to solve the above stated problem, which scientists call an inverse scattering problem. The method of linear sampling combines the answers to lots of frequencies but stays linear. So the problem in itself is not approximated but the interpretation of the response is. The central idea is to invert a bounded operator which is constructed with the help of the integral over the boundary of the body. Fioralba got her Diploma (honor’s program) and her Master's in Mathematics at the University of Tirana. For her Ph.D. she worked with George Dassios from the <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/University_of_Patras">University of Patras</a> but stayed at the University of Tirana. After that she worked with Wolfgang Wendland at the University of Stuttgart as <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Alexander_von_Humboldt_Foundation">Alexander von Humboldt Research Fellow</a>. During her second year in Stuttgart she got a position at the <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/University_of_Delaware">University of Delaware</a> in <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Newark,_Delaware">Newark</a>. Since 2015 she has been Professor at <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Rutgers_University">Rutgers University</a>. She works at the Campus in <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Piscataway,_New_Jersey">Piscataway</a> near <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/New_Brunswick,_New_Jersey">New Brunswick</a> (New Jersey). <h1>References</h1> <ul><li> <a href="https://www.oulu.fi/sites/default/files/content/files/CBMS-Lecture4.pdf">F. Cakoni, D. Colton and H. Haddar, Inverse Scattering Theory and Transmission Eigenvalues</a>, CBMS-NSF Regional Conference Series in Applied Mathematics, 88, SIAM Publications, 2016.</li><li> <a href="https://www.springer.com/gp/book/9781461488262">F. Cakoni, D. Colton, A Qualitative Approach to Inverse Scattering Theory</a>, Springer, Applied Mathematical Series, Vol. 188, 2014.</li><li> <a href="https://iopscience.iop.org/article/10.1088/0266-5611/20/1/010/meta">T. Arens: Why linear sampling works</a>, Inverse Problems 20 163-173, 2003. <a href="https://doi.org/10.1088/0266-5611/20/1/010">https://doi.org/10.1088/0266-5611/20/1/010</a></li><li> <a href="https://iopscience.iop.org/article/10.1088/0266-5611/14/6/009">A. Kirsch: Characterization of the shape of a scattering obstacle using the spectral data of the far field operator</a>, Inverse Problems 14 1489-512, 1998</li><li> <a href="https://iopscience.iop.org/article/10.1088/0266-5611/12/4/003">D. Colton, A. Kirsch: A simple method for solving inverse scattering problems in the resonance region</a>, Inverse Problems 12 383-93, 1996.</li></ul> <h1>Podcasts</h1> <ul><li> <a href="http://modellansatz.de/transparent-boundaries">S. Fliss, G. Thäter: Transparent Boundaries</a>. Conversation in the Modellansatz Podcast episode 75, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2015. </li><li> <a href="http://modellansatz.de/splitting-waves">M. Kray, G. Thäter: Splitting Waves</a>. Conversation in the Modellansatz Podcast episode 62, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2015. </li><li> <a href="http://modellansatz.de/acoustic-scattering">F. Sayas, G. Thäter: Acoustic scattering</a>. Conversation in the Modellansatz Podcast episode 58, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2015. </li></ul>

Modellansatz 226

This is the first of three conversation recorded Conference on mathematics of wave phenomena 23-27 July 2018 in Karlsruhe. Gudrun talked to Fioralba Cakoni about the Linear Sampling Method and Scattering. The linear sampling method is a method to reconstruct the shape of an obstacle without a priori knowledge of either the physical properties or the number of disconnected components of the scatterer. The principal problem is to detect objects inside an object without seeing it with our eyes. So we send waves of a certain frequency range into an object and then measure the response on the surface of the body. The waves can be absorbed, reflected and scattered inside the body. From this answer we would like to detect if there is something like a tumor inside the body and if yes where. Or to be more precise what is the shape of the tumor. Since the problem is non-linear and ill posed this is a difficult question and needs severyl mathematical steps on the analytical as well as the numerical side. In 1996 Colton and Kirsch (reference below) proposed a new method for the obstacle reconstruction problem in inverse scattering which is today known as the linear sampling method. It is a method to solve the above stated problem, which scientists call an inverse scattering problem. The method of linear sampling combines the answers to lots of frequencies but stays linear. So the problem in itself is not approximated but the interpretation of the response is. The central idea is to invert a bounded operator which is constructed with the help of the integral over the boundary of the body. Fioralba got her Diploma (honor’s program) and her Master's in Mathematics at the University of Tirana. For her Ph.D. she worked with George Dassios from the University of Patras but stayed at the University of Tirana. After that she worked with Wolfgang Wendland at the University of Stuttgart as Alexander von Humboldt Research Fellow. During her second year in Stuttgart she got a position at the University of Delaware in Newark. Since 2015 she has been Professor at Rutgers University. She works at the Campus in Piscataway near New Brunswick (New Jersey).

Linear Sampling

<a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Emmy_Noether">Emmy Noether</a>, eine der bedeutendsten Mathematiker*innen weltweit, prägte mit ihren „Arbeits- und Auffassungsmethoden“ die moderne Algebra und trug entscheidend zur Algebraisierung mathematischer Disziplinen bei. Mit ihrer 1918 publizierten Habilitationsschrift löste sie zentrale mathematische Probleme der allgemeinen Relativitätstheorie. Am 4. Juni 1919 hielt Emmy Noether ihren Habilitationsvortrag. Sie war die erste Frau, die in Preußen habilitiert wurde. Genau 100 Jahre später stellte in Berlin eine interdisziplinäre Fachkonferenz deshalb die Frage: „Wie kommt das Neue in die Welt?“ Die Tagung wurde gemeinsam veranstaltet vom Berliner Exzellenzcluster <a href="http://www.mathplus.de/">MATH+</a>, der Zentralen Frauenbeauftragten der Freien Universität Berlin und dem <a href="https://www.mpiwg-berlin.mpg.de/de">Max-Planck-Institut für Wissenschaftsgeschichte</a>. Aus mathematischer, physikalischer, wissenschaftstheoretischer und ‑historischer Perspektive beleuchtete die Konferenz die Bedeutung Noethers bis in die Gegenwart. Darüber hinaus nahm sie Strukturen und Prozesse der Diskriminierung und Marginalisierung in den Blick, die Noether als Frau jüdischer Herkunft im deutschen Wissenschaftssystem widerfuhren und die Rezeption ihrer mathematischen Leistungen auch über ihren Tod hinaus beeinträchtigten. Den Abschluss bildete am 6. Juni 2019 eine öffentliche Podiumsdiskussion zur Frage "Wie kommt das Neue in die Welt? Reflexionen über das Verhältnis von Mathematik, Gesellschaft, Geschlecht und Diversität" unter Moderation von <a href="https://www.jmwiarda.de/">Jan-Martin Wiarda</a> (Wissenschaftsjournalist). Das Gespräch hat Gudrun für unseren Podcast mitgeschnitten. Auf dem Podium waren vertreten: <ul><li> <a href="https://www.erziehungswissenschaften.hu-berlin.de/de/mathematik-primarstufe/ag-eilerts/personen/prof.-dr.-katja-eilerts">Prof. Dr. Katja Eilerts</a>, Abteilung Grundschulpädagogik – Mathematik im Primarbereich, Humboldt-Universität zu Berlin </li><li> <a href="http://www.mi.fu-berlin.de/math/groups/fluid-dyn/members/rupert_klein.html">Prof. Dr. Rupert Klein</a>, Vorstandsmitglied des Exzellenzclusters MATH+ und Sprecher des Mathematik-SFB 1114, Freie Universität Berlin</li><li> <a href="https://www.htw-berlin.de/hochschule/personen/person/?eid=11889">Prof. Dr. Helena Mihaljević</a>, Professorin für Data Science und Analytics des Einstein Center Digital Future, Hochschule für Technik und Wirtschaft Berlin </li><li> <a href="https://www.mi.fu-berlin.de/math/groups/genderstudies/index.html">Dr. Anina Mischau</a>, Leiterin der Arbeitsstelle Gender Studies in der Mathematik, Freie Universität Berlin</li><li> <a href="https://www.mathematik.hu-berlin.de/de/forschung/forschungsgebiete/angewandte-mathematik/personen/tischendorf/tischendorf">Prof. Dr. Caren Tischendorf</a>, Vorstandsmitglied des Exzellenzclusters MATH+, Humboldt-Universität zu Berlin</li></ul> Außerdem spricht am Ende des Mitschnittes <ul><li> <a href="https://www.fu-berlin.de/sites/frauenbeauftragte">Dr. Mechthild Koreuber</a> Frauenbeauftragte der Freien Universität Berlin.</li></ul> Im Gespräch wird erörtert, inwieweit es zu Konflikten mit der Fachdisziplin Mathematik führt, wenn der Blick auch auf geschlechtergerechte Ausbildung - insbesondere im Lehramt - gelenkt wird. Anina Mischau hat hier Pionierarbeit in der Mathematik an der FU Berlin geleistet. Dort hat sie inzwischen den Eindruck, dass die Arbeit geschätzt wird. Bei der Untersuchung des Anteils von Frauen in den hoch renommierten Fachzeitschriften und auf den alle vier Jahre stattfindenden Intermationalen Konferenzen für Mathematik sind die Zahlen allerdings noch nicht sehr ermutigend. Selbst die relativ gibt es kaum Verbesserungen. Es stellt sich automatisch die Frage, wo diese Unterschiede herkommen. Im Gespräch wird erläutert, inwieweit der fachinterne Wettbewerb männlich geprägt ist und durch welche Maßnahmen es hier eine Veränderung geben kann. Für jede einzelne Berufung ist es nicht so offensichtlich, wie man hier Gerechtigkeit schaffen kann, wenn die Bewerberlage schon eine Schieflage hat. Die massive Nutzung von zählbaren Größen als wichtiges Kriterium im Vergleich ist ja eigentlich erst sehr jungen Datums und ist für die Arbeit als Professor bzw. Professorin nur ein Anhaltspunkt unter vielen für die Eignung. Die DFG hat hier schon einige ganz gute Ideen implementiert. z.B. in der Vorgabe nur eine vorgegebene Anzahl von Veröffentlichungen beizufügen, die relevant sind und auch von Gutachtern in ihr Bild einbezogen werden können (statt Anzahlen zu vergleichen). Frauen müssen schon früh von außen Bestätigung bekommen, wenn sie sich als begabt und geeignet zeigen. Das Übersehen von Talent abseits der ausgetretenen Pfade wird sich in jedem Fall als Nachteil für jede Bildungseinrichtung auswirken. Häufig geht es hier auch um Themenfelder, die etwa abseits der Trends liegen. Das Theaterstück „Mathematische Spaziergänge mit Emmy Noether" kann am 10. Dezember 2019 in Göttingen sowie am 12. Mai 2020 in München besucht werden. Das <a href="https://mathplus.de/">Exzellenzclusters MATH+</a> ist ein institutionenübergreifender und transdisziplinärer Exzellenzcluster. Ziel ist es, neue Ansätze in der anwendungsorientierten Mathematik zu erforschen und weiterzuentwickeln. Der Schwerpunkt liegt auf mathematischen Prinzipien zur Nutzung immer größerer Datenmengen in den Lebens- und Materialwissenschaften, in der Energie- und Netzwerkforschung sowie in den Geistes- und Sozialwissenschaften. Innerhalt des Clusters gibt es auch ein soziologisches Projekt, das die Karrierewege der beteiligten jungen Wissenschaftler und Wissenschaftlerinnen über einen längeren Zeitraum begleiten und untersuchen wird. MATH+ wird von der DFG für einen ersten Zeitraum von sieben Jahren seit Januar 2019 gefördert. Es ist ein Gemeinschaftsprojekt der drei großen Berliner Universitäten - Freie Universität Berlin, Humboldt-Universität zu Berlin und Technische Universität Berlin - sowie des Weierstraß-Instituts für Angewandte Analysis und Stochastik (WIAS) und des Zuse Instituts Berlin (ZIB). MATH+ setzt die Erfolgsgeschichten des renommierten Forschungszentrums MATHEON und der Excellence-Graduate School Berlin Mathematical School (BMS) fort. <h1>Die Referent*innen im Detail</h1> <a href="https://www.noetherkonferenz2019.de/listenordner-referent_innen/Eilerts/index.html">Prof. Dr. Katja Eilerts</a> Professorin für Grundschulpädagogik, Dr. rer. nat., promovierte in der Fakultät für Informatik, Elektrotechnik und Mathematik an der Universität Paderborn; 1997-2000 Studium des Lehramtes für die Primarstufe, Universität Paderborn; seit 2014 W2-Professorin für Grundschulpädagogik - Lernbereich Mathematik an der Humboldt Universität zu Berlin; 2012 Ruf auf eine W2-Professur an der Freien Universität Berlin (abgelehnt); 2012-2014 W2-Professorin für Grundschulpädagogik/Mathematik an der Universität Potsdam; 2011-2012 Gast-Professorin an der Freien Universität Berlin; 2009-2011 Vertretungs-Professorin an der Universität Kassel im Bereich der Mathematik-Didaktik; 2007-2009 Wissenschaftliche Mitarbeiterin, Fakultät für Informatik, Elektrotechnik und Mathematik, Universität Paderborn; 2005-2007 Stipendiatin des Graduiertenkollegs der Universität Paderborn &amp; Lehrauftrag an der Fakultät für Informatik, Elektrotechnik und Mathematik, Universität Paderborn. <a href="https://www.noetherkonferenz2019.de/listenordner-referent_innen/Klein/index.html">Prof. Dr. Rupert Klein</a> Professor für numerische Strömungsmechanik an der Freien Universität Berlin. 1979-1983 Studium Maschinenbau an der RWTH Aachen; Promotion 1988 in Maschinenbau; 1988-1990 Post-Doktorand, Mathematik, Princeton University; ab 1991 wissenschaftlicher Assistent in Aachen; 1995 Habilitation; 1996/97 Professor für Sicherheitstechnik an der Bergischen Universität Wuppertal; 1997-2007 Abteilungsleiter Data &amp; Computation am Potsdam-Institut für Klimafolgenforschung (2006-2007 stellv. Direktor); ab 1997 Professor für Wissenschaftliches Rechnen (Scientific Computing) und Modellierung und Simulation globaler Umweltsysteme an der FU Berlin. <a href="https://www.noetherkonferenz2019.de/listenordner-referent_innen/Koreuber/index.html">Dr. Mechthild Koreuber</a> Dipl. Mathematikerin, promovierte Mathematikhistorikerin; Studium der Mathematik, Geschichte, Politikwissenschaften und Philosophie an der Freien Universität Berlin; 1990–1998 wissenschaftliche Mitarbeiterin in der theoretischen Informatik an der Technischen Universität Berlin; seit 1999 hauptberufliche Zentrale Frauenbeauftragte der Freien Universität Berlin; 2015 Promotion über Emmy Noether und die Noether-Schule. <a href="https://www.noetherkonferenz2019.de/listenordner-referent_innen/Mihaljevic/index.html">Prof. Dr. Helena Mihaljević</a> Promovierte Mathematikerin, Studium der Mathematik an der Georg-August-Universität Göttingen; 2006–2009 Promotion in Mathematik an der University of Liverpool zu Topologischer Dynamik ganzer transzendenter Funktionen; 2009–2011 wissenschaftliche Mitarbeiterin am Mathematischen Seminar der Christian-Albrechts-Universität zu Kiel; 2011–2014 Editorin und stellvertretende Abteilungsleiterin bei FIZ Karlsruhe – Leibniz Institut für Informationsinfrastruktur, Abteilung Mathematik und Informatik; 2014–2018 Senior Data Scientist bei The unbelievable Machine Company, Berlin; seit 2018 Professorin für Data Science an der Hochschule für Technik und Wirtschaft (HTW) Berlin (Professur gehört zum <a href="https://www.digital-future.berlin/">Einstein Center Digital Future</a>). <a href="https://www.noetherkonferenz2019.de/listenordner-referent_innen/Mischau/index.html">Dr. Anina Mischau</a> Soziologin 2002-2013 wissenschaftliche Mitarbeiterin am Interdisziplinären Zentrum für Frauen- und Geschlechterforschung (IFF) der Universität Bielefeld; 2012-2015 Gastprofessur für „Gender Studies in der Mathematik und Didaktik der Mathematik“ am FB Mathematik und Informatik der Freien Universität Berlin; 2015-2016 Gastprofessur zur „Integration von Genderkompetenz in die Lehramtsausbildung Primarstufe Mathematik“ am Institut für Erziehungswissenschaften, Abteilung Grundschulpädagogik – Lernbereich Mathematik der Humboldt-Universität zu Berlin; seit 2016 wissenschaftliche Mitarbeiterin am FB Mathematik und Informatik der FU Berlin, Leiterin der Arbeitsstelle „Gender Studies in der Mathematik“. <a href="https://www.noetherkonferenz2019.de/listenordner-referent_innen/Tischendorf/index.html">Prof. Dr. Caren Tischendorf</a> Studium der Mathematik in Berlin und Moskau; 1996 Promotion an der Humboldt-Universität zu Berlin in Numerischer Analysis, 2002-2004 Vorsitzende der Nachwuchsforschungsgruppe Numerische Analysis am DFG-Forschungszentrum MATHEON; 2004 Habilitation in Mathematik an der Humboldt-Universität zu Berlin; 2004-2006 Gastprofessorin an der TU; 2006-2012 Professorin für Mathematik/Numerische Analysis (W2) an der Universität zu Köln; seit Mai 2012 Professorin für Angewandte Mathematik am Institut für Mathematik an der Humboldt-Universität. <h1>Literatur und weiterführende Informationen</h1> <ul><li> <a href="http://www.noetherkonferenz2019.de">Noether Konferenz im Juni 2019 in Berlin</a></li><li> <a href="http://www.mathplus.de/">MATH+</a></li></ul> <ul><li> <a href="https://www.springer.com/de/book/9783658210410">K. Eilerts &amp; K. Skutella (Hrsg.): Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht</a>. (ISTRON, Bd. 5). Hildesheim: Franzbecker, 2019.</li><li> <a href="https://doi.org/10.3389/fdata.2019.00029">H. Mihaljević e.a.: Reflections on Gender Analyses of Bibliographic Corpora</a>. In: Frontiers in Big Data, S. 1-9, 2019, ISSN 2624-909X</li><li> M. Koreuber, A. Mischau: Mathematik: Geschlechterforschung in disziplinären Zwischenräumen. In B. Kortendiek e.a. (Hrsg.), Handbuch Interdisziplinäre Geschlechterforschung. Geschlecht und Gesellschaft, Bd. 65 (S. 719-728), Wiesbaden: Springer VS (2019).</li><li> <a href="https://www.springer.com/gp/book/9783030211691">H. Mihaljević: A data analysis of women's trails among ICM speakers</a>. In World Women in Mathematics 2018. Proceedings of the First World meeting for Women in Mathematics (WM)² , S. 1-18, Springer, </li><li> <a href="https://doi.org/10.7717/peerj-cs.156">L. Santamaria, H. Mihaljević: Comparison and benchmark of name-to-gender inference services</a>. In: Peer J Computer Science, 2018, ISSN 2376-5992</li><li> <a href="https://docplayer.net/103734518-Importance-and-possibility-of-integrating-gender-competence-as-a-key-qualification-in-mathematics-teacher-education.html">K. Eilerts &amp; A. Mischau: Importance and possibility of integrating gender competence as a key qualification in mathematics teacher education</a>. Paper für CERME10 vom 01.-05.02.2017, Dublin.</li><li> <a href="https://doi.org/10.1371/journal.pone.0165367">H. Mihaljević e.a.: The Effect of Gender in the Publication Patterns in Mathematics</a>. In: PLOS ONE, S. 1-23, 2016</li><li> <a href="https://icsugendergapinscience.org/">Gendergap in science</a></li><li> <a href="https://www.mfo.de/document/1702a/preliminary_OWR_2017_02.pdf">Bericht des Oberwolfach Mini-Workshops Women in Mathematics: Historical and Modern Perspectives</a> 8.-14.1. 2017.</li></ul> <h1>Podcasts</h1> <ul><li> <a href="http://modellansatz.de/emmy-noether">M. Koreuber, R. Klein, G. Thäter: Emmy Noether</a>, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 203, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2019. </li><li> <a href="http://modellansatz.de/gender-mathematik">A. Mischau, M. Koreuber, G. Thäter: Gender und Mathematik</a>, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 142, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017. </li><li> <a href="http://podcast-kombinat.de/monika-jungbauer-gans-frauen-in-der-wissenschaft-gleiche-chancen-ungleiche-voraussetzungen/">M. Jungbauer-Gans: Frauen in der Wissenschaft – Gleiche Chancen, Ungleiche Voraussetzungen?</a> Zentrum für Gender Studies und feministische Zukunftsforschung, Podcast Kombinat, Universität Marburg, 2016.</li></ul>

Modellansatz 225

Emmy Noether, eine der bedeutendsten Mathematiker*innen weltweit, prägte mit ihren „Arbeits- und Auffassungsmethoden“ die moderne Algebra und trug entscheidend zur Algebraisierung mathematischer Disziplinen bei. Mit ihrer 1918 publizierten Habilitationsschrift löste sie zentrale mathematische Probleme der allgemeinen Relativitätstheorie. Am 4. Juni 1919 hielt Emmy Noether ihren Habilitationsvortrag. Sie war die erste Frau, die in Preußen habilitiert wurde. Genau 100 Jahre später stellte in Berlin eine interdisziplinäre Fachkonferenz deshalb die Frage: „Wie kommt das Neue in die Welt?“ Die Tagung wurde gemeinsam veranstaltet vom Berliner Exzellenzcluster MATH+, der Zentralen Frauenbeauftragten der Freien Universität Berlin und dem Max-Planck-Institut für Wissenschaftsgeschichte. Aus mathematischer, physikalischer, wissenschaftstheoretischer und ‑historischer Perspektive beleuchtete die Konferenz die Bedeutung Noethers bis in die Gegenwart. Darüber hinaus nahm sie Strukturen und Prozesse der Diskriminierung und Marginalisierung in den Blick, die Noether als Frau jüdischer Herkunft im deutschen Wissenschaftssystem widerfuhren und die Rezeption ihrer mathematischen Leistungen auch über ihren Tod hinaus beeinträchtigten. Den Abschluss bildete am 6. Juni 2019 eine öffentliche Podiumsdiskussion zur Frage "Wie kommt das Neue in die Welt? Reflexionen über das Verhältnis von Mathematik, Gesellschaft, Geschlecht und Diversität" unter Moderation von Jan-Martin Wiarda (Wissenschaftsjournalist). Das Gespräch hat Gudrun für unseren Podcast mitgeschnitten. Auf dem Podium waren vertreten: Prof. Dr. Katja Eilerts, Abteilung Grundschulpädagogik – Mathematik im Primarbereich, Humboldt-Universität zu Berlin.  Prof. Dr. Rupert Klein, Vorstandsmitglied des Exzellenzclusters MATH+ und Sprecher des Mathematik-SFB 1114, Freie Universität Berlin. Prof. Dr. Helena Mihaljević, Professorin für Data Science und Analytics des Einstein Center Digital Future, Hochschule für Technik und Wirtschaft Berlin. Dr. Anina Mischau, Leiterin der Arbeitsstelle Gender Studies in der Mathematik, Freie Universität Berlin. Prof. Dr. Caren Tischendorf, Vorstandsmitglied des Exzellenzclusters MATH+, Humboldt-Universität zu Berlin. Außerdem spricht am Ende des Mitschnittes Dr. Mechthild Koreuber Frauenbeauftragte der Freien Universität Berlin. Im Gespräch wird erörtert, inwieweit es zu Konflikten mit der Fachdisziplin Mathematik führt, wenn der Blick auch auf geschlechtergerechte Ausbildung - insbesondere im Lehramt - gelenkt wird. Anina Mischau hat hier Pionierarbeit in der Mathematik an der FU Berlin geleistet. Dort hat sie inzwischen den Eindruck, dass die Arbeit geschätzt wird. Bei der Untersuchung des Anteils von Frauen in den hoch renommierten Fachzeitschriften und auf den alle vier Jahre stattfindenden Intermationalen Konferenzen für Mathematik sind die Zahlen allerdings noch nicht sehr ermutigend. Selbst die relativ gibt es kaum Verbesserungen. (...)

Emmy Noether Konferenz

Gudrun traf im November 2019 Jan Richter. Er ist einer der Gründer der <a href="https://www.batemo.de/">Batemo GmbH</a> in Karlsruhe. Mit den Kollegiaten von <a href="http://www.simet.kit.edu/">SiMET</a> hatte Gudrun das Unternehmen kurz vorher in der Technologiefabrik besucht und dabei das Podcast-Gespräch vereinbart. Batemo ist noch ein recht junges Unternehmen. Es wurde im März 2017 von Michael Schönleber und Jan Richter gegründet. Die beiden haben an der <a href="http://www.etit.kit.edu/index.php">KIT-Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik</a> promoviert. Sie hatten sich schon länger mit der Idee auseinandergesetzt, im Anschluss an die Promotionszeit den Schritt zur Unternehmensgründung zu wagen. Es war klar, dass sie sich mit einem Thema beschäftigen möchten, das Ihnen ermöglicht, die Entwicklung von Akkus zu beeinflussen. Außerdem wollten sie gern ohne finanzielle Fremdmittel auskommen, um in jedem Moment die volle Kontrolle zu behalten. Inzwischen ist das gut gelungen und die Firma ist auf Simulationssoftware für <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Lithium-Ionen-Akkumulator">Lithium-Ionen-Batterien</a> spezialisiert. Für beliebige Lithium-Ionen-Zellen erstellen sie einen digitalen Zwilling, also ein Modell im Computer. Dass sie damit glaubwürdig für zahlungsfähige Kunden sind, liegt daran, dass sie auch die Validität dieser Modelle im gesamten Betriebsbereich nachweisen. Die Modelle sind sehr komplexe und stark nichtlinear gekoppelte Systeme aus algebraischen und partiellen Differentialgleichungen, die die physikalischen, chemischen und thermodynamische Prozesse abbilden. Sie sind auch dafür geeignet, das Verhalten der Akkus über die Lebenszeit der Zellen hin nachzubilden. Es ist besonders herausfordernd, da die Prozesse in unterschiedlichen Längen- und Zeitskalen ablaufen. Zwei Fragen, die beim Besuch mit den SiMET-Kollegiaten im Mittelpunkt des Gespräches standen, sind: <ul><li> Mit welchen Betriebsstrategien wird die Lebensdauer der Zellen erhöht?</li><li> Wie werden innovative Schnellladeverfahren entwickelt, die die Zellen nicht zu schnell altern lassen?</li></ul> Im Gespräch berichtet Jan auch davon, wieso er sich für ein Studium der Elektrotechnik entschieden hat und wie er den Weg in die Selbstständigkeit von heute aus bewertet. <h2>Literatur und weiterführende Informationen</h2> <ul><li> <a href="http://www.itwm.fraunhofer.de/fileadmin/ITWM-Media/Zentral/Pdf/Berichte_ITWM/2010/bericht_195.pdf">A. Latz, J. Zausch: Thermodynamic consistent transport theory of Li-ion batteries</a>, Journal of Power Sources 196 3296--3302, 2011.</li><li> <a href="https://publikationen.bibliothek.kit.edu/1000058305">M. Maier: The Mathematical Analysis of a Micro Scale Model for Lithium-Ion Batteries. PhD Thesis KIT 2016</a></li><li> <a href="http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/er.3459/full">M. Kespe, H. Nirschl: Numerical simulation of lithium-ion battery performance considering electrode microstructure</a>, International Journal of Energy Research 39 2062-2074, 2015.</li></ul> <h2>Podcasts</h2> <ul><li> <a href="http://omegataupodcast.net/222-batterien/">A. Jossen: Batterien</a>, Gespräch mit Markus Völter im Omega Tau Podcast, Folge 222, 2016.</li><li> <a href="http://www.pkm.kit.edu/kitaudio.php">J. Holthaus: Batterien für morgen und übermorgen</a>, KIT.Audio Podcast, Folge 2, 2016.</li><li> <a href="http://proton-podcast.de/2016/12/07/proton015-elektrochemie-laser-radio/">D. Breitenbach, U. Gebhardt, S. Gaedtke: Elektrochemie, Laser, Radio</a>, Proton Podcast, Folge 15, 2016.</li><li> <a href="http://modellansatz.de/akkumulatoren">M. Maier: Akkumulatoren</a>, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 123, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017. </li><li> <a href="http://modellansatz.de/optimale-akkuladung">V. Auinger: Optimale Akkuladung</a>, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 160, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018. </li><li> <a href="http://modellansatz.de/batterie">S. Carelli, G. Thäter: Batteries</a>, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 211, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2019.</li></ul>

Modellansatz 224

Gudrun traf im November 2019 Jan Richter. Er ist einer der Gründer der Batemo GmbH in Karlsruhe. Mit den Kollegiaten von SiMET hatte Gudrun das Unternehmen kurz vorher in der Technologiefabrik besucht und dabei das Podcast-Gespräch vereinbart. Batemo ist noch ein recht junges Unternehmen. Es wurde im März 2017 von Michael Schönleber und Jan Richter gegründet. Die beiden haben an der KIT-Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik promoviert. Sie hatten sich schon länger mit der Idee auseinandergesetzt, im Anschluss an die Promotionszeit den Schritt zur Unternehmensgründung zu wagen. Es war klar, dass sie sich mit einem Thema beschäftigen möchten, das Ihnen ermöglicht, die Entwicklung von Akkus zu beeinflussen. Außerdem wollten sie gern ohne finanzielle Fremdmittel auskommen, um in jedem Moment die volle Kontrolle zu behalten. Inzwischen ist das gut gelungen und die Firma ist auf Simulationssoftware für Lithium-Ionen-Batterien spezialisiert. Für beliebige Lithium-Ionen-Zellen erstellen sie einen digitalen Zwilling, also ein Modell im Computer. Dass sie damit glaubwürdig für zahlungsfähige Kunden sind, liegt daran, dass sie auch die Validität dieser Modelle im gesamten Betriebsbereich nachweisen. Die Modelle sind sehr komplexe und stark nichtlinear gekoppelte Systeme aus algebraischen und partiellen Differentialgleichungen, die die physikalischen, chemischen und thermodynamische Prozesse abbilden. Sie sind auch dafür geeignet, das Verhalten der Akkus über die Lebenszeit der Zellen hin nachzubilden. Es ist besonders herausfordernd, da die Prozesse in unterschiedlichen Längen- und Zeitskalen ablaufen. Zwei Fragen, die beim Besuch mit den SiMET-Kollegiaten im Mittelpunkt des Gespräches standen, sind: Mit welchen Betriebsstrategien wird die Lebensdauer der Zellen erhöht? Wie werden innovative Schnellladeverfahren entwickelt, die die Zellen nicht zu schnell altern lassen? Im Gespräch berichtet Jan auch davon, wieso er sich für ein Studium der Elektrotechnik entschieden hat und wie er den Weg in die Selbstständigkeit von heute aus bewertet.

Batemo

Gudrun spricht mit <a href="https://tu-dresden.de/mn/math/wir/das-institut/professuren">Axel Voigt</a>. Er ist Professor für Wissenschaftliches Rechnen und Angewandte Mathematik an der <a href="https://tu-dresden.de/">TU Dresden</a>. Axel war Ende Oktober 2019 zu Gast in Gudruns Arbeitsgruppe, um seine Modelle für Kristallgitter zu diskutieren. Der Wunsch der Gruppe war, sowohl die Modelle als auch die dafür passenden numerischen Verfahren besser zu verstehen. Sie sind insbesondere für die Simulation der Vorgänge in Akkumulatoren interessant, die im Rahmen das Graduiertenkollegs <a href="http://www.simet.kit.edu/">SiMET</a> vorangetrieben werden. Viele feste Körper haben eine Gitterstruktur. Für z.B. Silizium, Aluminium und Stahl ist dies ein Kristallgitter. In der Schule wird es der Einfachheit halber oft so dargestellt, als wäre das Kristallgitter eine feste Größe für solche Stoffe. In der Natur sind es aber <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Polykristall">polykristalline Materialien</a>. D.h. sie bestehen aus vielen unterschiedlichen Einzelkristallen. Diese sind durch Korngrenzen voneinander getrennt. Das Studium polykristalliner Materialien erfordert theoretische und rechnerische Techniken, die Untersuchungen auf unterschiedlich großen Skalen ermöglichen. Kristallgitterverformungen können mikroskopisch beschrieben werden, indem die Position der Atome explizit berücksichtigt wird, oder makroskopisch durch Kontinuumselastizität. Grobkörnige, mesoskalige Ansätze sind daher geeignete Werkzeuge, um Informationen über polykristalline Materialien bereitzustellen. In seiner Forschung betrachtet Axel sie als kontinuierliche elastische Felder, die aus einer atomistischen Darstellung der kristallinen Strukturen abgeleitet sind. So enthält sie auch wichtige Merkmale, die für die mikroskopische Skala typisch sind. Die Größe und Phase der Amplituden der <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Frequenzspektrum">Fourierspektrum</a>, zusammen mit der kontinuierlichen Beschreibung der Dehnungen, sind in der Lage, Kristalldrehungen, Gitterverformungen und Versetzungen zu charakterisieren. Darüber hinaus stellen sie in Kombination mit der so genannten Amplitudenerweiterung des Phasenfeld-Kristallmodells ein geeignetes Werkzeug zur Überbrückung mikroskopischer bis makroskopischer Skalen dar. Die Amplitudenerweiterung des Phasenfeld-Kristallmodells ermöglicht es, die Kristallgittereigenschaften auf diffusen Zeitskalen zu beschreiben, indem sie sich auf kontinuierliche Felder konzentriert, die auf Längenskalen variieren, die größer als der Atomabstand sind. So ermöglicht es die Simulation großer Systeme, die noch Details des Kristallgitters beibehalten. Axel Voigt hat an der TU München studiert und promoviert. Nach einem Ausflug in die Wirtschaft war er ab 2001 Gruppenleiter am Forschungsinstitut caesar in Bonn und hat sich dort auch habilitiert. Seit 2007 ist er in Dresden an der TU als Professor tätig. <h2>Literatur und weiterführende Informationen</h2> <ul><li> <a href="https://www.nature.com/articles/s41524-019-0185-0">M. Salvalaglio, A. Voigt, K. R. Elder: Closing the gap between atomic-scale lattice deformations and continuum elasticity</a>. npj Computational Materials 5 (2019), 48</li><li> <a href="https://tu-dresden.de/mn/math/wir/ressourcen/dateien/forschung/publikationen/pdf2019/Praetorius2019.pdf">S. Praetorius, M. Salvalaglio, A. Voigt: An efficient numerical framework for the amplitude expansion of the phase-field crystal model</a>. Modelling Simul. Mater. Sci. Eng. 27 (4) (2019), 044004</li><li> <a href="https://arxiv.org/abs/1803.03233">M. Salvalaglio, R. Backofen, K. R. Elder, A. Voigt: Defects at grain boundaries: a coarse-grained, three-dimensional description by the amplitude expansion of the phase-field crystal model</a>. Phys. Rev. Materials 2 (2018), 053804</li></ul> <h2>Podcasts</h2> <ul><li> <a href="http://modellansatz.de/batteries">S. Carelli, G. Thäter: Batteries</a>, Conversation im Modellansatz Podcast, Episode 211, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2019. </li><li> <a href="http://modellansatz.de/elastoplastizitaet">L. Wagner, G. Thäter: Elastoplastizität</a>, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 210, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2019. </li><li> <a href="http://modellansatz.de/akkumulatoren">M. Maier: Akkumulatoren</a>, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 123, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017. </li></ul>

Modellansatz 223

Gudrun spricht mit Axel Voigt. Er ist Professor für Wissenschaftliches Rechnen und Angewandte Mathematik an der TU Dresden. Axel war Ende Oktober 2019 zu Gast in Gudruns Arbeitsgruppe, um seine Modelle für Kristallgitter zu diskutieren. Der Wunsch der Gruppe war, sowohl die Modelle als auch die dafür passenden numerischen Verfahren besser zu verstehen. Sie sind insbesondere für die Simulation der Vorgänge in Akkumulatoren interessant, die im Rahmen das Graduiertenkollegs SiMET vorangetrieben werden. Viele feste Körper haben eine Gitterstruktur. Für z.B. Silizium, Aluminium und Stahl ist dies ein Kristallgitter. In der Schule wird es der Einfachheit halber oft so dargestellt, als wäre das Kristallgitter eine feste Größe für solche Stoffe. In der Natur sind es aber polykristalline Materialien. D.h. sie bestehen aus vielen unterschiedlichen Einzelkristallen. Diese sind durch Korngrenzen voneinander getrennt. Das Studium polykristalliner Materialien erfordert theoretische und rechnerische Techniken, die Untersuchungen auf unterschiedlich großen Skalen ermöglichen. Kristallgitterverformungen können mikroskopisch beschrieben werden, indem die Position der Atome explizit berücksichtigt wird, oder makroskopisch durch Kontinuumselastizität. Grobkörnige, mesoskalige Ansätze sind daher geeignete Werkzeuge, um Informationen über polykristalline Materialien bereitzustellen. In seiner Forschung betrachtet Axel sie als kontinuierliche elastische Felder, die aus einer atomistischen Darstellung der kristallinen Strukturen abgeleitet sind. So enthält sie auch wichtige Merkmale, die für die mikroskopische Skala typisch sind. Die Größe und Phase der Amplituden der Fourierspektrum, zusammen mit der kontinuierlichen Beschreibung der Dehnungen, sind in der Lage, Kristalldrehungen, Gitterverformungen und Versetzungen zu charakterisieren. Darüber hinaus stellen sie in Kombination mit der so genannten Amplitudenerweiterung des Phasenfeld-Kristallmodells ein geeignetes Werkzeug zur Überbrückung mikroskopischer bis makroskopischer Skalen dar. Die Amplitudenerweiterung des Phasenfeld-Kristallmodells ermöglicht es, die Kristallgittereigenschaften auf diffusen Zeitskalen zu beschreiben, indem sie sich auf kontinuierliche Felder konzentriert, die auf Längenskalen variieren, die größer als der Atomabstand sind. So ermöglicht es die Simulation großer Systeme, die noch Details des Kristallgitters beibehalten. Axel Voigt hat an der TU München studiert und promoviert. Nach einem Ausflug in die Wirtschaft war er ab 2001 Gruppenleiter am Forschungsinstitut caesar in Bonn und hat sich dort auch habilitiert. Seit 2007 ist er in Dresden an der TU als Professor tätig.

Kristallgittermodelle

Gudrun talks to <a href="https://annageyer.wordpress.com/">Anna Geyer</a>. Anna is Assistant professer at TU Delft in the <a href="https://www.tudelft.nl/en/eemcs/the-faculty/departments/applied-mathematics/mathematical-physics/">Mathematical Physics group</a> at the <a href="https://www.tudelft.nl/en/ewi/the-faculty/departments/applied-mathematics/">Delft Institute of Applied Mathematics</a>. She is interested in the behaviour of solutions to equations which model shallow water waves. The day before (04.07.2019) Anna gave a talk at the <a href="https://www.waves.kit.edu/kickoff2ndfundingperiod.php">Kick-off meeting</a> for the second funding period of the <a href="https://www.waves.kit.edu/">CRC Wave phenomena</a> at the mathematics faculty in Karlsruhe, where she discussed instability of peaked periodic waves. Therefore, Gudrun asks her about the different models for waves, the meaning of stability and instability, and the mathematical tools used in her field. For shallow water flows the solitary waves are especially fascinating and interesting. Traveling waves are solutions of the form <img src="http://www.math.kit.edu/latexpng.php?code=$%24u%28t%2Cx%29%3Df%28x-ct%29%24$&amp;sig=838c3508d4d01094c39633f6763f52af" alt="$u(t,x)=f(x-ct)$" title="$u(t,x)=f(x-ct)$" style="vertical-align: middle" width="110" height="14" /> representing waves of permanent shape f that propagate at constant speed c. These waves are called solitary waves if they are localized disturbances, that is, if the wave profile f decays at infinity. If the solitary waves retain their shape and speed after interacting with other waves of the same type, we say that the solitary waves are solitons. One can ask the question if a given model equation (sometimes depending on parameters in the equation or the size of the initial conditions) allows for solitary or periodic traveling waves, and secondly whether these waves are stable or unstable. Peaked periodic waves are an interesting phenomenon because at the wave crest (the peak) they are not smooth, a situation which might lead to wave breaking. For which equations are peaked waves solutions? And how stable are they? Anna answers these questions for the reduced Ostrovsky equation, which serves as model for weakly nonlinear surface and internal waves in a rotating ocean. The reduced Ostrovsky equation is a modification of the <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Korteweg%E2%80%93de_Vries_equation">Korteweg-de Vries equation</a>, for which the usual linear dispersive term with a third-order derivative is replaced by a linear nonlocal integral term, representing the effect of background rotation. Peaked periodic waves of this equation are known to exist since the late 1970's. Anna presented recent results in which she answers the long standing open question whether these solutions are stable. In particular, she proved linear instability of the peaked periodic waves using semi-group theory and energy estimates. Moreover, she showed that the peaked wave is unique and that the equation does not admit Hölder continuous solutions, which implies that the reduced Ostrovsky equation does not admit cusps. Finally, it turns out that the peaked wave is also spectrally unstable. This is joint work with <a href="https://dmpeli.math.mcmaster.ca/">Dmitry Pelinovsky</a>. For the stability analysis it is really delicate how to choose the right spaces such that their norms measure the behaviour of the solution. The <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Camassa%E2%80%93Holm_equation">Camassa-Holm equation</a> allows for solutions with peaks which are stable with respect to certain perturbations and unstable with respect to others, and can model breaking waves. Anna studied mathematics in Vienna. Adrian Constantin attracted her to the topic of partial differential equations applied to water waves. She worked with him during her PhD which she finished in 2013. Then she worked as Postdoc at the <a href="https://www.uab.cat/en/">Universitat Autònoma de Barcelona</a> and in Vienna before she accepted a tenure track position in Delft in 2017. <h2>References</h2> <ul><li> <a href="https://arxiv.org/abs/1903.09660">A. Geyer, D.E. Pelinovsky: Spectral instability of the peaked periodic wave in the reduced Ostrovsky equations</a>, submitted (arXiv)</li><li> <a href="https://arxiv.org/abs/1804.03788">A. Geyer, D.E. Pelinovsky: Linear instability and uniqueness of the peaked periodic wave in the reduced Ostrovsky equation</a>, SIAM J. Math. Analysis, 51 (2019) 1188–1208</li><li> <a href="https://arxiv.org/abs/1606.05075">A. Geyer, D.E. Pelinovsky: Spectral stability of periodic waves in the generalized reduced Ostrovsky equation</a>, Lett. Math. Phys. 107(7) (2017) 1293–1314</li><li> <a href="https://link.springer.com/article/10.1023/A:1006587919935">R. Grimshaw, L. Ostrovsky, V. Shrira, et al.: Long Nonlinear Surface and Internal Gravity Waves in a Rotating Ocean</a>, Surveys in Geophysics (1998) 19: 289. </li><li> <a href="https://doi.org/10.1002/(SICI)1097-0312(200005)53:5%3C603::AID-CPA3%3E3.0.CO;2-L">A. Constantin, W. Strauss: Stability of peakons</a>, Commun. Pure Appl. Math. 53 (2000) 603–610. </li><li> <a href="https://arxiv.org/abs/1903.02636">F. Natali, D.E. Pelinovsky: Instability of H1-stable peakons in the Camassa-Holm equation</a>, submitted (arXiv) </li></ul> <h2>Related Podcasts</h2> <ul><li> <a href="http://modellansatz.de/nonhomogenous-fluids">X. Liao, G. Thäter: Nonhomogenous Fluids</a>, Conversation in the Modellansatz Podcast, Episode 189, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2018. </li><li> <a href="http://modellansatz.de/convolution-quadrature">M. Lopez-Fernandez, G. Thäter: Convolution Quadrature</a>, Conversation in the Modellansatz Podcast, Episode 133, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2017. </li><li> <a href="http://modellansatz.de/transparent-boundaries">S. Fliss, G. Thäter: Transparent Boundaries</a>, Conversation in the Modellansatz Podcast episode 075, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2015. </li><li> <a href="http://modellansatz.de/splitting-waves">F. Sayas, G. Thäter: Acoustic scattering</a>, Conversation in the Modellansatz Podcast episode 058, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2015. </li><li> <a href="http://modellansatz.de/waves">E. Zuazua, G. Thäter: Waves</a> Conversation in the Modellansatz Podcast episode 054, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2015. </li></ul>

Modellansatz 222

Gudrun talks to Anna Geyer. Anna is Assistant professer at TU Delft in the Mathematical Physics group at the Delft Institute of Applied Mathematics. She is interested in the behaviour of solutions to equations which model shallow water waves. The day before (04.07.2019) Anna gave a talk at the Kick-off meeting for the second funding period of the CRC Wave phenomena at the mathematics faculty in Karlsruhe, where she discussed instability of peaked periodic waves. Therefore, Gudrun asks her about the different models for waves, the meaning of stability and instability, and the mathematical tools used in her field. For shallow water flows the solitary waves are especially fascinating and interesting. Traveling waves are solutions of the form u(t,x)=f(x-ct) representing waves of permanent shape f that propagate at constant speed c. These waves are called solitary waves if they are localized disturbances, that is, if the wave profile f decays at infinity. If the solitary waves retain their shape and speed after interacting with other waves of the same type, we say that the solitary waves are solitons. One can ask the question if a given model equation (sometimes depending on parameters in the equation or the size of the initial conditions) allows for solitary or periodic traveling waves, and secondly whether these waves are stable or unstable. Peaked periodic waves are an interesting phenomenon because at the wave crest (the peak) they are not smooth, a situation which might lead to wave breaking. For which equations are peaked waves solutions? And how stable are they? Anna answers these questions for the reduced Ostrovsky equation, which serves as model for weakly nonlinear surface and internal waves in a rotating ocean. The reduced Ostrovsky equation is a modification of the Korteweg-de Vries equation, for which the usual linear dispersive term with a third-order derivative is replaced by a linear nonlocal integral term, representing the effect of background rotation. Peaked periodic waves of this equation are known to exist since the late 1970's. Anna presented recent results in which she answers the long standing open question whether these solutions are stable. In particular, she proved linear instability of the peaked periodic waves using semi-group theory and energy estimates. Moreover, she showed that the peaked wave is unique and that the equation does not admit Hölder continuous solutions, which implies that the reduced Ostrovsky equation does not admit cusps. Finally, it turns out that the peaked wave is also spectrally unstable. This is joint work with Dmitry Pelinovsky. For the stability analysis it is really delicate how to choose the right spaces such that their norms measure the behaviour of the solution. The Camassa-Holm equation allows for solutions with peaks which are stable with respect to certain perturbations and unstable with respect to others, and can model breaking waves. (...)

Peaked Waves

Gudrun spricht in dieser Folge mit Maren Hattebur, Nils Rauscher und Moritz Müller über die Teilnahme von Nils und Moritz beim Wettbewerb <a href="https://www.jugend-forscht.de/">Jugend forscht</a>. Die beiden jungen Männer haben im Sommer 2019 ihr Abitur am Tulla-Gymnasium in Rastatt gemacht. Im Gespräch schauen sie noch einmal zurück auf den Weg, der zur Teilnahme an Jugend forscht führte und im Sommer 2018 mit der Teilnahme an der <a href="https://www.scc.kit.edu/forschung/CAMMPweek.php">CAMMP week</a> in Voeren (Belgien) begann. Maren hat die beiden in der ganzen Zeit begleitet. Sie ist <a href="http://www.math.kit.edu/ianm/~hattebuhr/">Doktorandin</a> in der KIT-Fakultät für Mathematik und trägt in der Arbeistgruppe <a href="http://www.scc.kit.edu/ueberuns/rg-csmm.php"> Computational Science and Mathematical Methods</a> sehr aktiv die Projekte CAMMP week und <a href="https://www.scc.kit.edu/forschung/11727.php">Simulierte Welten</a> mit. Moritz und Nils hatten bis 2018 kein ausgeprägtes Interesse an mathematischen Themen und hätten sich auch eher kein technisches Studium für sich selbst vorgestellt. Die Einladung, eine Woche in einer Gruppe ein Problem aus der Praxis zu knacken, nahmen sie allerdings gern an. In ihrer Gruppe ging es um die Beladung von Lastwagen. Zusammen mit Gleichaltrigen haben sie sich einen Algorithmus überlegt, anschließend implementieren und getestet, der sicherstellt, dass vorbereitete Euor-Paletten in der passenden Reihenfolge entladen werden können. Dabei muss gewährleistet sein, dass Paletten aufeinander auch stapelbar sind. In Voeren gab es eine Lösung der Gruppe. Das Thema war aber noch nicht richtig durch. Deshalb entschlossen sich Moritz und Nils, damit noch weiter zu machen und wurden durch ein Förderstipendium des Programms Simulierte Welten dabei unterstützt. Das Ergebnis reichten sie schließlich im Wettbewerb Jugend forscht ein. Dort gibt es unterschiedliche Fachgebiete. Das Thema passte in den Bereich <a href="http://www.jugend-forscht-bw.de/arbeitswelt.html">Arbeitswelten</a>. Im Wettbewerb Junged forscht ist in jedem Jahr Anmeldeschluss am 30. November. Die Teilnehmend Gruppen erhalten bis Ende Dezember die Einladung zu einem Wettbewerb in ihrer Region. Im Januar reichen sie eine schriftliche Ausarbeitung ihres Projekts von maximal 15 Seiten beim zuständigen Wettbewerbsleiter ein. Am ersten Tag des Wettbewerbs bauen die Jungforscherinnen und Jungforscher ihre Stände auf, es findet ein erstes Kennenlernen mit den Organisatoren und vor allem mit den anderen statt. Am zweiten Tag kommt die Jury und schaut sich die Projekte an. Die Gruppen präsentieren und werden anschließend ausgiebig befragt. Bei der Abendveranstaltung werden bereits die Sieger verkündet. Am dritten Tag kommt die Öffentlichkeit und die Presse dazu. Außer den Siegern sind noch keine Preisträger bekannt, so dass es bei der abschließenden Feierstunde noch einmal richtig spannend wird. Moritz und Nils haben die Veranstaltung als tollen Höhepunkt erlebt. Durch die eigene Forschertätigkeit hat sich auch ihr Blick auf Mathematik und ihre Anwendungen im Alltag stark verändert. Sie würden jederzeit empfehlen, sich auf das Experiment einer CAMMP week einzulassen oder ein Projekt für Jugend forscht zu entwickeln. <h2>Literatur und weiterführende Informationen</h2><ul><li> <a href="https://www.scc.kit.edu/forschung/CAMMPweek.php">CAMMP week</a></li><li> Förderstipendium <a href="https://www.scc.kit.edu/forschung/11727.php">Simulierte Welten</a></li><li> <a href="https://www.scc.kit.edu/forschung/11805.php">Erfahrungsberichte CAMMP week</a></li><li> <a href="http://modellansatz.de/simulierte-welten">M. Hattebuhr, K. Wohak, G. Thäter: Simulierte Welten</a>, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 179, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018.</li><li> <a href="https://www.jugend-forscht.de/presse/mediathek/erklaerfilm.html">Erklärfilm Jugend forscht</a></li></ul> <h2>Podcasts</h2> <ul><li> <a href="http://modellansatz.de/schuelerlabor">E. Dittrich, G. Thäter: Schülerlabor</a>, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 103, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016.</li><li> <a href="http://modellansatz.de/meisterklasse">B. Böttcher, G. Thäter: Meisterklasse</a>, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 158, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018. </li><li> <a href="http://modellansatz.de/cammp">G. Thäter, K. Wohak: CAMMP</a>, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 165, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018. </li><li> <a href="http://modellansatz.de/cammp-week">K. Wohak, M. Hattebuhr, E. Bastian, C. Beizinger, G. Thäter: CAMMP-Week</a>, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 174, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018.</li><li> <a href="http://modellansatz.de/schuelermarketing">S. Schäfer, I. Häuser, G. Thäter: Schülermarketing</a>, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 191, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018.</li><li> <a href="http://modellansatz.de/studienbotschafterinnen">A. Sage, L. Schenk, G. Thäter: Studienbotschafterinnen</a>, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 194, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2019. </li></ul>

Modellansatz 221

Gudrun spricht in dieser Folge mit Maren Hattebur, Nils Rauscher und Moritz Müller über die Teilnahme von Nils und Moritz beim Wettbewerb Jugend forscht. Die beiden jungen Männer haben im Sommer 2019 ihr Abitur am Tulla-Gymnasium in Rastatt gemacht. Im Gespräch schauen sie noch einmal zurück auf den Weg, der zur Teilnahme an Jugend forscht führte und im Sommer 2018 mit der Teilnahme an der CAMMP week in Voeren (Belgien) begann. Maren hat die beiden in der ganzen Zeit begleitet. Sie ist Doktorandin in der KIT-Fakultät für Mathematik und trägt in der Arbeistgruppe Computational Science and Mathematical Methods sehr aktiv die Projekte CAMMP week und Simulierte Welten mit. Moritz und Nils hatten bis 2018 kein ausgeprägtes Interesse an mathematischen Themen und hätten sich auch eher kein technisches Studium für sich selbst vorgestellt. Die Einladung, eine Woche in einer Gruppe ein Problem aus der Praxis zu knacken, nahmen sie allerdings gern an. In ihrer Gruppe ging es um die Beladung von Lastwagen. Zusammen mit Gleichaltrigen haben sie sich einen Algorithmus überlegt, anschließend implementieren und getestet, der sicherstellt, dass vorbereitete Euor-Paletten in der passenden Reihenfolge entladen werden können. Dabei muss gewährleistet sein, dass Paletten aufeinander auch stapelbar sind. In Voeren gab es eine Lösung der Gruppe. Das Thema war aber noch nicht richtig durch. Deshalb entschlossen sich Moritz und Nils, damit noch weiter zu machen und wurden durch ein Förderstipendium des Programms Simulierte Welten dabei unterstützt. Das Ergebnis reichten sie schließlich im Wettbewerb Jugend forscht ein. Dort gibt es unterschiedliche Fachgebiete. Das Thema passte in den Bereich Arbeitswelten. Im Wettbewerb Junged forscht ist in jedem Jahr Anmeldeschluss am 30. November.  Die Teilnehmend Gruppen erhalten bis Ende Dezember die Einladung zu einem Wettbewerb in ihrer Region. Im Januar reichen sie eine schriftliche Ausarbeitung ihres Projekts von maximal 15 Seiten beim zuständigen Wettbewerbsleiter ein.  Am ersten Tag des Wettbewerbs bauen die Jungforscherinnen und Jungforscher ihre Stände auf, es findet ein erstes Kennenlernen mit den Organisatoren und vor allem mit den anderen statt.  Am zweiten Tag kommt die Jury und schaut sich die Projekte an. Die Gruppen präsentieren und werden anschließend ausgiebig befragt. Bei der Abendveranstaltung werden bereits die Sieger verkündet.  Am dritten Tag kommt die Öffentlichkeit und die Presse dazu. Außer den Siegern sind noch keine Preisträger bekannt, so dass es bei der abschließenden Feierstunde noch einmal richtig spannend wird. Moritz und Nils haben die Veranstaltung als tollen Höhepunkt erlebt. Durch die eigene Forschertätigkeit hat sich auch ihr Blick auf Mathematik und ihre Anwendungen im Alltag stark verändert. Sie würden jederzeit empfehlen, sich auf das Experiment einer CAMMP week einzulassen oder ein Projekt für Jugend forscht zu entwickeln.

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Bei genauem Hinsehen finden wir die Naturwissenschaft und besonders Mathematik überall in unserem Leben, vom Wasserhahn über die automatischen Temporegelungen an Autobahnen, in der Medizintechnik bis hin zum Mobiltelefon. Woran die Forscher, Absolventen und Lehrenden in Karlsruhe gerade tüfteln, erfahren wir hier aus erster Hand.

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